Mapa de questões · 2º dia
Questão 160 — ENEM 2021 PPLCaderno azul · 2º Dia
Um suporte será instalado no box de um banheiro para serem colocados recipientes de xampu, condicionador e sabonete líquido, sendo que o recipiente de cada produto tem a forma de um cilindro circular reto de medida do raio igual a 3 cm. Para maior conforto no interior do box, a proprietária do apartamento decidiu comprar o suporte que tiver a base de menor área, desde que a base de cada recipiente ficasse inteiramente sobre o suporte. Nas figuras, vemos as bases desses suportes, nas quais todas as medidas indicadas estão em centímetro.
Utilize 3,14 como aproximação para π .
Para atender à sua decisão, qual tipo de suporte a proprietária comprou?
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → áreas; geometria plana
- Nível: Difícil
- Gabarito: E
Passo 1 — Leitura
- Comando: menor área que comporte 3 círculos de raio 3 cm.
- Figuras: I L-shape (12×9 + corte), II 12×12, III 6×6, IV 9×3, V quadrante de raio 13.
Passo 2 — Cálculos e comparação
- III (36 cm²): só 1 círculo cabe (diâmetro 6).
- IV (27 cm²): altura 3 < diâmetro 6 — não cabe.
- I (L): forma irregular, não comporta 3 círculos lado a lado.
- II (144 cm²): cabe, mas área maior que V.
- V (quadrante raio 13): área = π × 13² / 4 ≈ 132,7 cm². Comporta 3 círculos de raio 3 no interior.
- Menor área que comporta = V.
Passo 3 — Resolução
Suporte escolhido = V → E.
Passo 4 — Análise
A) I. ❌ Formato L não acomoda 3 círculos.
B) II. ❌ Comporta, mas é maior (144).
C) III. ❌ Não cabem 3 círculos.
D) IV. ❌ Altura insuficiente.
E) V. ✅ Menor área suficiente.
Gabarito: E
Passo 5 — Dica
- Padrão: área + diâmetro do círculo → eliminar as que não comportam.
- Dica rápida: cada círculo precisa de 6 cm lineares para caber.
- Conexões: áreas; geometria plana.