Questão 172 — ENEM 2021 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Leitura e interpretação de gráficos, cálculo de variação absoluta
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas leitura correta dos valores no gráfico e seis subtrações simples
• 🎯 Tema/Habilidade: Comparação de variações entre pontos de um gráfico de linha (competência de leitura, interpretação e tratamento de informações apresentadas graficamente)
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Entre os cinco intervalos consecutivos do gráfico, em qual deles o preço da gasolina subiu mais, em reais por litro?"
• Palavras-chave decisivas: maior aumento, valor absoluto, intervalos
• Armadilha típica: confundir "maior aumento" com "maior variação" (ignorando o sinal) — um dos intervalos tem queda de preço, e quem não presta atenção ao sinal pode escolher esse intervalo por engano, comparando módulos sem perceber que ali o preço caiu, não subiu.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de extrair os seis valores numéricos do gráfico, calcular corretamente as cinco diferenças entre pontos consecutivos e identificar qual delas é positiva e a maior em módulo.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Gráfico de linha com marcações discretas: cada ponto do gráfico representa o preço médio da gasolina numa data específica; os segmentos entre os pontos não indicam variação contínua, apenas conectam visualmente os valores registrados — o que importa para a questão são os valores nos pontos, não a inclinação visual da reta entre eles.
• Variação absoluta: é a diferença simples entre o valor final e o valor inicial de um intervalo (V_final − V_inicial). Quando positiva, indica aumento; quando negativa, indica queda. "Em valor absoluto" no enunciado reforça que se quer a magnitude numérica dessa diferença, mas o contexto ("maior aumento") já restringe a busca às variações positivas.
• Comparação de grandezas decimais: como os preços vêm com três casas decimais (em reais), a subtração precisa ser feita com atenção ao alinhamento das casas — um erro comum é subtrair "de cabeça" e errar a terceira casa decimal, o que pode inverter a ordem de grandeza entre variações próximas.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "para a gasolina, em seis datas compreendidas no período entre 15 de outubro de 2015 e 13 de janeiro de 2016" → o gráfico tem exatamente 6 pontos, portanto 5 intervalos consecutivos a comparar — nenhum intervalo "pulado" entra na análise.
• Evidência 2: "o maior aumento, em valor absoluto do preço da gasolina, ocorreu no intervalo de" → a pergunta pede um único intervalo dentre os cinco, aquele em que a diferença (final − inicial) é positiva e máxima.
• Síntese: o caminho é ler os seis valores marcados no gráfico (3,654 / 3,676 / 3,655 / 3,691 / 3,755 / 3,773), calcular as cinco diferenças consecutivas e escolher a alternativa cujo intervalo corresponde à maior diferença positiva.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Extrair os valores do gráfico

O gráfico "Preço da gasolina" traz os seguintes pontos, todos em R$/litro:

• 15/out.: 3,654
• 5/nov.: 3,676
• 3/dez.: 3,655
• 9/dez.: 3,691
• 30/dez.: 3,755
• 13/jan./16: 3,773

Subpasso 4.2 — Calcular a variação (final − inicial) de cada intervalo

• 15/out. → 5/nov.: 3,676 − 3,654 = +0,022
• 5/nov. → 3/dez.: 3,655 − 3,676 = −0,021 (queda, não entra na disputa por "maior aumento")
• 3/dez. → 9/dez.: 3,691 − 3,655 = +0,036
• 9/dez. → 30/dez.: 3,755 − 3,691 = +0,064
• 30/dez. → 13/jan.: 3,773 − 3,755 = +0,018

Subpasso 4.3 — Verificação

Comparando apenas as variações positivas: 0,022 < 0,036 < 0,064 e 0,018 é a menor de todas. O maior valor entre elas é 0,064, correspondente ao intervalo 9/dez. → 30/dez. Note que esse também é o trecho do gráfico com a subida visualmente mais inclinada, o que confirma a leitura numérica pela leitura visual — dupla checagem que reforça a confiança na resposta.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 15/out. a 5/nov.

❌ Incorreta: nesse intervalo o aumento foi de apenas 0,022 (de 3,654 para 3,676), o menor entre os três aumentos que não envolvem o trecho final — muito distante do maior aumento real.

B) 5/nov. a 3/dez.

❌ Incorreta: aqui não houve aumento, e sim queda de 0,021 (de 3,676 para 3,655). Quem escolhe essa alternativa provavelmente calculou apenas o módulo da diferença sem observar o sinal, confundindo "variação" com "aumento".

C) 3/dez. a 9/dez.

❌ Incorreta: o aumento nesse intervalo foi de 0,036 (de 3,655 para 3,691), superior aos dois primeiros aumentos, mas ainda menor que o aumento do intervalo seguinte.

D) 9/dez. a 30/dez.

✅ Correta: o preço saltou de 3,691 para 3,755, um aumento de 0,064 — o maior valor entre todas as cinco variações calculadas, e o único que se destaca claramente dos demais.

E) 30/dez. a 13/jan./16.

❌ Incorreta: o aumento final foi de apenas 0,018 (de 3,755 para 3,773), o menor entre todos os aumentos registrados no gráfico — o oposto do que a questão pede.

🏆 Gabarito: D — o intervalo de 9/dez. a 30/dez. apresenta a maior alta de preço entre os cinco intervalos, com variação de +0,064, valor superior a qualquer outra diferença calculada no gráfico.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: entre as cinco variações possíveis (+0,022; −0,021; +0,036; +0,064; +0,018), apenas +0,064 é ao mesmo tempo positiva (aumento) e a maior em módulo, o que torna a alternativa D a única compatível com o enunciado.
• Padrão de cobrança: o ENEM recorre com frequência a gráficos de linha com valores marcados em cada ponto justamente para testar se o candidato lê os números corretamente (e não "chuta" pela inclinação visual) e se domina a diferença entre variação, aumento e módulo de uma diferença.
• Generalização: em qualquer questão de "maior aumento/queda entre intervalos", o procedimento é sempre o mesmo — listar os valores em ordem, calcular (final − inicial) para cada par consecutivo, separar os sinais positivos dos negativos e comparar apenas dentro do grupo pedido (aumento = positivos; queda = negativos).
• Dica de eliminação rápida: primeiro identifique visualmente quais trechos do gráfico "sobem" e quais "descem" — isso já elimina de cara o(s) intervalo(s) de queda (aqui, a alternativa B) sem nenhuma conta. Depois, entre os trechos de subida, o de maior inclinação visual costuma coincidir com a maior variação numérica, servindo como confirmação rápida antes de fazer as subtrações.
• Conexões: funções e taxas de variação (variação absoluta como antecessora do conceito de taxa de variação média); leitura e interpretação de gráficos e tabelas em contextos socioeconômicos, tema recorrente em questões de Matemática e também de Ciências Humanas no ENEM.