Questão 115 — ENEM 2025 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Calorimetria (calor sensível) e conversão de unidades de energia (J ↔ Wh)
• ⚡ Nível: Médio — o cálculo é direto, mas exige ler a tabela com atenção e não se perder entre as várias unidades e dados-distratores.
• 🎯 Tema/Habilidade: Quantidade de calor para variar a temperatura de uma massa de água + relação entre energia, calor e a unidade prática watt-hora (competência de grandezas, energia e transformações).
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Quanta energia o resistor gasta para elevar toda a água do reservatório de 25 °C até 35 °C, expressa em watt-hora?"
• Palavras-chave decisivas: reservatório cheio (usar o volume total, 400 L), energia dissipada (é o calor Q entregue à água), em watt-hora (não parar no joule nem na caloria).
• Armadilha típica: usar a potência de 2 000 W ou a tensão/corrente da tabela achando que são necessárias — elas são distratores; a energia depende apenas de quanto calor a água precisa receber.
• O que a resposta precisa demonstrar: aplicar Q = m·c·ΔT e converter caloria → joule → watt-hora corretamente, mantendo a ordem de grandeza.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Calor sensível: para mudar a temperatura de uma substância sem mudar de estado, a energia necessária é Q = m · c · ΔT, onde m é a massa, c o calor específico e ΔT a variação de temperatura.
• Densidade como ponte volume → massa: como a densidade da água é 1 kg·L⁻¹, cada litro equivale a 1 kg. Logo 400 L = 400 kg.
• Unidades de energia: 1 cal = 4,2 J e 1 watt-hora (Wh) = 1 W × 1 h = 1 J/s × 3 600 s = 3 600 J. Watt-hora é energia, não potência.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "acionado quando a água atinge 25 °C e desligado quando atinge 35 °C" → a variação de temperatura é ΔT = 35 − 25 = 10 °C.
• Evidência 2: tabela: "Volume do reservatório = 400 L" e enunciado "densidade = 1 kg·L⁻¹" → a massa de água a ser aquecida é m = 400 kg.
• Síntese: temos m = 400 kg, c = 1 000 cal·kg⁻¹·°C⁻¹ e ΔT = 10 °C. Basta calcular Q em calorias, passar para joules (×4,2) e depois para watt-hora (÷3 600). A potência de apoio (2 000 W) só diria quanto tempo levaria — não é pedida.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Calor em calorias

Q = m · c · ΔT = 400 · 1 000 · 10 = 4 × 10⁶ cal.

Subpasso 4.2 — Converter para joules

Q = 4 × 10⁶ cal × 4,2 J/cal = 1,68 × 10⁷ J.

Subpasso 4.3 — Converter para watt-hora

Como 1 Wh = 3 600 J:

Q = 1,68 × 10⁷ J ÷ 3 600 J/Wh ≈ 4 666,7 Wh ≈ 4,7 × 10³ Wh.

Subpasso 4.4 — Verificação

A ordem de grandeza faz sentido: dividir ≈1,7×10⁷ por ≈3,6×10³ dá ≈4,7×10³. O valor bate exatamente com a alternativa C. Observe que 1,68×10⁷ J é justamente o valor "em joules" — se o candidato esquecer de dividir por 3 600, cai no distrator E.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 1,1 × 10³ Wh

❌ Incorreta: ordem de grandeza abaixo do valor real. Aparece se, por exemplo, usar ΔT ≈ 2,3 °C ou dividir por um fator errado; não corresponde a nenhum cálculo consistente com m = 400 kg e ΔT = 10 °C.

B) 2,0 × 10³ Wh

❌ Incorreta: subestima a energia. É o tipo de valor que surge ao confundir a potência de apoio (2 000 W) com energia (2 000 Wh) — mas W e Wh são grandezas diferentes (potência × tempo = energia).

C) 4,7 × 10³ Wh

✅ Correta: resultado direto de Q = m·c·ΔT convertido de cal → J → Wh: 4 666,7 Wh ≈ 4,7 × 10³ Wh.

D) 4,2 × 10⁴ Wh

❌ Incorreta: ordem de grandeza dez vezes maior. Surge de erro na conversão (por exemplo, multiplicar por 4,2 e esquecer de dividir pelo 3 600 completo, ou trocar potências de dez).

E) 1,7 × 10⁷ Wh

❌ Incorreta: é o valor da energia em joules (1,68 × 10⁷ J), não em watt-hora. Confunde a unidade final — faltou dividir por 3 600.

🏆 Gabarito: C — a energia para aquecer 400 kg de água em 10 °C vale 1,68 × 10⁷ J, que equivalem a ≈ 4,7 × 10³ Wh.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a letra C combina o calor sensível correto (Q = m·c·ΔT) com a conversão completa cal → J → Wh; qualquer outra letra pula ou erra uma dessas etapas.
• Padrão de cobrança: o ENEM adora tabelas cheias de dados, com vários números que não entram na conta (aqui: tensão, corrente, disjuntor e até a potência). Identificar o que é relevante é metade da questão.
• Generalização: em aquecimento sem mudança de estado, a energia depende apenas de massa, calor específico e variação de temperatura — nunca da potência do aparelho (a potência define o tempo, não a energia total).
• Dica de eliminação rápida: calcule 1,68 × 10⁷ J e lembre que Wh = J/3 600. Isso corta imediatamente E (é o valor em joules) e D (ordem de grandeza alta); entre A, B e C, só C tem a magnitude ~10³ compatível com a divisão.
• Conexões: calorímetro e trocas de calor; relação P = Q/t (quanto tempo o resistor de 2 000 W levaria para entregar 1,68 × 10⁷ J); contas de energia elétrica, que também usam a unidade kWh.