Questão 137 — ENEM 2025 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Números decimais (comparação e distância na reta numérica)
• ⚡ Nível: Fácil — basta comparar cinco decimais com um valor de referência, mas exige atenção com casas decimais.
• 🎯 Tema/Habilidade: Ordem e proximidade de números racionais na forma decimal; competência de resolver situação-problema usando a noção de erro absoluto.
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Entre as cinco espessuras disponíveis, qual é a que menos se afasta de 2 mm?"
• Palavras-chave decisivas: mais próxima, 2 mm, espessura
• Armadilha típica: achar que "mais próxima" é a que tem mais casas decimais ou o menor número; ou comparar 1,098 com 2 sem notar que ele tem uma casa a menos que os outros e é o mais distante.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de medir a distância de cada valor até 2 e escolher a menor, sem se confundir com a quantidade de casas decimais.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Distância entre dois números: a proximidade de um valor x até 2 é medida pelo módulo da diferença, |x − 2|. Quanto menor esse número, mais perto x está de 2.
• Comparação de decimais: para comparar, iguale mentalmente a quantidade de casas (2,10 = 2,100; 2,025 permanece com 3 casas). Compare casa a casa, da esquerda para a direita.
• Valor absoluto: o módulo elimina o sinal, então tanto faz a lâmina ser mais fina (menor que 2) ou mais grossa (maior que 2); o que importa é o tamanho do desvio.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "irá adquirir o tipo cuja espessura seja a mais próxima de 2 mm" → o critério é minimizar a distância até 2, não ser maior nem menor.
• Evidência 2: "tipo III: 1,098 mm" → cuidado com a casa extra; 1,098 é pouco mais de 1, muito longe de 2 — é um distrator clássico.
• Síntese: basta calcular |x − 2| para os cinco tipos e apontar o menor resultado.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Calcular a distância de cada tipo até 2 mm

• Tipo I: |1,97 − 2| = 0,03 mm
• Tipo II: |2,10 − 2| = 0,10 mm
• Tipo III: |1,098 − 2| = 0,902 mm
• Tipo IV: |2,06 − 2| = 0,06 mm
• Tipo V: |2,025 − 2| = 0,025 mm

Subpasso 4.2 — Ordenar as distâncias do menor para o maior

0,025 < 0,03 < 0,06 < 0,10 < 0,902, ou seja:

V (0,025) → I (0,03) → IV (0,06) → II (0,10) → III (0,902).

A menor distância é 0,025 mm, do tipo V.

Subpasso 4.3 — Verificação

2,025 mm significa apenas 0,025 mm acima do alvo (25 micrômetros). Nenhum outro tipo chega tão perto: o segundo colocado (tipo I) já erra por 0,03 mm. Logo, o tipo V é o mais próximo de 2 mm e corresponde à alternativa E.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) I.

❌ Incorreta: 1,97 mm dista 0,03 mm de 2. É a segunda melhor opção, mas ainda maior que os 0,025 mm do tipo V.

B) II.

❌ Incorreta: 2,10 mm dista 0,10 mm de 2, uma das maiores diferenças entre as espessuras próximas.

C) III.

❌ Incorreta: 1,098 mm dista 0,902 mm de 2 — o mais distante de todos. Escolher esta é cair na armadilha da casa decimal extra.

D) IV.

❌ Incorreta: 2,06 mm dista 0,06 mm de 2; embora razoavelmente perto, ainda é mais que o dobro do desvio do tipo V.

E) V.

✅ Correta: 2,025 mm dista apenas 0,025 mm de 2, a menor distância entre todas as lâminas.

🏆 Gabarito: E — o tipo V (2,025 mm) tem o menor módulo da diferença até 2 mm (0,025), sendo a espessura mais próxima do valor desejado.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: entre os cinco desvios calculados, 0,025 mm (tipo V) é inequivocamente o menor, então E é a única resposta possível.
• Padrão de cobrança: o ENEM adora "valor mais próximo" para testar leitura de decimais e a ideia de erro absoluto, tema recorrente em medidas, arredondamento e estimativas.
• Generalização: para achar o mais próximo de um alvo A, calcule |x − A| de cada candidato e escolha o menor — o sinal (acima ou abaixo) não importa.
• Dica de eliminação rápida: descarte na hora o valor com casa decimal destoante (1,098 ≈ 1) e o mais afastado (2,10); a disputa fica entre 1,97 (0,03), 2,06 (0,06) e 2,025 (0,025), vencida pelo último.
• Conexões: arredondamento e algarismos significativos; erro absoluto e relativo em Física experimental.