Questão 178 — ENEM 2021 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → leitura e interpretação de gráficos, taxa de variação
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas identificar corretamente os trechos horizontais do gráfico e somar seus comprimentos no eixo do tempo, sem cálculos algébricos.
• 🎯 Tema/Habilidade: Interpretação de gráfico cartesiano (volume × tempo) para reconhecer intervalos de taxa nula — competência de leitura, análise e interpretação de representações gráficas (H25/H26 da matriz do ENEM).
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Some, em segundos, todos os intervalos de tempo em que o gráfico fica horizontal (download parado)."
• Palavras-chave decisivas: download travou, evolução do download, por quanto tempo
• Armadilha típica: confundir "download travado" com "download mais lento" (trecho ainda crescente, só que com inclinação menor) ou enxergar apenas um dos dois patamares e esquecer de somar o outro.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de traduzir a informação visual (segmento horizontal = volume constante = nenhum dado sendo baixado) em um valor numérico de tempo, somando corretamente todos os trechos com essa característica.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Gráfico volume × tempo: o eixo vertical mostra "Volume de dados baixados (Mb)" e o eixo horizontal mostra "Tempo (s)". A inclinação da curva em cada trecho representa a velocidade (taxa) do download naquele instante.
• Reta crescente (inclinada): indica que o volume baixado aumenta com o tempo, ou seja, o download está em andamento — quanto mais inclinada, mais rápida é a transferência.
• Segmento horizontal (patamar): indica variação de volume igual a zero durante um intervalo de tempo — o número de Mb baixados não muda enquanto o tempo passa. É exatamente essa a definição matemática (e prática) de "download travado".
• Leitura de coordenadas com linhas-guia tracejadas: o gráfico traz linhas pontilhadas verticais que "descem" até o eixo do tempo em pontos específicos (3, 6, 10, 12, 13 e 16), funcionando como marcadores para facilitar a leitura exata dos instantes em que a inclinação da curva muda.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "diz-se que o download travou" → o enunciado define explicitamente que "travar" significa parar de transferir dados, ou seja, é o comportamento representado por um trecho horizontal no gráfico (sem crescimento do volume).
• Evidência 2: "demorou 16 segundos para ser concluído" → confirma que o domínio total do gráfico no eixo do tempo vai de 0 a 16 segundos, e é dentro desse intervalo que devemos localizar os trechos parados.
• Síntese: a tarefa se resume a percorrer o gráfico do início (t = 0) ao fim (t = 16) e identificar cada intervalo em que a curva é horizontal (constante), medir a duração de cada um desses intervalos em segundos e somá-los — esse total é a resposta pedida.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Mapeando o comportamento da curva ao longo do tempo

Observando o esboço do gráfico da esquerda para a direita, é possível dividir a trajetória em trechos delimitados pelas marcações do eixo do tempo (0, 3, 6, 10, 12, 13, 16):

• De t = 0 a t = 3 s: reta inclinada subindo (download ocorrendo normalmente).
• De t = 3 a t = 6 s: segmento horizontal (volume constante).
• De t = 6 a t = 10 s: reta inclinada subindo novamente (download retomado).
• De t = 10 a t = 12 s: segmento horizontal (volume constante outra vez).
• De t = 12 a t = 13 s: reta inclinada subindo (download retomado, com inclinação um pouco maior).
• De t = 13 a t = 16 s: reta inclinada subindo, com inclinação ainda maior (a mais rápida do gráfico), até completar o arquivo.

Subpasso 4.2 — Isolando e somando os trechos travados

Os únicos dois trechos em que o gráfico não cresce (segmento horizontal, ou seja, Δ Volume = 0) são:

• 1º patamar: de t = 3 s até t = 6 s → duração = 6 − 3 = 3 segundos.
• 2º patamar: de t = 10 s até t = 12 s → duração = 12 − 10 = 2 segundos.

Somando os dois intervalos travados:

Tempo total travado = 3 s + 2 s = 5 segundos.

Subpasso 4.3 — Verificação

Confira que os demais trechos (0–3, 6–10, 12–13, 13–16) são todos crescentes, logo não entram na soma — apenas os dois patamares horizontais contam. Some 3 + 2 = 5, valor que aparece exatamente como a alternativa B. Como verificação extra, note que 3 + 2 = 5, que é menor que os 16 segundos totais do download, o que faz sentido: o arquivo passou a maior parte do tempo (11 segundos) efetivamente sendo baixado, e apenas 5 segundos parado — resultado plausível para um download que "trava" ocasionalmente sem impedir a conclusão da transferência.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 9

❌ Incorreta: 9 não corresponde à soma correta dos patamares (3 + 2 = 5). Esse valor surgiria de um erro de leitura, por exemplo somando indevidamente trechos crescentes ao cálculo, ou confundindo os instantes 6 e 3 com outra combinação (como 6 + 3 sem perceber que 6 já é o próprio ponto final do primeiro patamar, não uma duração isolada).

B) 5

✅ Correta: é exatamente a soma dos dois intervalos em que o gráfico permanece horizontal — de 3 s a 6 s (3 segundos) e de 10 s a 12 s (2 segundos) —, totalizando 3 + 2 = 5 segundos de download travado.

C) 3

❌ Incorreta: representa apenas a duração do primeiro patamar (de 3 s a 6 s), ignorando por completo o segundo intervalo travado (de 10 s a 12 s). É o erro típico de quem para a leitura do gráfico assim que encontra o primeiro trecho horizontal.

D) 2

❌ Incorreta: representa apenas a duração do segundo patamar (de 10 s a 12 s), desconsiderando o primeiro intervalo travado (de 3 s a 6 s). É o erro simétrico ao da alternativa C — olhar só uma parte do gráfico em vez do trajeto completo.

E) 0

❌ Incorreta: equivale a dizer que o download nunca travou, o que contraria diretamente a leitura do gráfico, que mostra dois trechos claramente horizontais. Esse erro ocorre quando o candidato interpreta toda a curva como estritamente crescente, sem perceber os patamares.

🏆 Gabarito: B — o download ficou travado durante os dois trechos horizontais do gráfico (3 s a 6 s e 10 s a 12 s), cuja soma resulta em 3 + 2 = 5 segundos.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: a letra B é a única que soma corretamente os dois — e somente os dois — intervalos em que o volume de dados baixados permanece constante, resultando em 5 segundos de download travado.
• Padrão de cobrança: o ENEM recorrentemente apresenta gráficos "por partes" (lineares por trechos) em contextos do cotidiano — consumo de água, velocidade de um veículo, saldo bancário, volume de download — pedindo que o candidato identifique intervalos com taxa de variação nula, positiva ou negativa a partir da inclinação da curva.
• Generalização: em qualquer gráfico de grandeza acumulada (volume, distância, quantidade) em função do tempo, um trecho horizontal sempre significa taxa de variação zero naquele intervalo — não importa o contexto da questão (download, consumo, produção), a leitura matemática é sempre a mesma.
• Dica de eliminação rápida: antes de calcular, marque mentalmente (ou risque no rascunho) todos os trechos horizontais do gráfico; ignore os inclinados. Depois é só subtrair os instantes de início e fim de cada patamar e somar os resultados — isso elimina de cara alternativas que representam apenas um dos patamares (como C e D) ou situações absurdas como "nunca travou" (E).
• Conexões: essa habilidade se conecta a questões de função afim por partes (funções definidas em intervalos) e a problemas de taxa de variação média, muito comuns em gráficos de velocidade × tempo e de consumo × tempo no ENEM.