Questão 170 — ENEM 2021 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Porcentagem e aritmética aplicada a problemas contextualizados
• ⚡ Nível: Médio — a conta em si é simples, mas o enunciado embute várias informações que precisam ser combinadas na ordem certa
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo de porcentagem sobre uma grandeza (consumo de energia); tradução de uma meta percentual em valor absoluto e comparação com um resultado parcial
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Depois de já ter economizado energia com algumas trocas, quantos kWh a família ainda precisa cortar para completar a meta de reduzir 40% do consumo original?"
• Palavras-chave decisivas: reduzir o consumo em 40%, não atingiram a meta, ainda precisa diminuir
• Armadilha típica: parar a conta cedo demais — calcular 40% de 400 (= 160) e confundir esse número com a resposta, ou então somar as economias já feitas e responder 90, esquecendo que a pergunta quer o que falta, não o que já foi feito
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de (1) transformar "reduzir 40%" num consumo-alvo absoluto, (2) somar corretamente todas as economias já obtidas e (3) comparar o consumo atual com a meta para extrair exatamente a diferença pendente

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Meta percentual como fração do total: reduzir 40% de um valor V significa que o valor final deve ser 60% de V, ou seja, V − 0,40·V = 0,60·V. Não se deve confundir "40% de V" (o tanto que precisa cair) com o valor-alvo em si.
• Economia por substituição de equipamento: quando um aparelho de consumo A é trocado por outro de consumo B, a economia gerada é a diferença (A − B), e não o valor B isolado.
• Soma de economias independentes: quando várias ações reduzem o consumo de formas separadas (geladeira, banho, ferro, lâmpadas), a economia total é simplesmente a soma aritmética de cada parcela, todas aplicadas sobre a mesma base (o consumo mensal original).

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "o consumo de energia elétrica da residência de uma família foi de 400 kWh" → define o ponto de partida de todos os cálculos.
• Evidência 2: "estabeleceram a meta de reduzir o consumo em 40%" → a meta é uma fração do consumo original (400 kWh), e não das economias parciais — é ela que fixa o consumo-alvo final.
• Evidência 3: "trocando a geladeira...por outra, de consumo mensal igual a 54 kWh" junto com "economizando 30... 14... 10 kWh por mês" → cada item descreve uma economia mensal que deve ser somada às demais.
• Evidência 4: "observaram que, mesmo assim, não atingiram a meta estabelecida" → confirma que, mesmo após todas as trocas, o consumo segue acima do alvo, e é exatamente essa distância restante que a pergunta final cobra.
• Síntese: a resolução exige três operações encadeadas — calcular o consumo-alvo (60% de 400), calcular o consumo real depois das economias já feitas, e subtrair um do outro para achar o que falta.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Determinar o consumo-alvo da meta de 40%

Reduzir 40% do consumo significa que o novo consumo deve corresponder a 60% do valor original:

Meta = 400 × (1 − 0,40) = 400 × 0,60 = 240 kWh.

A família só atinge o objetivo se o consumo mensal cair para 240 kWh ou menos.

Subpasso 4.2 — Somar todas as economias já conquistadas

• Troca da geladeira: 90 − 54 = 36 kWh economizados por mês.
• Redução no tempo de banho: 30 kWh.
• Redução no tempo do ferro ligado: 14 kWh.
• Redução de lâmpadas acesas à noite: 10 kWh.

Economia total já obtida = 36 + 30 + 14 + 10 = 90 kWh.

Subpasso 4.3 — Calcular o consumo atual e comparar com a meta (Verificação)

Consumo atual, após todas as mudanças = 400 − 90 = 310 kWh.

Como a meta é 240 kWh, a diferença que ainda falta reduzir é:

310 − 240 = 70 kWh.

Conferindo: 400 (original) − 90 (já economizado) − 70 (ainda a economizar) = 240 kWh = meta ✅.

As contas fecham exatamente com a alternativa E.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 250.

❌ Incorreta: surge de um erro de sinal — em vez de subtrair a economia já feita da redução total necessária (160 − 90 = 70), o examinando soma os dois valores (160 + 90 = 250), tratando o que já foi economizado como se ainda faltasse economizar, quando na verdade uma coisa deveria compensar a outra.

B) 150.

❌ Incorreta: aparece quando se confunde a meta com "40% de 400" tomado como se fosse o próprio consumo-alvo (160), em vez do consumo-alvo real de 240 kWh (que é 60% de 400, não 40%). Fazendo 310 (consumo atual) − 160 (meta mal interpretada) = 150, o resultado ignora que reduzir 40% significa chegar a 60% do valor, não ficar em 40% dele.

C) 126.

❌ Incorreta: resulta de uma dupla contagem da economia da geladeira. O examinando soma corretamente a economia total (90 kWh), mas soma novamente a economia da geladeira isoladamente (36 kWh) — 90 + 36 = 126 — por confundir "quanto a geladeira economizou" com uma economia extra ainda não computada, quando ela já está incluída nos 90 kWh totais.

D) 90.

❌ Incorreta: é exatamente a economia total que a família já conquistou (36 + 30 + 14 + 10), não o que ainda falta. Quem para o raciocínio no Subpasso 4.2 e não compara o consumo atual (310 kWh) com a meta (240 kWh) cai nessa armadilha, respondendo "quanto já foi economizado" em vez de "quanto ainda precisa ser economizado".

E) 70.

✅ Correta: é a diferença entre o consumo atual após as mudanças (310 kWh) e o consumo-alvo definido pela meta de 40% de redução (240 kWh). Essa é a única leitura que respeita simultaneamente o significado de "reduzir 40%" e a soma correta das quatro economias já realizadas.

🏆 Gabarito: E — o consumo ainda precisa cair 70 kWh, pois o consumo atual (310 kWh, após as economias de 90 kWh) está 70 kWh acima da meta de 240 kWh (60% dos 400 kWh originais).

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a letra E fecha a conta corretamente nas três etapas — meta = 240 kWh, consumo atual = 310 kWh, diferença = 70 kWh; qualquer outra alternativa surge de trocar uma soma por subtração, confundir a meta com a própria porcentagem, ou parar o raciocínio antes da comparação final.
• Padrão de cobrança: o ENEM adora problemas de "meta percentual + várias economias parciais", em contextos de consumo, sustentabilidade e finanças pessoais — a armadilha é sempre a mesma: transformar corretamente a porcentagem em valor absoluto e não confundir "o que já foi feito" com "o que falta fazer".
• Generalização: sempre que o enunciado disser "reduzir X%", calcule o valor-alvo como (1 − X%) do valor original; depois compare esse alvo com o valor real (ou já reduzido) para saber a distância restante — nunca use a porcentagem isolada como se fosse a resposta final.
• Dica de eliminação rápida: descarte de cara qualquer alternativa igual à soma das economias parciais (aqui, 90 = alternativa D) — esse número representa o que já foi feito, não o que falta; e desconfie de valores maiores que o consumo original menos a meta bruta (160), como 250, que normalmente vêm de somar em vez de subtrair.
• Conexões: problemas de porcentagem com meta e progresso parcial aparecem também em questões de desconto acumulado, metas de economia financeira e redução de emissões — o raciocínio de "valor-alvo vs. valor já alcançado" é o mesmo em todos eles.