Questão 158 — ENEM 2021 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Tratamento da Informação — leitura de tabelas, cálculo de custo total e comparação de valores
• ⚡ Nível: Fácil — não exige fórmulas avançadas, apenas multiplicação, adição e comparação direta entre cinco resultados
• 🎯 Tema/Habilidade: Interpretação de dados em tabela e cálculo de custo total (consumo × preço + custo fixo) — Competência de Área 5 do ENEM (tratamento da informação)
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Entre as cinco cidades, qual apresenta o menor gasto diário total com a entrega (combustível gasto + custo de limpeza do veículo)?"
• Palavras-chave decisivas: menor gasto diário, combustível gasto, valor do combustível na cidade, gastos com a limpeza
• Armadilha típica: comparar apenas um dos três valores do quadro isoladamente — por exemplo, escolher a cidade com o combustível mais barato ou a que consome menos litros — esquecendo de somar todos os componentes do custo antes de comparar as cinco cidades
• O que a resposta precisa demonstrar: que o candidato sabe montar corretamente a expressão de custo total (consumo × preço do litro + limpeza) para cada cidade e comparar os cinco resultados numéricos, não apenas os dados brutos da tabela

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Custo variável (combustível): obtido multiplicando a quantidade consumida (em litros) pelo preço do litro naquela cidade — esse valor muda de cidade para cidade porque tanto o consumo quanto o preço do combustível variam
• Custo fixo diário (limpeza): valor somado ao custo do combustível, também específico de cada cidade, e que não pode ser ignorado na comparação final
• Custo total = variável + fixo: só depois de somar os dois componentes é possível comparar as cidades de forma justa; comparar apenas um dos dois separadamente leva a conclusões erradas
• Mínimo de um conjunto de valores: para decidir "a cidade com menor gasto", é preciso calcular o total das cinco cidades e identificar o menor número — não basta estimar a partir da tabela

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "a quantidade (em litro) de combustível gasto em cada dia de entrega, o valor do combustível na respectiva cidade da entrega e os gastos com a limpeza diária" → o quadro fornece três colunas independentes — litros, preço por litro e limpeza — que precisam ser combinadas, não lidas isoladamente
• Evidência 2: "implementará a entrega própria na cidade que apresentar o menor gasto diário desse serviço" → o critério de decisão é um único número por cidade: o gasto diário total, resultado de litros × preço + limpeza
• Síntese: a resolução exige calcular, para cada uma das cinco cidades do quadro, o valor de (consumo × preço do combustível) + limpeza, e então apontar a cidade cujo resultado é o menor de todos

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Organizar os dados do quadro e definir a expressão de custo

O quadro do enunciado relaciona, para cada cidade, o consumo diário de combustível (em litros), o preço do litro naquela cidade e o gasto com a limpeza do veículo:

| Cidade | Combustível (L) | Preço (R$/L) | Limpeza (R$) |

|---|---|---|---|

| Belo Horizonte | 8 | 4,50 | 12,00 |

| Brasília | 10 | 4,20 | 15,00 |

| Curitiba | 9 | 5,00 | 10,00 |

| Rio de Janeiro | 7 | 5,50 | 20,00 |

| São Paulo | 6 | 6,00 | 25,00 |

A expressão que traduz o gasto diário de cada cidade é:

Gasto total = (Litros × Preço por litro) + Limpeza

Subpasso 4.2 — Calcular o gasto total de cada cidade

Belo Horizonte: 8 × 4,50 = 36,00 → 36,00 + 12,00 = R$ 48,00

Brasília: 10 × 4,20 = 42,00 → 42,00 + 15,00 = R$ 57,00

Curitiba: 9 × 5,00 = 45,00 → 45,00 + 10,00 = R$ 55,00

Rio de Janeiro: 7 × 5,50 = 38,50 → 38,50 + 20,00 = R$ 58,50

São Paulo: 6 × 6,00 = 36,00 → 36,00 + 25,00 = R$ 61,00

Subpasso 4.3 — Verificação

Ordenando os cinco resultados do menor para o maior:

Belo Horizonte (48,00) < Curitiba (55,00) < Brasília (57,00) < Rio de Janeiro (58,50) < São Paulo (61,00)

Belo Horizonte apresenta o menor gasto diário entre as cinco cidades, confirmando que é ali que o laboratório deve implementar a entrega própria. O resultado corresponde exatamente à alternativa A.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) Belo Horizonte.

✅ Correta: apresenta o menor gasto diário total (R$ 48,00), resultado da combinação de consumo de combustível relativamente baixo, preço do litro moderado e custo de limpeza reduzido — nenhuma outra cidade combina os três fatores de forma tão favorável ao mesmo tempo.

B) Brasília.

❌ Incorreta: embora o preço do combustível não seja o mais alto do quadro, o consumo elevado (10 L) faz o custo variável disparar, resultando em gasto total de R$ 57,00 — quem escolhe Brasília provavelmente comparou apenas o preço do litro, ignorando o volume consumido.

C) Curitiba.

❌ Incorreta: tem o maior preço por litro entre as três primeiras cidades do quadro, o que eleva o custo variável para R$ 45,00 mesmo com consumo intermediário; o total de R$ 55,00 fica acima do de Belo Horizonte.

D) Rio de Janeiro.

❌ Incorreta: apesar do menor consumo entre as cinco cidades (7 L), o preço do combustível é alto e o custo de limpeza é o segundo maior do quadro, elevando o total para R$ 58,50 — mostra que consumo baixo isolado não garante o menor gasto.

E) São Paulo.

❌ Incorreta: reúne o maior preço do combustível e o maior custo de limpeza do quadro; mesmo com o menor consumo em litros, a soma dos dois fatores mais caros resulta no maior gasto diário entre todas as cidades (R$ 61,00).

🏆 Gabarito: A — Belo Horizonte é a única cidade cujo gasto diário total (combustível × preço + limpeza) resulta no menor valor entre as cinco opções apresentadas no quadro.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: A é a única alternativa correta porque Belo Horizonte, ao somar o custo do combustível consumido ao gasto com limpeza, produz o menor valor total (R$ 48,00) entre as cinco cidades do quadro
• Padrão de cobrança: o ENEM cobra com frequência problemas de "tratamento da informação" em que uma tabela com várias colunas exige que o candidato combine os dados em uma única expressão antes de comparar as opções — é típico de contextos de gestão, logística e finanças pessoais
• Generalização: sempre que uma questão apresentar múltiplas variáveis (preço, quantidade, taxas fixas) e pedir "o menor" ou "o maior" resultado, monte a expressão de custo (ou benefício) total ANTES de comparar — nunca compare colunas isoladas da tabela
• Dica de eliminação rápida: calcule mentalmente o custo variável (litros × preço) de cada linha primeiro, pois costuma ser o valor com maior variação entre cidades; em seguida some a parcela fixa (limpeza) — a cidade com o menor custo variável raramente perde a liderança mesmo somando a parte fixa, o que permite eliminar rapidamente 2 ou 3 alternativas antes de terminar todas as contas
• Conexões: questões de comparação de planos de serviço (telefonia, energia, assinaturas), otimização de custos em logística e problemas de "melhor opção de compra" seguem exatamente essa mesma lógica de somar componentes fixos e variáveis antes de comparar