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ENEM 2021 PPL2º dia · 90
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MatemáticaMatemáticaMédio

Questão 148 — ENEM 2021 PPLCaderno azul · 2º Dia

A qualidade de sementes é verificada, entre outros fatores, pelo índice de germinação. Uma grande empresa afirma que o índice de germinação de suas sementes é de 90%. Essa empresa e dez pequenos produtores que formam uma cooperativa estão concorrendo a um auxílio financeiro que permitirá aumentar os negócios. Os cooperados querem preparar um documento técnico comparando a qualidade de suas sementes com as da empresa. Eles discutiram a possibilidade de colocar nesse documento frases como:

I — A média de germinação de nossas sementes é superior ao índice de germinação anunciado pela empresa.

II — A mediana de germinação de nossas sementes é superior ao índice de germinação anunciado pela empresa.

III — A média de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

IV — A moda de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

V — A mediana de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

Eles decidiram anotar a porcentagem de germinação das sementes de cada cooperado, analisar as frases e decidir qual era a correta para, então, colocá-la no documento.
As porcentagens anotadas foram 90%, 65%, 70%, 75%, 95%, 95%, 90%, 80%, 80% e 90%.

Alternativas

Resolução

Ficha da Questão

  • Matérias: Matemática → medidas de tendência central
  • Nível: Médio
  • Gabarito: D

Passo 1 — Leitura

  • Dados: 90, 65, 70, 75, 95, 95, 90, 80, 80, 90. Índice empresa = 90%.

Passo 2 — Cálculos

  • Média: (90+65+70+75+95+95+90+80+80+90)/10 = 830/10 = 83%.
  • Ordenando: 65, 70, 75, 80, 80, 90, 90, 90, 95, 95.
  • Mediana (média entre 5º e 6º) = (80+90)/2 = 85%.
  • Moda: 90% (aparece 3 vezes).

Passo 3 — Avaliação

  • I (média 83% > 90%): FALSO.
  • II (mediana 85% > 90%): FALSO.
  • III (média = 90%): FALSO (83%).
  • IV (moda = 90%): VERDADEIRO ✓.
  • V (mediana = 90%): FALSO (85%).

Passo 4 — Resolução

Afirmação correta = IV → D.

Passo 5 — Análise

A) I. ❌ Média inferior.

B) II. ❌ Mediana inferior.

C) III. ❌ Média ≠ 90.

D) IV. ✅ Moda = 90%.

E) V. ❌ Mediana = 85.

Gabarito: D

Passo 6 — Dica

  • Padrão: calcule média, mediana, moda e compare com o valor de referência.
  • Dica rápida: moda = valor mais frequente.
  • Conexões: estatística descritiva.