Questão 116 — ENEM 2021 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → Estequiometria (relações de massa e mol em reações químicas)
• ⚡ Nível: Médio — exige converter massa em mol, aplicar proporção estequiométrica e voltar a massa, tudo em uma fórmula hidratada pouco usual
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo estequiométrico a partir de equação balanceada, com interpretação de "oxidação parcial" de um reagente
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Se apenas metade da massa de um prego de ferro (5,6 g) reagir com oxigênio e água, quanta ferrugem (Fe₂O₃·H₂O) esse tanto de ferro consegue formar?"
• Palavras-chave decisivas: metade (50%), oxidar, massa de ferrugem
• Armadilha típica: usar os 5,6 g inteiros do prego no cálculo (esquecendo que só metade reage) ou errar a proporção 2 Fe : 1 Fe₂O₃·H₂O, dobrando ou dividindo o resultado sem necessidade.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de isolar a massa do reagente que efetivamente reage, convertê-la em mol, usar a razão estequiométrica correta da equação e calcular a massa molar de um composto hidratado.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Mol e massa molar: o mol é a "ponte" entre massa (em gramas, grandeza que medimos) e número de partículas/fórmulas (grandeza que a equação química relaciona). Para converter massa em mol, divide-se pela massa molar (n = m/M).
• Estequiometria de reação balanceada: os coeficientes da equação (2 Fe, 3/2 O₂, 1 H₂O, 1 Fe₂O₃·H₂O) indicam a proporção fixa, em mols, entre reagentes e produtos. Toda a resolução gira em torno de "ler" essa proporção corretamente.
• Composto hidratado (Fe₂O₃·H₂O): o ponto entre Fe₂O₃ e H₂O indica que uma molécula de água está "presa" à estrutura cristalina do óxido. Para calcular a massa molar, somam-se as massas molares de todos os átomos de ambas as partes, como se fosse uma única fórmula: Fe₂O₃·H₂O tem 2 Fe + 3 O + 2 H + 1 O = 2 Fe, 4 O e 2 H no total.
• Oxidação do ferro (formação de ferrugem): o ferro metálico (Fe⁰) perde elétrons para o oxigênio, na presença de água, formando o óxido hidratado marrom-avermelhado conhecido popularmente como ferrugem — um processo de corrosão espontâneo e importante do ponto de vista industrial e cotidiano.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "os pregos de ferro, que tinham a massa de 5,6 g cada" → fornece a massa total do prego, que será usada como referência para calcular os 50%, e não a massa inteira que efetivamente reage.
• Evidência 2: "oxidar a metade (50%) de um prego" → comando central: apenas 2,8 g de ferro (metade de 5,6 g) participam da reação; é esse valor, e não 5,6 g, que deve ser convertido em mol.
• Evidência 3: equação "2 Fe(s) + 3/2 O₂(g) + H₂O(l) → Fe₂O₃·H₂O(s)" → define a proporção estequiométrica: a cada 2 mol de Fe consumidos, forma-se exatamente 1 mol de Fe₂O₃·H₂O.
• Síntese: o caminho é claro — (1) achar a massa de Fe que reage (metade do prego), (2) converter essa massa em mol de Fe, (3) usar a razão 2:1 da equação para achar o mol de ferrugem formada, (4) multiplicar pela massa molar do composto hidratado para obter a massa final em gramas.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Determinar a massa de ferro que efetivamente reage

Cada prego tem massa de 5,6 g. Como apenas 50% dele é oxidado, a massa de ferro metálico que participa da reação é:

m(Fe) = 5,6 g × 0,50 = 2,8 g

Subpasso 4.2 — Converter a massa de Fe em quantidade de matéria (mol)

Usando M(Fe) = 56 g/mol:

n(Fe) = m/M = 2,8 g ÷ 56 g/mol = 0,05 mol de Fe

Subpasso 4.3 — Aplicar a proporção estequiométrica da equação

A equação mostra que 2 mol de Fe geram 1 mol de Fe₂O₃·H₂O (proporção 2:1). Logo:

n(Fe₂O₃·H₂O) = n(Fe) ÷ 2 = 0,05 mol ÷ 2 = 0,025 mol

Subpasso 4.4 — Calcular a massa molar da ferrugem hidratada

M(Fe₂O₃·H₂O) = 2×M(Fe) + 3×M(O) + [2×M(H) + 1×M(O)]

M(Fe₂O₃·H₂O) = 2(56) + 3(16) + [2(1) + 16]

M(Fe₂O₃·H₂O) = 112 + 48 + 18 = 178 g/mol

Subpasso 4.5 — Calcular a massa de ferrugem produzida

m(Fe₂O₃·H₂O) = n × M = 0,025 mol × 178 g/mol = 4,45 g

Subpasso 4.6 — Verificação

Refazendo em uma única linha, por regra de três direta em massa (evitando arredondamentos): a cada 2×56 = 112 g de Fe reagido, formam-se 178 g de ferrugem. Para 2,8 g de Fe:

m(ferrugem) = (2,8 × 178) ÷ 112 = 498,4 ÷ 112 = 4,45 g ✓

O resultado bate exatamente com a alternativa A, confirmando que o caminho estequiométrico foi aplicado corretamente.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 4,45 g

✅ Correta: é o valor obtido ao usar corretamente os 2,8 g de Fe reagido (metade do prego), convertê-los em 0,05 mol, aplicar a razão 2:1 da equação (0,025 mol de ferrugem) e multiplicar pela massa molar real de 178 g/mol do Fe₂O₃·H₂O.

B) 8,90 g

❌ Incorreta: é exatamente o dobro do valor correto. Esse erro surge de inverter a razão estequiométrica, tratando a proporção como 1 Fe : 2 Fe₂O₃·H₂O em vez de 2 Fe : 1 Fe₂O₃·H₂O — ou seja, multiplicar por 2 em vez de dividir por 2 ao passar de mol de Fe para mol de ferrugem.

C) 17,80 g

❌ Incorreta: corresponde a ignorar o percentual de 50% e usar a massa inteira do prego (5,6 g) em vez de apenas a metade oxidada, combinado com uma inversão da proporção estequiométrica (multiplicar por 2 em vez de dividir por 2 ao passar de mol de Fe para mol de ferrugem); o resultado é quatro vezes maior que o valor correto, evidenciando esse acúmulo de dois erros.

D) 72,00 g

❌ Incorreta: valor incompatível com a estequiometria da reação; surge de erros grosseiros de cálculo, como confundir a massa molar do ferro com a da ferrugem ou multiplicar grandezas de etapas diferentes do problema (por exemplo, tratar 0,05 mol como se fosse massa em vez de quantidade de matéria).

E) 144,00 g

❌ Incorreta: valor muito acima de qualquer resultado coerente com apenas 2,8 g de ferro reagindo; indica confusão entre a massa de ferro disponível e a massa molar do composto formado, como se toda a "capacidade" reacional fosse multiplicada por fatores sem respaldo na equação balanceada.

🏆 Gabarito: A — a massa de ferrugem produzida é 4,45 g, obtida ao converter os 2,8 g de Fe reagido em 0,05 mol, aplicar a proporção 2:1 da equação balanceada e multiplicar pelos 178 g/mol de massa molar do Fe₂O₃·H₂O.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a alternativa A reflete corretamente as quatro etapas obrigatórias do problema — massa parcial reagida, conversão para mol, proporção estequiométrica 2:1 e massa molar real do composto hidratado; qualquer atalho ou inversão de proporção leva a um dos distratores.
• Padrão de cobrança: o ENEM frequentemente cobra estequiometria "disfarçada" em contextos do cotidiano (corrosão, combustão, formação de compostos em reações ambientais), sempre exigindo que o candidato extraia dados numéricos escondidos no texto (aqui, o "50% do prego") antes mesmo de aplicar a equação.
• Generalização: em qualquer questão de estequiometria, siga sempre a sequência massa → mol → proporção da equação → mol do que se pede → massa do que se pede; nunca pule direto de massa para massa sem passar pelo mol, pois é aí que mora a proporção correta entre substâncias diferentes.
• Dica de eliminação rápida: calcule mentalmente a ordem de grandeza — como menos de 3 g de ferro reagem, é impossível que se formem dezenas de gramas de produto (elimina D e E de cara); em seguida, desconfie de qualquer alternativa que seja múltiplo exato de outra (B é o dobro de A), pois costuma ser um erro proposital de inversão de proporção.
• Conexões: este mesmo raciocínio aparece em questões sobre corrosão de metais, formação de incrustações (calcário), reações de combustão com excesso/limitação de reagente e cálculo de rendimento percentual de reações industriais.