Questão 154 — ENEM 2025 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Sistema de numeração decimal (valor posicional) e conversão de unidades de comprimento
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas identificar a posição de um algarismo e aplicar a escala decimal de comprimento.
• 🎯 Tema/Habilidade: Valor posicional em números decimais e transformação entre unidades do SI (km → dm); competência de resolver problema com o sistema métrico.
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Quantos decímetros vale o algarismo 7 no número 428,97 km?"
• Palavras-chave decisivas: algarismo 7, decímetros, 428,97 km
• Armadilha típica: confundir o valor posicional do 7 (0,07) com a resposta final, ou errar a escala de conversão de km para dm (parar em metros ou passar direto para milímetros).
• O que a resposta precisa demonstrar: saber que o 7 ocupa a casa dos centésimos (0,07 km) E converter corretamente essa quantidade para decímetros.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Valor posicional: cada algarismo vale conforme a casa que ocupa. Após a vírgula, temos décimos (1ª casa), centésimos (2ª casa), milésimos (3ª casa). O 7 é a 2ª casa decimal, logo representa centésimos.
• Escala de comprimento do SI: as unidades decrescem de 10 em 10 — km, hm, dam, m, dm, cm, mm. Assim, 1 km = 10 hm = 100 dam = 1000 m = 10 000 dm.
• Conversão como multiplicação: para descer degraus na escala (de km para dm são 4 degraus), multiplica-se por 10 quatro vezes, ou seja, por 10⁴ = 10 000.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "o trecho percorrido nessa viagem era de 428,97 km" → o número tem duas casas decimais; o 7 é o último algarismo, na casa dos centésimos.
• Evidência 2: "quantos decímetros o algarismo 7 representava" → a pergunta NÃO é sobre o valor em km, e sim sobre o valor daquele 7 convertido para decímetros.
• Síntese: primeiro isolamos o valor do 7 em km (0,07 km) e depois convertemos esse valor para decímetros — dois passos encadeados.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Identificar o valor posicional do 7

No número 428,97 as casas decimais são: 9 (décimos) e 7 (centésimos).

Portanto o algarismo 7 vale 7 centésimos de km:

7 × 0,01 km = 0,07 km.

Subpasso 4.2 — Converter 0,07 km em decímetros

Da tabela do SI: 1 km = 1000 m e 1 m = 10 dm, logo 1 km = 1000 × 10 = 10 000 dm.

Então:

0,07 km × 10 000 dm/km = 700 dm.

Subpasso 4.3 — Verificação

Caminho alternativo passo a passo na escala:

0,07 km → 0,7 hm → 7 dam → 70 m → 700 dm.

Desci 4 degraus (km→hm→dam→m→dm), multiplicando por 10 a cada um: 0,07 × 10⁴ = 700. ✅ Confirma 700 dm.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 0,07.

❌ Incorreta: esse é o valor do 7 medido em quilômetros (0,07 km), não em decímetros. É o ponto de partida, não a resposta.

B) 0,7.

❌ Incorreta: 0,7 é o valor em hectômetros (0,07 km = 0,7 hm). Corresponde a descer apenas 1 degrau na escala.

C) 7.

❌ Incorreta: 7 é o valor em decâmetros (0,07 km = 7 dam). Confunde-se com o próprio algarismo, mas faltam dois degraus até o decímetro.

D) 700.

✅ Correta: 0,07 km × 10 000 dm/km = 700 dm. O algarismo 7 representa exatamente 700 decímetros.

E) 70 000.

❌ Incorreta: 70 000 é o valor em milímetros (0,07 km = 70 000 mm). Desceu-se dois degraus a mais do que o pedido (passou de dm para mm).

🏆 Gabarito: D — o 7 vale 0,07 km e, como 1 km = 10 000 dm, isso equivale a 700 dm.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: D é a única alternativa que combina os dois passos corretos — posição de centésimos (0,07 km) e conversão para decímetros (×10 000).
• Padrão de cobrança: o ENEM gosta de misturar valor posicional com o sistema métrico para testar se o aluno lê o que se pede (a unidade-alvo) e não apenas o número.
• Generalização: para achar o valor de um algarismo em outra unidade, primeiro escreva quanto ele vale na unidade original (algarismo × valor da casa) e depois converta multiplicando ou dividindo por potências de 10 conforme os degraus da escala.
• Dica de eliminação rápida: as alternativas A, B, C, E são exatamente o mesmo valor em km, hm, dam e mm — pistas plantadas. Sabendo que a escala anda de 10 em 10 e que de km a dm há 4 degraus (×10 000), só 700 sobra.
• Conexões: notação científica (0,07 = 7×10⁻²) e as demais grandezas do SI (massa, capacidade), que seguem a mesma lógica decimal.