Questão 126 — ENEM 2021 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletrodinâmica (potência elétrica, corrente elétrica e dimensionamento de instalações)
• ⚡ Nível: Fácil — basta aplicar P = U·I e cruzar o resultado com uma tabela normativa fornecida no próprio enunciado.
• 🎯 Tema/Habilidade: Potência e corrente elétrica aplicadas ao dimensionamento seguro e econômico de condutores.
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual é a menor área de seção reta de cabo capaz de conduzir, com segurança, a corrente elétrica dos dois chuveiros ligados ao mesmo tempo?"
• Palavras-chave decisivas: simultaneamente, menor área de seção reta, corrente requerida
• Armadilha típica: calcular a corrente de apenas um chuveiro (5,5 kW) e escolher um cabo subdimensionado, ou então, por excesso de cautela, escolher um cabo maior do que o necessário, ignorando o critério de menor custo exigido no enunciado.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de converter potência elétrica em corrente elétrica (P = U · I) e, em seguida, cruzar esse valor com uma tabela técnica para escolher a menor bitola que ainda suporta essa corrente.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Potência elétrica (P): taxa de energia dissipada por um aparelho; em circuitos resistivos, relaciona-se com a tensão (U) e a corrente (I) por P = U · I.
• Consumo simultâneo em paralelo: quando dois aparelhos ligados à mesma rede podem funcionar ao mesmo tempo, o projeto elétrico deve considerar a soma das potências (pior caso de uso), pois a corrente total percorre o mesmo trecho de fiação até o quadro.
• Ampacidade de condutores: cada bitola de cabo suporta uma corrente máxima antes de aquecer perigosamente o isolamento; esse limite é definido por norma (NBR 5410) e depende do material do condutor, do tipo de isolamento e do método de instalação.
• Critério de dimensionamento econômico: entre todos os cabos capazes de suportar a corrente exigida, o projeto deve adotar o de menor seção reta, pois seção maior significa mais cobre e, portanto, maior custo.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "dois chuveiros elétricos que podem ser ligados simultaneamente, cada um com consumo de 5,5 kW" → a potência de projeto é a soma das duas cargas operando ao mesmo tempo, e não a de um único chuveiro.
• Evidência 2: "quanto maior for a área de seção reta de um cabo elétrico maior será a intensidade de corrente que ele conseguirá suportar, porém, maior será o seu custo... deve ser selecionado o cabo de menor área de seção reta que seja capaz de suportar a corrente requerida" → o critério de escolha é explícito: entre as bitolas que suportam a corrente calculada, vale a de menor seção.
• Síntese: primeiro se calcula a corrente total exigida pela instalação (I = P_total/U); depois, percorre-se a tabela da menor para a maior seção até encontrar a primeira cuja corrente máxima seja igual ou superior à corrente calculada.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Potência total instalada

Como os dois chuveiros podem operar simultaneamente, o cabo precisa suportar a condição mais exigente, que é a soma das duas potências:

P_total = 2 × 5,5 kW = 11 kW = 11 000 W

Subpasso 4.2 — Corrente elétrica exigida

Aplicando P = U · I e isolando a corrente:

I = P_total / U = 11 000 / 220 = 50 A

Esse é o valor mínimo de corrente que o cabo escolhido precisa suportar sem superaquecer.

Subpasso 4.3 — Cruzamento com a tabela normativa

A figura do enunciado traz uma tabela baseada na NBR 5410/2004 (método de referência B1, cabos de cobre com isolamento EPR ou XLPE, dois condutores carregados), relacionando área de seção e corrente máxima:

| Área de seção (mm²) | Corrente máxima (A) |

|---|---|

| 0,5 | 12 |

| 1,5 | 23 |

| 2,5 | 31 |

| 6,0 | 54 |

| 16,0 | 100 |

Percorrendo a tabela em ordem crescente e comparando cada valor com I = 50 A: 2,5 mm² suporta só 31 A, portanto é insuficiente; 6,0 mm² suporta 54 A, sendo a primeira bitola que atende (54 A ≥ 50 A).

Subpasso 4.4 — Verificação

O objetivo é a menor seção capaz de suportar a corrente, e 6,0 mm² é exatamente a primeira opção da tabela, em ordem crescente, que ultrapassa os 50 A exigidos. Qualquer bitola menor queimaria o isolamento por excesso de corrente; qualquer bitola maior (16,0 mm²) funcionaria com folga, mas custaria mais sem necessidade, contrariando o critério econômico do enunciado.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 0,5

❌ Incorreta: suporta apenas 12 A, muito abaixo dos 50 A exigidos pela instalação; um cabo dessa bitola superaquece e se torna risco de incêndio.

B) 1,5

❌ Incorreta: suporta 23 A, menos da metade da corrente necessária. É a bitola que resultaria do erro de calcular a corrente de um único chuveiro (5 500/220 ≈ 25 A) e esquecer que os dois podem funcionar juntos.

C) 2,5

❌ Incorreta: suporta 31 A, ainda insuficiente para os 50 A exigidos; costuma ser escolhida por quem soma corretamente as potências, mas erra ao arredondar ou interpretar a corrente máxima da tabela, permanecendo abaixo do necessário.

D) 6,0

✅ Correta: suporta 54 A, valor imediatamente superior aos 50 A calculados; é a menor seção da tabela capaz de operar com segurança, cumprindo ao mesmo tempo o critério de menor custo.

E) 16,0

❌ Incorreta: suporta 100 A, bem além do necessário. Embora seguro do ponto de vista técnico, é superdimensionado: contraria diretamente a instrução do enunciado de escolher o cabo de menor seção capaz de suportar a corrente.

🏆 Gabarito: D — o cabo de 6,0 mm² é o único, entre os listados, que suporta os 50 A exigidos pelos dois chuveiros ligados simultaneamente sendo, ao mesmo tempo, a menor bitola disponível para essa corrente.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas a letra D atende aos dois critérios da questão ao mesmo tempo — suportar a corrente calculada de 50 A e ser a menor seção de cabo possível para isso.
• Padrão de cobrança: o ENEM cobra com frequência esse formato de questão de "dimensionamento técnico": fornece potência(s) e tensão, exige o cálculo da corrente por P = U · I e pede o cruzamento do resultado com uma tabela de norma técnica (fios, disjuntores, fusíveis).
• Generalização: sempre que aparelhos de alto consumo (chuveiro elétrico, ar-condicionado, forno elétrico) puderem operar ao mesmo tempo, some as potências antes de calcular a corrente, pois o dimensionamento precisa cobrir o pior cenário de uso simultâneo, e não o de um único aparelho isolado.
• Dica de eliminação rápida: calcule I = P/U logo de início; isso já descarta qualquer alternativa cuja corrente máxima na tabela seja menor que o valor calculado (aqui, elimina A, B e C em segundos). Entre as opções restantes, escolha sempre a de menor seção.
• Conexões: dimensionamento de disjuntores e fusíveis (mesmo raciocínio de corrente máxima suportada), cálculo de consumo de energia elétrica em kWh e leitura da conta de luz residencial.