Questão 106 — ENEM 2025 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Termodinâmica (2ª Lei, refrigeradores e coeficiente de performance)
• ⚡ Nível: Médio — a fórmula já vem dada, mas exige conversão correta de escala e isolamento algébrico da variável.
• 🎯 Tema/Habilidade: Máquinas térmicas frias (refrigerador/freezer); competência de aplicar modelos físicos e manipular grandezas em escala absoluta.
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Dado COP = 5,0 e T₁ = −10 °C, calcule a temperatura T₂ do gás no dissipador de calor, em kelvin."
• Palavras-chave decisivas: coeficiente de performance (COP), em kelvin, temperatura do gás no dissipador (= reservatório quente = T₂).
• Armadilha típica: esquecer de converter −10 °C para kelvin e jogar "−10" direto na fórmula, ou confundir qual temperatura é T₁ e qual é T₂.
• O que a resposta precisa demonstrar: converter para a escala absoluta, isolar T₂ na expressão do COP e chegar a um valor fisicamente coerente (positivo e maior que T₁).

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Refrigerador como máquina térmica invertida: ele consome trabalho para "bombear" calor da fonte fria (interior do freezer) para a fonte quente (o ambiente/dissipador). Contraria o fluxo espontâneo, respeitando a 2ª Lei porque há trabalho externo.
• Coeficiente de performance (COP): mede a eficiência do refrigerador. Na versão ideal de Carnot, COP = T₁/(T₂ − T₁), só com temperaturas absolutas. Quanto menor a diferença T₂ − T₁, maior o COP.
• Escala Kelvin: T(K) = T(°C) + 273. A fórmula do COP só funciona em kelvin, pois usa uma razão de temperaturas absolutas — o zero da escala Celsius não é o zero físico.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "T₁ é a temperatura absoluta do gás em contato com a fonte fria" → T₁ = −10 °C é a fonte fria; precisa virar kelvin.
• Evidência 2: "T₂ é a temperatura absoluta do gás em contato com o reservatório quente que vai receber o calor" → o "dissipador de calor" pedido é exatamente T₂, a incógnita.
• Síntese: temos COP e T₁; basta converter T₁ para kelvin e isolar T₂ na equação COP = T₁/(T₂ − T₁).

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Converter T₁ para kelvin

T₁ = −10 °C + 273 = 263 K.

Subpasso 4.2 — Isolar T₂ na fórmula do COP

Partindo de COP = T₁/(T₂ − T₁):

T₂ − T₁ = T₁/COP

T₂ = T₁ + T₁/COP = T₁ × (1 + 1/COP)

Substituindo os valores:

T₂ − 263 = 263/5,0 = 52,6

T₂ = 263 + 52,6 = 315,6 K ≈ 316 K.

Subpasso 4.3 — Verificação

Conferindo de volta: COP = 263/(315,6 − 263) = 263/52,6 = 5,0 ✓. O valor é positivo e maior que T₁ (o reservatório quente tem de ser mais quente que a fonte fria), o que é fisicamente coerente. Bate com a alternativa B.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 658 K

❌ Incorreta: surge de erro grosseiro na conta (ex.: multiplicar 263 × 2,5 ou somar 263 + 395). Corresponderia a um ΔT enorme, incompatível com COP = 5,0.

B) 316 K

✅ Correta: é exatamente 263 + 52,6 = 315,6 ≈ 316 K, único valor que devolve COP = 5,0 na verificação.

C) 261 K

❌ Incorreta: é menor que T₁ = 263 K. Um reservatório "quente" mais frio que a fonte fria viola o próprio funcionamento do refrigerador — impossível.

D) 53 K

❌ Incorreta: confunde a resposta com o valor da diferença T₂ − T₁ = 52,6 K, que é só uma etapa intermediária, não a temperatura pedida.

E) −12 K

❌ Incorreta: temperatura absoluta negativa não existe (o zero kelvin é o limite físico inferior). Resulta de esquecer a conversão e tratar −10 °C como se fosse kelvin.

🏆 Gabarito: B — convertendo T₁ para 263 K e isolando T₂ = T₁ + T₁/COP, obtém-se 315,6 K, ou seja, aproximadamente 316 K.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só 316 K satisfaz simultaneamente COP = 5,0, T₂ > T₁ e T₂ positivo em kelvin.
• Padrão de cobrança: o ENEM adora dar a fórmula pronta e testar se o aluno converte escalas e isola a variável certa — o "erro de fábrica" está sempre na escala ou na etapa intermediária.
• Generalização: em qualquer razão de temperaturas (COP, rendimento de Carnot, lei dos gases), use SEMPRE kelvin; T₂ = T₁·(1 + 1/COP) resolve toda essa família de questões.
• Dica de eliminação rápida: corte na hora a E (kelvin negativo é impossível) e a C (menor que T₁, sem sentido físico); entre as restantes, a D é só o ΔT, sobrando A e B — e A é grande demais para um COP alto como 5,0.
• Conexões: ciclo de Carnot, rendimento de máquinas térmicas e 2ª Lei da Termodinâmica.