Mapa de questões · 2º dia
Questão 139 — ENEM 2021 PPLCaderno azul · 2º Dia
Os pneus estão entre os itens mais importantes para a segurança de um carro. Segundo revendedores especializados, o desgaste do pneu em um trajeto é diretamente proporcional ao número de voltas que ele efetua em contato com o solo, sem derrapar, durante esse trajeto, sendo que a constante de proporcionalidade k depende do material empregado na sua fabricação.
O proprietário de um carro, cujo diâmetro do pneu mede L m, conforme indicado na imagem, pretende obter uma expressão que forneça uma estimativa para a medida do desgaste D desse pneu o longo de uma viagem de x km. Para efeito dos cálculos, considerou o diâmetro do pneu como sendo L, independentemente da extensão do trajeto.
O valor de D é dado pela expressão:
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → circunferência; grandezas proporcionais; unidades
- Nível: Médio
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura
- Comando: Expressão de D em função de x (km), diâmetro L (m), constante k.
Passo 2 — Cálculos
- Circunferência do pneu = π × L (m).
- Distância percorrida = x km = 1000·x m.
- Número de voltas = distância / circunferência = 1000x / (πL).
- D = k × voltas = 1000 k x / (π L).
Passo 3 — Resolução
D = (1000 · k · x) / (π · L) → B.
Passo 4 — Análise
A) (500kx)/(πL) ❌ Fator errado.
B) (1000kx)/(πL) ✅ Correto.
C) (1000kx)/L ❌ Falta π.
D) (1000kx)/(πL²) ❌ L² não cabe.
E) (4000kx)/(πL²) ❌ Idem.
Gabarito: B
Passo 5 — Dica
- Padrão: circunferência = π × diâmetro.
- Dica rápida: não esqueça de converter km em m (×1000).
- Conexões: proporção; circunferência.