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Questão 145 — ENEM 2021 PPLCaderno azul · 2º Dia
Um casal decidiu aplicar em um fundo de investimentos que tem uma taxa de rendimento de 0,8% ao mês, num regime de capitalização composta.
O valor final F a ser resgatado, depois de n meses, a uma taxa de rendimento mensal x, é dado pela expressão algébrica F = C (1 + x)n, em que C representa o capital inicial aplicado.
O casal planeja manter a aplicação pelo tempo necessário para que o capital inicial de R$ 100 000,00 duplique, sem outros depósitos ou retiradas.
Fazendo uso da tabela, o casal pode determinar esse número de meses.
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → juros compostos; logaritmos
- Nível: Médio
- Gabarito: C
Passo 1 — Leitura
- Dados: taxa = 0,8% ao mês; F = C(1+x)ⁿ; duplicação → F/C = 2; tabela com log Y.
Passo 2 — Cálculos
- 2 = (1,008)ⁿ → log 2 = n × log 1,008.
- Da tabela: log 2 = 0,30; log 1,008 = 0,003.
- n = 0,30 / 0,003 = 100 meses.
Passo 3 — Resolução
Tempo = 100 meses → C.
Passo 4 — Análise
A) 156. ❌ Excessivo.
B) 125. ❌ Incorreto.
C) 100. ✅ log 2 / log 1,008.
D) 10. ❌ Muito curto.
E) 1,5. ❌ Absurdo.
Gabarito: C
Passo 5 — Dica
- Padrão: duplicação = log 2 / log (1+taxa).
- Dica rápida: use valores tabelados diretos.
- Conexões: juros compostos; tempo de duplicação.