Questão 179 — ENEM 2025 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Porcentagem, razão e proporção
• ⚡ Nível: Médio — exige montar a distribuição completa (fechando em 100%) antes de responder o que é pedido.
• 🎯 Tema/Habilidade: Porcentagem em contexto de distribuição; interpretar "percentual de uma parte" (base relativa).
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Que porcentagem da frota que está no Sul + Norte precisa migrar para o Sudeste?"
• Palavras-chave decisivas: 40% da frota total (meta do Sudeste), 3/8 no Sul e Norte (a fonte da transferência), percentual do total da frota das regiões Sul e Norte (a base do percentual final).
• Armadilha típica: confundir a quantidade transferida em relação à frota total (7,5%) com a quantidade transferida em relação apenas ao Sul+Norte (20%). São bases diferentes.
• O que a resposta precisa demonstrar: achar a transferência em pontos da frota e depois dividi-la pela fatia de origem (Sul+Norte), não pela frota inteira.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• A distribuição fecha em 100%: a soma das cinco regiões vale 1 (ou 100%). Isso permite descobrir a fatia que faltou (o Sudeste atual) por diferença.
• Fração como porcentagem: 3/8 = 0,375 = 37,5%. Converter a fração para decimal padroniza os cálculos.
• Porcentagem tem sempre uma base: "x% de quem?" muda o valor. Aqui, o percentual final é relativo ao Sul+Norte, uma base menor que a frota total.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "18% no Nordeste, 12% no Centro-Oeste, Sul e Norte juntas = 3/8" → dá para calcular o Sudeste atual por diferença, pois o total é 100%.
• Evidência 2: "no Sudeste deverão estar 40% da frota total" → essa é a meta; a diferença entre 40% e o Sudeste atual é exatamente o que vem do Sul+Norte.
• Síntese: primeiro fecho a distribuição e acho o Sudeste atual; a transferência é (40% − Sudeste atual); por fim, expresso essa transferência como fração do Sul+Norte.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Converter e somar as fatias conhecidas

Nordeste = 0,18; Centro-Oeste = 0,12; Sul + Norte = 3/8 = 0,375.

Soma parcial = 0,18 + 0,12 + 0,375 = 0,675.

Subpasso 4.2 — Descobrir o Sudeste atual (por diferença)

Como tudo soma 1:

Sudeste atual = 1 − 0,675 = 0,325 = 32,5%.

Subpasso 4.3 — Calcular a transferência necessária

A meta é o Sudeste com 40% (= 0,40). Ele já tem 32,5%. Logo, precisa receber:

0,40 − 0,325 = 0,075 = 7,5% da frota total.

Esses 7,5% (em pontos da frota inteira) saem do Sul+Norte.

Subpasso 4.4 — Expressar a transferência como percentual do Sul+Norte

A pergunta é qual percentual do Sul+Norte foi transferido. Base = 0,375.

% = 0,075 ÷ 0,375 = 0,20 = 20%.

Subpasso 4.5 — Verificação

Se 20% do Sul+Norte migram: 0,20 × 0,375 = 0,075 da frota. Sudeste passa a ter 0,325 + 0,075 = 0,40 = 40% ✅. Bate com a meta. O valor 20% consta na alternativa D.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 4%

❌ Incorreta: valor sem correspondência com o cálculo; subestima grosseiramente a transferência (nenhuma combinação plausível das bases gera 4%).

B) 7,5%

❌ Incorreta: é a transferência medida sobre a frota total (0,075), não sobre o Sul+Norte. Confunde as duas bases — a armadilha central da questão.

C) 14%

❌ Incorreta: valor intermediário sem base no problema; costuma surgir de conta trocada ao dividir por número errado.

D) 20%

✅ Correta: 0,075 ÷ 0,375 = 0,20; é a fração da frota do Sul+Norte que precisa migrar para elevar o Sudeste de 32,5% a 40%.

E) 23%

❌ Incorreta: superestima; não decorre de nenhuma razão correta entre transferência e a fatia de origem.

🏆 Gabarito: D — a transferência de 7,5% da frota total equivale a 20% da frota do Sul+Norte, pois 0,075 ÷ 0,375 = 0,20.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a letra D usa a base correta (Sul+Norte). A verificação fecha exatamente em 40% no Sudeste, confirmando D.
• Padrão de cobrança: o ENEM adora distribuições que somam 100% e depois pedem um percentual "de uma parte", trocando a base para testar leitura atenta.
• Generalização: % da origem = (quantidade transferida) ÷ (total da origem). Sempre pergunte "percentual de quem?" antes de dividir.
• Dica de eliminação rápida: ache logo os 7,5% brutos; sabendo que a base (Sul+Norte = 37,5%) é bem menor que 100%, o percentual sobre ela tem de ser bem maior que 7,5% — isso já elimina A, B e C e deixa D como a mais coerente.
• Conexões: razão e proporção; regra de três; leitura de dados em porcentagem.