Mapa de questões · 2º dia
MatemáticaMatemáticaMédio
Questão 164 — ENEM 2021 PPLCaderno azul · 2º Dia
O crescimento de uma população de microrganismos é descrito pela expressão K(t) = 81.3t/3 + 2, em que K(t) indica a quantidade de microrganismos em um meio de cultura em função do tempo t. O gráfico representa a evolução de K em relação ao tempo t.
Com base nos dados, o valor de m é:
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → função exponencial; equações
- Nível: Médio
- Gabarito: D
Passo 1 — Leitura
- Função: K(t) = 81 · 3^(t/3) + 2.
- K(m) = 6 563.
Passo 2 — Cálculos
- 6 563 − 2 = 6 561 = 81 × 81 = 81 × 3⁴.
- Então 81 · 3^(m/3) = 6 561 → 3^(m/3) = 81 = 3⁴.
- m/3 = 4 → m = 12.
Passo 3 — Resolução
m = 12 → D.
Passo 4 — Análise
A) 4/3 ❌ Errado.
B) 7/5 ❌ Errado.
C) 24/5 ❌ Errado.
D) 12 ✅ 3 × 4.
E) 81 ❌ Errado.
Gabarito: D
Passo 5 — Dica
- Padrão: igualar base para comparar expoentes.
- Dica rápida: subtrair constante antes de fatorar.
- Conexões: função exponencial; potências de 3.