Questão 103 — ENEM 2021 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Densidade, grandezas físicas e método do deslocamento de líquidos (introdução à Hidrostática)
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas leitura correta de instrumento de medida e aplicação direta da fórmula d = m/V
• 🎯 Tema/Habilidade: Determinação experimental de densidade de sólidos irregulares; competência de interpretar dados experimentais representados em esquemas/figuras
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "A partir da massa medida e do volume obtido pelo deslocamento de água na proveta, calcule a densidade da amostra sólida (d = m/V) e identifique o valor mais próximo entre as alternativas."
• Palavras-chave decisivas: massa da amostra, volume deslocado, densidade da água igual a 1 g/mL
• Armadilha típica: usar diretamente o valor do "volume final" (ou do "volume inicial") da proveta como se fosse o volume da amostra, sem calcular a diferença entre as duas leituras — ou inverter a fórmula, calculando V/m em vez de m/V.
• O que a resposta precisa demonstrar: domínio do método do deslocamento de líquidos para medir o volume de um sólido de forma irregular e aplicação correta e coerente da definição de densidade.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Densidade (d = m/V): grandeza física escalar que relaciona a massa de um material com o volume que ele ocupa. No caso de sólidos e líquidos, costuma ser expressa em g/mL ou g/cm³ (unidades numericamente equivalentes, já que 1 mL = 1 cm³).
• Método do deslocamento de líquidos: quando um sólido insolúvel é totalmente imerso em um líquido, ele "empurra" (desloca) um volume de líquido exatamente igual ao seu próprio volume. Por isso, o nível do líquido na proveta sobe de um valor igual ao volume do sólido submerso — é a técnica clássica para medir o volume de objetos com formato irregular, que não poderiam ter o volume calculado por fórmulas geométricas simples.
• Volume por diferença de leituras: V(amostra) = V(final, com o sólido) − V(inicial, só com água). É essa subtração — e não qualquer uma das leituras isoladas — que fornece o volume real ocupado pela amostra.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1 (texto): "Primeiro ele determinou a massa da amostra, obtendo 27,8 g." → fornece diretamente o numerador da fórmula da densidade: m = 27,8 g.
• Evidência 2 (figura): na proveta "com água", a seta de Volume inicial aponta para a marca de 35 mL; na proveta "com água e amostra", a seta de Volume final aponta para a marca de 45 mL, com o sólido (amostra) visivelmente depositado no fundo, totalmente submerso.
• Síntese: a amostra afundou (é mais densa que a água) e ficou totalmente coberta pelo líquido, condição necessária para que a técnica do deslocamento funcione com precisão. O volume da amostra é, portanto, a diferença entre as duas leituras da proveta: 45 mL − 35 mL. Só depois de obter esse valor é possível aplicar d = m/V.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Determinar o volume da amostra pelo deslocamento

Pela figura:

V(inicial, só água) = 35 mL

V(final, água + amostra) = 45 mL

O volume da amostra é a variação de volume provocada pela sua imersão:

V(amostra) = V(final) − V(inicial) = 45 mL − 35 mL = 10 mL

Subpasso 4.2 — Aplicar a definição de densidade

Com a massa m = 27,8 g e o volume V = 10 mL recém-calculado, basta aplicar diretamente:

d = m / V

d = 27,8 g ÷ 10 mL

d = 2,78 g/mL

Subpasso 4.3 — Verificação

O valor 2,78 g/mL é maior que 1 g/mL (densidade da água), o que é coerente com a observação da figura: a amostra afundou até o fundo da proveta, comportamento esperado apenas para sólidos mais densos que a água. Comparando com as alternativas, 2,78 g/mL corresponde exatamente à opção E, sem necessidade de arredondamentos adicionais — o resultado já "cai" fechado em um dos valores oferecidos, o que reforça a consistência da conta.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 0,36.

❌ Incorreta: corresponde ao cálculo com a fórmula invertida, isto é, V/m em vez de m/V → 10 ÷ 27,8 ≈ 0,36. É o erro clássico de trocar numerador e denominador na definição de densidade.

B) 0,56.

❌ Incorreta: resulta de dividir a massa pela marca máxima da escala da proveta (50 mL), confundindo o limite superior de graduação do instrumento com o volume final efetivamente lido → 27,8 ÷ 50 ≈ 0,56. Trata-se de erro de leitura do instrumento, não de cálculo.

C) 0,62.

❌ Incorreta: surge de dividir a massa apenas pelo volume final da proveta com amostra (45 mL), sem subtrair o volume inicial de água já presente → 27,8 ÷ 45 ≈ 0,62. É o erro mais tentador da questão, pois ignora que parte daqueles 45 mL já era ocupada por água antes da imersão do sólido.

D) 0,79.

❌ Incorreta: resulta de dividir a massa pelo volume inicial da proveta (35 mL), usando a leitura errada (a da água sozinha, antes de colocar a amostra) como se fosse o volume do sólido → 27,8 ÷ 35 ≈ 0,79.

E) 2,78.

✅ Correta: obtida ao calcular corretamente o volume deslocado pela amostra (V = 45 − 35 = 10 mL) e aplicar d = m/V = 27,8 ÷ 10 = 2,78 g/mL, valor plenamente coerente com o fato de a amostra ter afundado na água.

🏆 Gabarito: E — a densidade da amostra é 2,78 g/mL, obtida dividindo a massa (27,8 g) pelo volume corretamente calculado por deslocamento (10 mL), sendo essa a única alternativa consistente com os dois passos da técnica experimental descrita.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: somente a letra E resulta da sequência correta de raciocínio — calcular o volume deslocado pela subtração das duas leituras da proveta e, só então, dividir a massa por esse volume; todas as demais alternativas nascem de usar uma leitura isolada da proveta ou de inverter a fórmula.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma cobrar densidade associada à leitura de instrumentos de medida (provetas, balanças, gráficos), testando não apenas a fórmula d = m/V, mas também a capacidade de extrair dados corretos de uma figura experimental — competência de análise de procedimentos laboratoriais recorrente nas provas de Ciências da Natureza.
• Generalização: sempre que o volume de um sólido irregular for obtido por deslocamento de líquido, o volume do objeto é a diferença entre a leitura final e a inicial da proveta — nunca uma leitura isolada.
• Dica de eliminação rápida: calcule mentalmente o volume deslocado antes de olhar as alternativas; descarte de imediato qualquer opção menor que 1 se o enunciado mostrar o sólido afundando (densidade maior que a da água) e desconfie de respostas obtidas dividindo a massa apenas pelo volume final ou pelo inicial sem subtração.
• Conexões: Princípio de Arquimedes e empuxo; conversão de unidades de volume (1 mL = 1 cm³) e de massa específica (g/mL, g/cm³, kg/L).