Questão 119 — ENEM 2021 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Dinâmica (Leis de Newton, peso aparente e referenciais não inerciais)
• ⚡ Nível: Difícil — exige comparar o funcionamento físico de dois instrumentos de medição em dois cenários distintos, sem nenhuma conta "decorada"
• 🎯 Tema/Habilidade: Diferença entre massa (invariante) e peso/força normal (dependente do referencial); aplicação das Leis de Newton em referenciais não inerciais
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Prever o que cada balança (uma que compara massas, outra que mede força) indica quando o mesmo corpo de 5,0 kg é pesado na Lua e dentro de um elevador acelerando para cima."
• Palavras-chave decisivas: comparação com massas de referência (balança A), força de compressão sobre a plataforma (balança B), calibração deu 5,0 kg para ambas
• Armadilha típica: achar que as duas balanças "medem massa" da mesma forma e por isso devem sempre concordar
• O que a resposta precisa demonstrar: entender que a balança de braços iguais cancela g (mede massa por comparação direta), enquanto a plataforma mede força normal e converte usando o g da calibração terrestre

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Massa vs. peso: massa é invariante; peso é a força P = m·g, que muda com o local. Uma balança só "mede massa de verdade" se seu princípio cancelar o valor de g.
• Balança de braços iguais (A): equilíbrio de torques em pratos equidistantes: m_corpo·g = m_referência·g. O g aparece dos dois lados e se cancela — o resultado independe do g local e de qualquer aceleração comum aos dois pratos.
• Balança de plataforma (B): é um dinamômetro/célula de carga calibrado para converter a força normal N em "massa" pela relação m_exibida = N/g_calibração (g da Terra). Se a força normal real mudar — gravidade diferente ou aceleração do referencial —, o valor exibido muda, mesmo com a massa real intacta.
• Referencial não inercial (elevador): N − P = m·a ⟹ N = m(g + a) quando o elevador sobe acelerando. Esse "peso aparente" é maior que o peso real.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "comparação com massas de referência" → balança A é comparadora de massas: g atua igualmente nos dois pratos e se cancela.
• Evidência 2: "força de compressão aplicada... sobre a plataforma" → balança B mede força, não massa; o "5,0 kg" exibido é essa força traduzida pelo g da calibração terrestre.
• Evidência 3: "calibração... 5,0 kg para ambas" na Terra → ali as duas concordam porque a força normal na calibração é exatamente P = m·g_Terra, o padrão de conversão da balança B.
• Síntese: basta prever se a força normal real sobre o corpo aumenta, diminui ou permanece igual a m·g_Terra em cada cenário — a balança A ficará travada em 5,0 kg sempre, pois seu princípio cancela g.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Situação 1 (Lua, g_Lua = 1,6 m/s²)

Balança A (m₁): o equilíbrio passa a ser m_corpo·g_Lua = m_referência·g_Lua — o g_Lua se cancela dos dois lados, e a comparação direta de massas não é afetada. Logo, m₁ = 5,0 kg.

Balança B (m₂): a força normal real na Lua é N_Lua = m·g_Lua = 5,0 × 1,6 = 8,0 N, bem menor que na calibração terrestre (N_Terra = 5,0 × 10 = 50 N). Como o aparelho converte usando m_exibida = N/g_Terra, o mostrador acusa m₂ = 8,0/10 = 0,8 kg. Ou seja, m₂ < 5,0 kg.

Subpasso 4.2 — Situação 2 (elevador, a = 2 m/s² para cima)

Balança A (m₃): corpo, pratos e massas de referência sofrem a mesma aceleração a. A condição de equilíbrio passa a envolver (g+a) igualmente dos dois lados, que se cancela do mesmo jeito que g se cancelava antes. Portanto m₃ = 5,0 kg.

Balança B (m₄): agora N − P = m·a ⟹ N = m(g+a) = 5,0 × (10+2) = 60 N — o peso aparente, maior que o real (50 N). O mostrador converte: m₄ = 60/10 = 6,0 kg. Logo, m₄ > 5,0 kg.

Subpasso 4.3 — Verificação

m₁ = 5,0 kg; m₂ < 5,0 kg; m₃ = 5,0 kg; m₄ > 5,0 kg. Padrão coerente: braços iguais sempre 5,0 kg (imune a g e a); plataforma acompanha a força normal real (cai na Lua, sobe no elevador subindo). Apenas uma alternativa reproduz exatamente esse padrão.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) m1 =5,0kg e m2 < 5,0kg; m3=5,0kg e m4 > 5,0 kg.

✅ Correta: reproduz o raciocínio físico completo — a balança de braços iguais cancela g (ou g+a) e sempre acerta a massa real, enquanto a plataforma mede a força normal real e a converte pelo padrão terrestre, resultando em leitura menor na Lua e maior no elevador acelerando para cima.

B) m1 = 5,0kg e m2 = 5,0kg; m3 = 5,0kg e m4 = 5,0 kg.

❌ Incorreta: assume que a plataforma também é imune a g e a a, ignorando que ela mede força de compressão. Como a força normal muda nos dois cenários, m₂ e m₄ necessariamente se afastam de 5,0 kg.

C) m1 <5,0kg e m2 <5,0kg; m3 = 5,0kg e m4= 5,0 kg.

❌ Incorreta em duas frentes: supõe que a balança A também é afetada pela gravidade lunar (seu princípio de comparação cancela g, logo m₁ = 5,0 kg) e supõe que no elevador as duas voltam a coincidir — a plataforma continuaria sentindo o peso aparente maior (m₄ > 5,0 kg).

D) m1= 5,0kg e m2 = 5,0kg; m3 < 5,0kg e m4 < 5,0 kg.

❌ Incorreta: erra ao supor que a plataforma não muda na Lua e inverte a situação do elevador — com aceleração para cima, o peso aparente aumenta, não diminui; a balança A jamais cairia abaixo de 5,0 kg.

E) m1<5,0kg e m2=5,0kg; m3>5,0kg e m4= 5,0 kg.

❌ Incorreta: inverte o papel das duas balanças, atribuindo à balança de braços iguais (imune ao referencial) a variação que só ocorre na plataforma, e vice-versa, com os sinais trocados.

🏆 Gabarito: A — é a única alternativa em que a balança de braços iguais permanece travada em 5,0 kg nas duas situações e a balança de plataforma acompanha corretamente a força normal real, caindo na Lua e subindo no elevador acelerado.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a alternativa A respeita as duas leis em jogo: invariância da massa medida por comparação direta (balança A) e variação da força normal convertida em "massa aparente" (balança B), com os sinais corretos em cada cenário.
• Padrão de cobrança: o ENEM gosta de contrastar "balanças de comparação" (dois pratos, cancela g) com "balanças de força" (dinamômetro/célula de carga, sensível a g e a acelerações) para testar se o estudante entende a diferença entre massa e peso, não fórmulas decoradas.
• Generalização: sempre que um corpo estiver apoiado sobre uma superfície num referencial não inercial (elevador, ônibus freando, foguete acelerando), N = m(g ± a) é o "peso aparente" — maior quando a aceleração aponta no sentido do apoio ao movimento ascendente, menor no sentido oposto (ou quando g é menor, como na Lua).
• Dica de eliminação rápida: decida primeiro m₁ e m₃ (sempre 5,0 kg, pois a balança de braços iguais cancela g) — isso já elimina C, D e E. Depois confira só o sinal de m₂ (cai) e m₄ (sobe) para eliminar B e confirmar A.
• Conexões: peso aparente em elevadores e "gravidade zero" em queda livre; diferença entre massa gravitacional e massa inercial; sensação de peso durante o lançamento de foguetes.