Mapa de questões · 2º dia
MatemáticaMatemáticaMédio
Questão 136 — ENEM 2021 PPLCaderno azul · 2º Dia
Um inseto percorreu sobre a superfície de um objeto, em formato de um prisma reto ABCDEFGH, com base retangular, uma trajetória poligonal, com vértices nos pontos: A-X-Y-G-F-E-X-G-E, na ordem em que foram apresentados.
É necessário representar a projeção ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto sobre o plano determinado pela base do prisma.
A representação da projeção ortogonal percorrido pelo inseto é:
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → geometria espacial; projeções ortogonais
- Nível: Médio
- Gabarito: D
Passo 1 — Leitura
- Comando: Qual a projeção do trajeto A-X-Y-G-F-E-X-G-E sobre a base ABCD?
Passo 2 — Conceitos
- Projeção ortogonal na base: cada ponto é rebatido verticalmente sobre a base. Vértices de cima descem para os vértices de baixo correspondentes (E→A, F→B, G→C, H→D). Pontos laterais projetam sobre a aresta mais próxima.
Passo 3 — Decodificação
- Projeções: A→A; X (face lateral) projeta em um ponto na aresta AB; Y (face lateral próxima a G) projeta em C; G→C; F→B; E→A.
- Trajeto projetado: A → X' → C → C → B → A → X' → C → A.
- Os segmentos usados formam um triângulo retângulo ABC.
- Síntese: figura D.
Passo 4 — Resolução
A projeção resulta no triângulo retângulo ABC → D.
Passo 5 — Análise
A) retângulo com diagonal AC ❌ Inclui segmentos extras.
B) retângulo com diagonal BD estendida ❌ BD não aparece no trajeto.
C) retângulo sem diagonal ❌ O trajeto projetado tem diagonal AC.
D) triângulo retângulo ABC. ✅ Gabarito.
E) só segmento BC-A ❌ Figura incompleta.
Gabarito: D
Passo 6 — Dica
- Padrão: projeção ortogonal = rebater verticalmente.
- Dica rápida: cada vértice superior projeta no vértice inferior correspondente.
- Conexões: geometria espacial; projeções.