Questão 153 — ENEM 2025 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Estatística → mediana de um conjunto de dados
• ⚡ Nível: Fácil — basta ordenar 12 valores e calcular a média dos dois centrais.
• 🎯 Tema/Habilidade: Medidas de tendência central (mediana); interpretar dados em tabela e resolver problema envolvendo estatística.
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Encontre a mediana das 12 precipitações mensais (em mm) listadas na tabela."
• Palavras-chave decisivas: mediana, distribuição das médias mensais, 12 meses
• Armadilha típica: confundir mediana com média aritmética, ou esquecer de ordenar os valores antes de localizar o centro.
• O que a resposta precisa demonstrar: que o aluno ordena os dados e, por serem em quantidade par (n = 12), calcula a média dos dois valores centrais.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Mediana: valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados ordenado. Divide a distribuição em duas metades com o mesmo número de elementos.
• Regra para n par: quando a quantidade de dados é par, não existe um único elemento central; a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais, que ocupam as posições n/2 e (n/2 + 1).
• Mediana ≠ Média: a média soma tudo e divide por n; a mediana só olha a posição central e, por isso, não é afetada por valores extremos (meses muito chuvosos ou muito secos).

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "volumes médios de chuva nos diversos meses do ano" → são 12 dados, um por mês (n = 12, número par).
• Evidência 2: "A mediana da distribuição... expressa em milímetro" → o que se pede é a posição central dos 12 valores, não a média nem a moda.
• Síntese: com 12 valores e o pedido de mediana, o caminho é ordenar as precipitações e tirar a média do 6º e do 7º termos.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Extrair os dados da tabela

Precipitações mensais (mm): Jan 237, Fev 222, Mar 161, Abr 73, Mai 71, Jun 50, Jul 44, Ago 40, Set 71, Out 127, Nov 143, Dez 201.

Subpasso 4.2 — Ordenar em ordem crescente

40, 44, 50, 71, 71, 73, 127, 143, 161, 201, 222, 237.

Confira: são exatamente 12 valores.

Subpasso 4.3 — Localizar as posições centrais

Como n = 12 (par), os centrais são o 6º e o 7º termos:

• 6º valor = 73
• 7º valor = 127

Mediana = (73 + 127) ÷ 2 = 200 ÷ 2 = 100 mm.

Subpasso 4.4 — Verificação

De cada lado da mediana ficam 6 valores: {40, 44, 50, 71, 71, 73} abaixo e {127, 143, 161, 201, 222, 237} acima. As duas metades têm 6 elementos cada — consistente com a definição. O valor 100 mm corresponde à alternativa B.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 120.

❌ Incorreta: não corresponde a nenhuma média de posições centrais válidas; é um valor "redondo" próximo de 127 usado como distrator. A mediana exata é 100.

B) 100.

✅ Correta: é exatamente a média dos dois valores centrais ordenados, (73 + 127)/2 = 100 mm.

C) 73.

❌ Incorreta: considera apenas o 6º termo, esquecendo que, com n par, é preciso também o 7º termo e a média entre eles.

D) 50.

❌ Incorreta: é o 3º valor da lista ordenada; quem marca isso contou as posições de forma errada ou tomou um valor arbitrário do meio da tabela original (não ordenada).

E) 47.

❌ Incorreta: corresponde à média de 44 e 50, ou seja, tratou como centrais o 2º e 3º termos — erro de contagem de posição.

🏆 Gabarito: B — ordenados os 12 meses, a mediana é a média do 6º (73) e do 7º (127) valores, resultando em 100 mm.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: com 12 dados ordenados, os centrais são o 6º e o 7º; sua média é (73 + 127)/2 = 100 mm, valor único que fecha a definição de mediana. Só a letra B.
• Padrão de cobrança: o ENEM adora dar dados em tabela ou gráfico "fora de ordem" e pedir a mediana — o teste real é lembrar de ordenar primeiro.
• Generalização: para n valores, se n é ímpar a mediana é o termo de posição (n+1)/2; se n é par, é a média dos termos n/2 e (n/2 + 1).
• Dica de eliminação rápida: os dois valores que "cercam" o centro são 73 e 127; a mediana obrigatoriamente cai entre eles (73 < mediana < 127). Isso já elimina D (50) e E (47), que estão abaixo desse intervalo, e A (120), que só seria possível se ambos os centrais fossem altos.
• Conexões: média aritmética, moda, quartis e boxplot — todas medidas descritivas que costumam aparecer juntas em interpretação de dados.