Questão 132 — ENEM 2021 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Ondulatória (ondas sonoras, harmônicos e timbre)
• ⚡ Nível: Médio — a física envolvida é básica (v = f·λ), mas o comando esconde uma armadilha de leitura que derruba quem não presta atenção
• 🎯 Tema/Habilidade: Timbre, superposição de harmônicos e reconhecimento de grandezas constantes/variáveis em ondas que se propagam no mesmo meio
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Entre as três componentes harmônicas A, B e C da figura, qual par de grandezas físicas é igual — e não diferente — nas três?"
• Palavras-chave decisivas: apresentam iguais, mesma escala, instrumento sonoro
• Armadilha típica: ler rápido e assumir que a pergunta busca o que diferencia as três ondas — afinal, elas parecem bem distintas, com números de "cristas" claramente diferentes. Quem cai nisso marca a alternativa E (frequência e comprimento de onda), exatamente o que mais salta aos olhos como diferente — só que a pergunta é o oposto disso.
• O que a resposta precisa demonstrar: saber separar, entre as quatro grandezas de uma onda (amplitude, frequência, comprimento de onda, velocidade), quais permanecem constantes quando três sinais sonoros partem do mesmo instrumento e do mesmo meio, e quais variam de um harmônico para outro.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Amplitude: distância vertical entre a linha de equilíbrio e a crista da onda; associada à intensidade/energia do componente, não à "velocidade de oscilação".
• Frequência (f): número de oscilações por segundo; é o que diferencia um harmônico do outro numa série harmônica (2º harmônico = 2× a frequência do 1º, 3º = 3×, etc.).
• Comprimento de onda (λ): distância entre duas cristas consecutivas; liga-se à frequência pela equação fundamental v = f · λ.
• Velocidade de propagação (v): depende só do meio (aqui, o ar) — para som em condições normais o meio não é dispersivo, ou seja, todas as frequências viajam com a mesma velocidade.
• Timbre: "impressão digital" sonora de um instrumento, resultado da superposição de vários harmônicos com amplitudes próprias — por isso piano e violino soam diferentes na mesma nota.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "construídas na mesma escala" → os três gráficos usam os mesmos eixos e a mesma malha de fundo, permitindo comparar diretamente a altura das curvas — a distância entre a linha média e a crista é igual nas três.
• Evidência 2 (na figura): contando os ciclos na mesma largura de gráfico, A tem poucas cristas, B tem bem mais, C tem o maior número de todas — o número de oscilações por unidade de tempo cresce de A para C: frequência mudando, não velocidade.
• Evidência 3: "para um instrumento sonoro" → as três componentes saem do mesmo corpo vibrante e se propagam pelo mesmo meio (ar) até o ouvinte. Meio único e homogêneo implica velocidade de propagação igual para as três.
• Síntese: cristas de mesma altura (amplitude igual) e mesma velocidade no ar (velocidade igual), mas número de oscilações por segundo bem diferente (frequência diferente) e, por v = f·λ, comprimentos de onda também diferentes. O par igual entre elas é amplitude e velocidade.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Comparando as amplitudes na figura

Como os quatro gráficos foram desenhados "na mesma escala", a grade de linhas horizontais funciona como régua. Medindo a altura das cristas de A, B e C em relação à linha média, as três atingem exatamente a mesma altura máxima — amplitude igual nas três. (O "formato de onda do som complexo", por ser a soma das três, tem amplitude variável — mas essa curva não é uma das "componentes harmônicas" comparadas no comando.)

Subpasso 4.2 — Comparando frequência, comprimento de onda e velocidade

Contando os ciclos completos na mesma largura horizontal: A ≈ 3 ciclos, B ≈ 8 ciclos, C ≈ 15 ciclos. Como o intervalo representado é o mesmo, C oscila muito mais vezes por segundo que B, que oscila mais que A: as frequências são diferentes. Pela relação v = f · λ, se a velocidade é igual (pois as três viajam pelo mesmo ar, saindo da mesma fonte) e a frequência muda, o comprimento de onda também muda (λ = v/f: frequência maior → λ menor). Logo, frequência e λ variam — o oposto de "apresentam iguais".

A velocidade não depende da frequência, e sim do meio: como as três componentes saem do mesmo instrumento e se propagam pelo mesmo ar, v é a mesma para as três.

Subpasso 4.3 — Verificação

Reunindo os dois resultados: amplitude — igual; velocidade — igual; frequência — diferente; comprimento de onda — diferente. Conferindo com as alternativas, o único par formado exclusivamente por grandezas que permanecem constantes entre A, B e C é "amplitude e velocidade", que corresponde à alternativa A. Resultado confirmado.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) amplitude e velocidade.

✅ Correta: a mesma escala do desenho mostra cristas de mesma altura para A, B e C (amplitude igual), e o fato de as três serem emitidas pelo mesmo instrumento e viajarem pelo mesmo meio (ar) garante velocidade de propagação igual — o meio, não a frequência, é quem determina v.

B) amplitude e frequência.

❌ Incorreta: a amplitude de fato é igual, mas a frequência é justamente a grandeza que diferencia um harmônico do outro — é a contagem de ciclos por segundo que muda de A para C, razão de existirem "harmônicos" distintos (2º, 3º, 4º, cada um múltiplo da frequência fundamental).

C) frequência e velocidade.

❌ Incorreta: a velocidade realmente é igual nas três, mas a frequência não é — varia visivelmente entre A, B e C, como mostra o número diferente de oscilações em cada gráfico.

D) amplitude e comprimento de onda.

❌ Incorreta: a amplitude está certa, mas o comprimento de onda muda, pois λ = v/f: com velocidade fixa e frequência variando entre as componentes, λ varia junto (inversamente à frequência).

E) frequência e comprimento de onda.

❌ Incorreta: essa alternativa erra o sentido da pergunta — frequência e comprimento de onda são exatamente as grandezas que mudam de um harmônico para o outro, não as que permanecem iguais. É a alternativa "armadilha" para quem lê o comando como se perguntasse sobre diferenças.

🏆 Gabarito: A — amplitude e velocidade são as únicas grandezas que se mantêm constantes nas três componentes harmônicas: a amplitude porque a figura foi desenhada na mesma escala e as cristas têm igual altura, e a velocidade porque as três ondas se propagam pelo mesmo meio a partir da mesma fonte sonora.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: A é a única alternativa cujas duas grandezas citadas (amplitude e velocidade) permanecem de fato constantes entre as componentes A, B e C mostradas na figura; todas as outras alternativas incluem pelo menos uma grandeza (frequência ou comprimento de onda) que varia entre os harmônicos.
• Padrão de cobrança: o ENEM gosta de misturar leitura gráfica com um conceito físico simples (aqui, v = f·λ) e, principalmente, testar se o candidato lê o comando com atenção — "iguais" versus "diferentes" muda completamente a resposta correta, mesmo mantendo as mesmas cinco alternativas.
• Generalização: sempre que ondas de mesma natureza (som, luz, etc.) se propagarem no mesmo meio, a velocidade de propagação será igual para todas elas, independentemente da frequência — é a relação v = f·λ que obriga frequência e comprimento de onda a variarem de forma inversamente proporcional entre si.
• Dica de eliminação rápida: releia o comando para confirmar se ele pede semelhança ou diferença; lembre que "mesmo meio, mesma fonte → velocidade igual", o que já exige que a resposta cite "velocidade" (só A e C citam, eliminando B, D e E de uma vez); depois confira que as amplitudes são iguais na figura (elimina C, que troca amplitude por frequência); sobra A.
• Conexões: série de Fourier e análise espectral do som; funcionamento da compressão de áudio (MP3) e do reconhecimento de voz, que decompõem sons complexos em componentes harmônicas simples.