Questão 157 — ENEM 2025 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → leitura de gráfico + interpretação linear + soma de tarifas
• ⚡ Nível: Médio — a conta é simples, mas exige ler o valor do seguro em um ponto que NÃO está marcado no eixo (3,75 dias) e converter dias em períodos de 6 horas.
• 🎯 Tema/Habilidade: Interpretação de gráficos e modelagem de custo (competência de resolver problema com informações apresentadas em tabelas/gráficos).
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Some o custo do aluguel (R$ 50 a cada 6 h) com o valor do seguro (lido no gráfico) para um tempo de 3 dias e 3/4 de dia."
• Palavras-chave decisivas: R$ 50,00 para cada 6 horas, mais o valor do seguro, 3 dias inteiros mais três quartos de um dia.
• Armadilha típica: ler o seguro apenas nos pontos "redondos" do gráfico (3 dias = 40 ou 4 dias = 80) e esquecer que 3,75 dias fica entre eles; ou converter mal o tempo em períodos de 6 h.
• O que a resposta precisa demonstrar: transformar 3,75 dias em horas, dividir por 6 para achar o número de períodos cobrados, ler corretamente o seguro no gráfico e somar as duas parcelas.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Custo do aluguel (função por períodos): a locadora cobra R$ 50 a cada bloco de 6 horas. Logo, o número de blocos é o tempo total (em horas) dividido por 6.
• Conversão de dias em horas: 1 dia = 24 h; "três quartos de dia" = ¾ × 24 h = 18 h. Trabalhar em horas evita erros na divisão por 6.
• Leitura por interpolação no gráfico: entre 3 dias e 4 dias o seguro sobe de forma reta (linear) de R$ 40 para R$ 80; num ponto intermediário lemos o valor proporcionalmente.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "R$ 50,00 para cada 6 horas de aluguel" → o aluguel é calculado por blocos de 6 h, não por dia; precisamos contar quantos blocos cabem em 3,75 dias.
• Evidência 2: "mais o valor relativo ao seguro" → ao aluguel soma-se uma segunda parcela, que vem do gráfico em função do tempo.
• Evidência 3 (gráfico): no eixo vertical (Valor do seguro, R$) lê-se 40 em 3 dias e 80 em 4 dias, com a curva reta entre esses pontos → em 3,75 dias o seguro está a três quartos do caminho de 40 até 80.
• Síntese: total = (nº de blocos de 6 h × R$ 50) + (seguro lido para 3,75 dias). Basta calcular cada parcela e somar.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Tempo total em horas

3 dias inteiros = 3 × 24 = 72 h.

Três quartos de dia = ¾ × 24 = 18 h.

Tempo total = 72 + 18 = 90 h.

Subpasso 4.2 — Custo do aluguel

Cada bloco cobrado é de 6 h. Número de blocos = 90 ÷ 6 = 15 blocos.

Custo do aluguel = 15 × R$ 50,00 = R$ 750,00.

Subpasso 4.3 — Valor do seguro (leitura do gráfico)

Entre 3 dias e 4 dias o seguro cresce de R$ 40 para R$ 80 de forma linear.

3 dias e 3/4 = 3,75 dias, ou seja, ¾ do intervalo entre 3 e 4 dias.

Seguro = 40 + ¾ × (80 − 40) = 40 + ¾ × 40 = 40 + 30 = R$ 70,00.

Subpasso 4.4 — Total e verificação

Total = aluguel + seguro = 750 + 70 = R$ 820,00.

Conferindo com as alternativas, R$ 820,00 corresponde exatamente à letra D. As demais só surgem se o candidato errar a leitura do seguro (usar 40 ou 80) ou a contagem de blocos.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 640,00

❌ Incorreta: aparece ao subestimar o tempo (por exemplo, contar apenas ~11 a 12 blocos ou usar seguro baixo). Não corresponde a 90 h de aluguel.

B) 670,00

❌ Incorreta: resulta de misturar um aluguel menor com seguro parcial; nenhuma combinação correta de 90 h e do seguro em 3,75 dias dá esse valor.

C) 790,00

❌ Incorreta: obtém-se ao ler o seguro no ponto de 3 dias (R$ 40) e somar 750 + 40 = 790. O erro é não interpolar até 3,75 dias, ignorando o "três quartos de dia".

D) 820,00

✅ Correta: 15 blocos × R$ 50 = R$ 750 de aluguel, mais R$ 70 de seguro lidos em 3,75 dias, totalizando R$ 820,00.

E) 830,00

❌ Incorreta: superestima o seguro (arredondar para R$ 80, valor de 4 dias inteiros) ou somar um bloco a mais; 750 + 80 = 830, mas o seguro em 3,75 dias é R$ 70, não R$ 80.

🏆 Gabarito: D — o aluguel de 90 h custa R$ 750 (15 blocos de 6 h) e o seguro lido no gráfico para 3,75 dias é R$ 70, somando R$ 820,00.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a letra D reúne as duas leituras corretas — 90 h → 15 blocos → R$ 750 e seguro interpolado em R$ 70.
• Padrão de cobrança: o ENEM adora custos em duas parcelas (uma proporcional/por blocos + outra lida em gráfico ou tabela); o truque é sempre a leitura em um ponto intermediário.
• Generalização: para "x dias e uma fração de dia", converta tudo para horas antes de dividir pelo bloco de cobrança, e para o gráfico use interpolação linear: valor = início + fração × (fim − início).
• Dica de eliminação rápida: os valores 790 (seguro = 40) e 830 (seguro = 80) são "iscas" para quem não interpola; sabendo que o aluguel é R$ 750, o seguro tem de estar entre 40 e 80 → sobra 750 + 70 = 820.
• Conexões: função afim, proporcionalidade e leitura de gráficos de tarifação (energia, táxi, estacionamento).