Questão 97 — ENEM 2021 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química (Estequiometria) → aplicada ao contexto de Bioquímica/Fotossíntese
• ⚡ Nível: Difícil — exige ler uma estrutura molecular desenhada (dissacarídeo cíclico), converter em fórmula molecular e só depois balancear a equação, três etapas encadeadas.
• 🎯 Tema/Habilidade: Balanceamento de equações químicas por conservação de átomos, aplicado à equação global da fotossíntese (competência de interpretar representações estruturais e traduzi-las em relações matemáticas).
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Descubra quantas moléculas de CO₂ (x) e de H₂O (y) são necessárias, em função de n, para formar o carboidrato desenhado mais 12n O₂."
• Palavras-chave decisivas: coeficientes estequiométricos, equação balanceada, 12n O₂
• Armadilha típica: contar os átomos de carbono e hidrogênio de uma única unidade de glicose (C₆H₁₂O₆) em vez de contar na unidade repetitiva desenhada na figura, que já mostra DOIS anéis (um dissacarídeo) dentro dos colchetes "( )ₙ". Isso faz o candidato cair em x = 6n, valor que nem aparece nas alternativas, ou confundir com C₆H₁₀O₅ (celulose "simples") e errar por um fator de 2.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de extrair a fórmula molecular do carboidrato a partir do desenho estrutural e aplicar a Lei de Lavoisier (conservação de massa/átomos) para achar x e y sem ambiguidade, confirmando com o balanço de oxigênio.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Equação geral da fotossíntese: na forma clássica, 6 CO₂ + 6 H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6 O₂. A questão generaliza essa reação para um polissacarídeo (cadeia com "n" unidades repetidas), por isso os coeficientes aparecem multiplicados por n.
• Leitura de fórmula estrutural cíclica: cada anel de seis lados representa uma piranose (forma cíclica de uma hexose, como a glicose). Contar vértices e hidroxilas (-OH) permite reconstruir a fórmula molecular de cada unidade.
• Unidade repetitiva de um polímero (notação "( )ₙ"): em polissacarídeos como celulose, a fórmula costuma ser (C₆H₁₀O₅)ₙ para uma glicose por repetição. Como o desenho mostra dois anéis dentro do colchete, a unidade repetitiva é um dissacarídeo (duas glicoses ligadas por ligação glicosídica, com perda de água), e a fórmula dobra: (C₁₂H₂₀O₁₀)ₙ.
• Balanceamento por conservação de átomos: em qualquer equação química, o número de átomos de cada elemento deve ser idêntico nos reagentes e nos produtos — aplica-se isso elemento por elemento (C, depois H, e O como conferência) para isolar x e y.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1 (imagem): a equação mostrada é "x CO₂ + y H₂O --luz--> (estrutura do dissacarídeo)ₙ + 12n O₂" → o produto gasoso já vem com coeficiente pronto, 12n, funcionando como âncora numérica para conferir o balanço de oxigênio no fim.
• Evidência 2 (imagem): a estrutura entre colchetes mostra dois anéis piranosídicos unidos por uma ligação glicosídica, cada um exibindo hidroxilas (-OH) livres → revela que a unidade repetitiva tem fórmula C₁₂H₂₀O₁₀ (soma de dois C₆H₁₀O₅), não C₆H₁₀O₅ isolado.
• Síntese: o problema não pede para "decorar" a equação da fotossíntese, mas para generalizá-la a partir da leitura correta da estrutura molecular do carboidrato. Com a fórmula C₁₂H₂₀O₁₀ por unidade "n", o balanceamento de C e H resolve x e y diretamente; o O serve como prova dos nove.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Determinar a fórmula do carboidrato e balancear o Carbono

Contando os átomos nos dois anéis do desenho, cada unidade repetitiva do polímero corresponde a C₁₂H₂₀O₁₀ (12 carbonos, 20 hidrogênios, 10 oxigênios), multiplicada por n. A equação fica:

x CO₂ + y H₂O → (C₁₂H₂₀O₁₀)ₙ + 12n O₂

Como todo o carbono do CO₂ vira carbono do carboidrato (o O₂ liberado não carrega carbono), basta igualar:

x (átomos de C nos reagentes) = 12n (átomos de C no produto sólido)

x = 12n

Subpasso 4.2 — Balancear o Hidrogênio

O único reagente que contém hidrogênio é a água (H₂O, 2 átomos de H por molécula). Todo H do produto está no carboidrato (o O₂ não tem H). Logo:

2y = 20n (hidrogênios do lado direito, presentes em C₁₂H₂₀O₁₀)

y = 20n ÷ 2

y = 10n

Subpasso 4.3 — Verificação pelo Oxigênio

Conferindo com o oxigênio, que aparece em três termos (CO₂, H₂O e O₂), a equação deve fechar também para O:

• Lado esquerdo: 2x (do CO₂) + y (do H₂O) = 2(12n) + 10n = 24n + 10n = 34n
• Lado direito: 10n (do carboidrato C₁₂H₂₀O₁₀) + 2(12n) (do O₂) = 10n + 24n = 34n

Os dois lados coincidem em 34n átomos de oxigênio, confirmando que x = 12n e y = 10n tornam a equação corretamente balanceada.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) x = 7n; y = 20n

❌ Incorreta: nem o carbono (7n ≠ 12n) nem o hidrogênio (2×20n = 40n ≠ 20n) batem com a fórmula C₁₂H₂₀O₁₀ lida na estrutura. Esses valores não decorrem de nenhum balanceamento coerente com o desenho.

B) x = 10n; y = 8n

❌ Incorreta: erro clássico de subestimar o carbono do dissacarídeo. Se x = 10n, sobram só 10 carbonos por unidade "n", mas a estrutura tem 12 carbonos (dois anéis de seis vértices, um deles ocupado por oxigênio em cada anel). Além disso, 2×8n = 16n de hidrogênio, também divergente dos 20n necessários.

C) x = 10n; y = 14n

❌ Incorreta: repete o erro de carbono da alternativa B (x = 10n em vez de 12n) e ainda erra o hidrogênio na direção oposta — 2×14n = 28n, mais do que os 20n presentes na fórmula do carboidrato. Mistura equívocos de contagem em ambos os elementos.

D) x = 12n; y = 10n

✅ Correta: é exatamente o resultado do balanceamento — x = 12n satisfaz a conservação do carbono (12 carbonos por unidade do dissacarídeo) e y = 10n satisfaz a conservação do hidrogênio (20 hidrogênios por unidade, vindos de 10n moléculas de água). A verificação pelo oxigênio (34n = 34n) fecha o balanço com consistência total.

E) x = 14n; y = 6n

❌ Incorreta: superestima o carbono (14n em vez de 12n) e subestima fortemente o hidrogênio (2×6n = 12n, bem abaixo dos 20n exigidos). É o par de valores mais distante da estrutura real mostrada na figura.

🏆 Gabarito: D — x = 12n e y = 10n são os únicos coeficientes que conservam simultaneamente carbono, hidrogênio e oxigênio na equação generalizada da fotossíntese para o carboidrato (C₁₂H₂₀O₁₀)ₙ + 12n O₂.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só x = 12n e y = 10n fecham as três contas de conservação de átomos (C, H e O) simultaneamente; qualquer outro par testado quebra o balanço em pelo menos um elemento, como mostrado na análise das alternativas A, B, C e E.
• Padrão de cobrança: o ENEM gosta de misturar Biologia (fotossíntese, fórmula de carboidratos) com Química (balanceamento estequiométrico), forçando a "tradução" de um desenho estrutural em fórmula molecular antes da matemática do balanceamento — questão interdisciplinar clássica de Ciências da Natureza.
• Generalização: para balancear equações com coeficiente genérico em função de "n", trate n como uma constante numérica comum e resolva elemento por elemento, começando pelo que aparece em menos substâncias (aqui, o carbono, só em CO₂ e no carboidrato).
• Dica de eliminação rápida: conte primeiro os carbonos da estrutura desenhada (12 por unidade "n") e elimine qualquer alternativa cujo x não seja 12n — isso já derruba B e C. Depois cheque o hidrogênio (20n no total, logo y = 10n) para eliminar A e E, restando apenas D.
• Conexões: equação geral da fotossíntese e respiração celular; fórmula estrutural de mono, di e polissacarídeos (glicose, celobiose, celulose, amido); leis ponderais de Lavoisier e Proust aplicadas ao balanceamento de equações.