Questão 125 — ENEM 2021 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Energia Solar Fotovoltaica; conversão de unidades; grandezas proporcionais
• ⚡ Nível: Difícil — exige encadear conversão de área (km² → m²), aplicação de uma eficiência percentual e divisão por um consumo per capita em uma única sequência de cálculos, sem atalhos
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo do potencial energético fotovoltaico a partir de irradiação solar, eficiência de conversão e área instalada — competência de área que exige reconhecer e relacionar corretamente unidades de medida em contextos tecnológicos e energéticos
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Se o Brasil instalasse, no cinturão solar, uma área de painéis fotovoltaicos igual à área total das usinas solares alemãs (170 km²), quantos milhões de residências brasileiras poderiam ser abastecidas com a energia gerada?"
• Palavras-chave decisivas: 170 km², irradiação de 2 200 kWh/m² anuais, eficiência de 15%, consumo residencial de 2 000 kWh anuais
• Armadilha típica: usar diretamente a energia elétrica gerada na Alemanha (30 000 GWh) em vez de recalcular a energia gerada no Brasil com a irradiação brasileira — ou aplicar a irradiação bruta sem multiplicar pela eficiência de 15% das células
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de montar uma cadeia proporcional coerente — área × irradiação × eficiência ÷ consumo per capita — mantendo as unidades compatíveis (m² com m², kWh com kWh) até chegar a um número de residências em milhões

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Irradiação solar (kWh/m² ao ano): energia solar que incide sobre um metro quadrado de superfície ao longo de um ano; é o "recurso disponível", não a energia elétrica já gerada.
• Eficiência de conversão fotovoltaica: fração da irradiação incidente que a célula solar transforma em eletricidade. Aqui, só 15% da energia que chega aos painéis vira eletricidade utilizável.
• Energia elétrica útil por área: obtida por irradiação × eficiência; é o dado que informa quanta eletricidade aquela área realmente produz por ano.
• Consumo residencial médio como unidade de conversão: dividir a energia total gerada pelo consumo médio de uma residência (2 000 kWh/ano) transforma energia bruta em número de residências abastecíveis — recurso clássico de questões de proporcionalidade do ENEM.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "a irradiação chega a atingir 2 200 kWh/m² anuais" → dado que substitui a irradiação alemã na conta; a pergunta é sobre o potencial do Brasil, então os 30 000 GWh alemães servem só de contexto, enquanto a área de 170 km² é reaproveitada para o cálculo brasileiro.
• Evidência 2: "células solares como as da Alemanha", com "eficiência média de 15%" → a tecnologia instalada — logo, a eficiência de 15% — é a mesma; muda apenas a irradiação, bem maior no Brasil.
• Evidência 3: "consumo médio residencial foi da ordem de 2 000 kWh anuais" → fator de conversão final: energia total gerada (kWh) ÷ 2 000 kWh = número de residências abastecidas.
• Síntese: a questão transporta a área alemã (170 km²) para o cinturão solar brasileiro, recalcula a energia com a irradiação e a eficiência informadas e converte o total em "milhões de residências" via consumo médio.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Converter a área para metros quadrados

A área de referência é 170 km². Como a irradiação está em kWh/m², a área precisa estar em m²:

170 km² = 170 × 10⁶ m² (pois 1 km² = 10⁶ m²)

Subpasso 4.2 — Calcular a energia elétrica útil por metro quadrado

A irradiação bruta no cinturão solar brasileiro é 2 200 kWh/m²·ano, mas apenas 15% dessa energia é convertida em eletricidade pelas células fotovoltaicas:

Energia útil por m² = 2 200 × 0,15 = 330 kWh/m²·ano

Subpasso 4.3 — Calcular a energia elétrica total gerada na área

Multiplicando a energia útil por m² pela área total disponível:

Energia total = 330 kWh/m²·ano × 170 × 10⁶ m² = 56 100 × 10⁶ kWh/ano = 5,61 × 10¹⁰ kWh/ano

Subpasso 4.4 — Converter a energia total em número de residências

Cada residência brasileira consome, em média, 2 000 kWh/ano. Dividindo a energia total gerada por esse consumo:

Nº de residências = (5,61 × 10¹⁰) ÷ (2 × 10³) = 2,805 × 10⁷ residências ≈ 28 milhões

Subpasso 4.5 — Verificação

2,805 × 10⁷ = 28 050 000, que arredonda para 28 milhões de residências — exatamente o valor da alternativa C. Todas as unidades foram compatibilizadas (m² com m², kWh com kWh) e a eficiência de 15% foi aplicada uma única vez, como pede o enunciado.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 2,3

❌ Incorreta: erro de ordem de grandeza — o valor sai cerca de mil vezes menor que o correto, como ocorreria se o consumo residencial fosse tratado como se estivesse em GWh em vez de kWh, ou se uma potência de dez se perdesse na conversão de km² para m².

B) 15

❌ Incorreta: é o valor numérico da eficiência (15%) "disfarçado" de resposta. Quem associa o número mais chamativo do texto ao resultado final, sem completar o cálculo, cai nessa armadilha.

C) 28

✅ Correta: é o resultado exato da cadeia de cálculo — área (170 × 10⁶ m²) × irradiação (2 200 kWh/m²·ano) × eficiência (15%) ÷ consumo residencial (2 000 kWh/ano) = 28,05 milhões de residências, arredondado para 28.

D) 56,1

❌ Incorreta: é a energia total gerada em GWh/ano (56 100 GWh, ou 56,1 TWh), calculada corretamente até a etapa 4.3, mas sem a divisão final pelo consumo residencial — erro clássico de parar um passo antes do fim.

E) 187

❌ Incorreta: resulta de ignorar a eficiência de 15% e usar a irradiação bruta (2 200 kWh/m²·ano) direto na conta, sem multiplicar por 0,15 — o que gera um valor cerca de 6,7 vezes maior que o correto (o inverso de 0,15).

🏆 Gabarito: C — 28 milhões de residências é o único valor que resulta da aplicação correta e completa de todas as etapas: conversão de unidades, aplicação da eficiência fotovoltaica e divisão pelo consumo residencial médio.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a alternativa C incorpora, ao mesmo tempo, a conversão correta de km² para m², a aplicação da eficiência de 15% e a divisão pelo consumo médio residencial; omitir qualquer uma dessas etapas leva a uma das outras quatro alternativas, construídas como pegadinhas de cálculo incompleto.
• Padrão de cobrança: o ENEM recorre com frequência a questões de "potencial energético" (solar, eólico, hidrelétrico) que testam a capacidade de encadear grandezas de unidades diferentes — irradiação, eficiência, área e consumo — em um único raciocínio proporcional, quase sempre a partir de textos jornalísticos adaptados.
• Generalização: em qualquer conversão de energia (solar, eólica etc.), monte a cadeia como sequência coerente: Energia útil = Área × Irradiação (ou potência) × Eficiência; depois converta o resultado para a unidade final pedida (pessoas, residências, veículos etc.) dividindo pelo consumo unitário de referência.
• Dica de eliminação rápida: compare a ordem de grandeza do resultado com os dados do enunciado. Se a resposta "esqueceu" a eficiência, o valor fica grande demais (como em E); se "esqueceu" a divisão final pelo consumo, o número fica na escala da energia total, não de "milhões de residências" (como em D, que é GWh); descarte de cara alternativas que reproduzem literalmente um dado do texto, como B = 15, a própria eficiência.
• Conexões: matriz energética brasileira e fontes renováveis; proporcionalidade e conversão de unidades, competência recorrente em Física e Matemática do ENEM.