Questão 116 — ENEM 2025 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → Estequiometria com rendimento e conversão massa-volume por densidade
• ⚡ Nível: Médio — o cálculo é encadeado (mol → mol → massa → volume) e exige aplicar rendimento e densidade sem se perder nas unidades.
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo estequiométrico aplicado a um processo real (fermentação), com pureza da biomassa, rendimento e densidade — competência de resolver problemas quantitativos envolvendo transformações químicas.
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual o volume, em litros, de etanol produzido pela fermentação de 45 kg de sacarose com rendimento de 85%?"
• Palavras-chave decisivas: 45 kg de sacarose (não os 85 kg de biomassa), rendimento 85%, densidade 0,8 g/mL.
• Armadilha típica: usar os 85 kg de biomassa no cálculo (só 45 kg são sacarose) ou esquecer de aplicar o rendimento e/ou a densidade, parando na massa em vez do volume.
• O que a resposta precisa demonstrar: domínio da sequência massa → mols → mols (proporção 1:4) → massa → volume, com correção pelo rendimento.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Proporção estequiométrica: a equação mostra que 1 mol de sacarose gera 4 mols de etanol. Toda a conta depende dessa razão 1:4.
• Rendimento real: nenhum processo é 100% eficiente; o rendimento de 85% significa que só 0,85 do valor teórico é de fato obtido. Aplica-se ao final (ou pode ser aplicado sobre os mols/massa teóricos, dá no mesmo).
• Densidade como ponte massa↔volume: d = m/V, logo V = m/d. É o que converte a massa de etanol (em gramas) no volume pedido (em mL, depois L).

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "85 kg de biomassa, que contém 45 kg de sacarose" → só a sacarose reage; os 85 kg são distratores. Entra na conta apenas m = 45 kg = 45000 g.
• Evidência 2: "rendimento da produção de etanol foi de 85%" → o valor teórico deve ser multiplicado por 0,85.
• Síntese: parto de 45000 g de sacarose, converto em mols, aplico a razão 1:4 para achar mols de etanol, transformo em massa, corrijo por 0,85 e, por fim, divido pela densidade para obter o volume em litros.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Mols de sacarose

n(sacarose) = massa ÷ massa molar = 45000 g ÷ 342 g/mol ≈ 131,6 mol.

Subpasso 4.2 — Mols de etanol (proporção 1:4)

Cada mol de sacarose produz 4 mols de etanol:

n(etanol) teórico = 4 × 131,6 ≈ 526,3 mol.

Subpasso 4.3 — Massa teórica de etanol

m(etanol) = n × MM = 526,3 mol × 46 g/mol ≈ 24210 g ≈ 24,2 kg.

Subpasso 4.4 — Aplicando o rendimento de 85%

m(etanol) real = 0,85 × 24210 g ≈ 20578 g.

Subpasso 4.5 — Convertendo massa em volume pela densidade

V = m ÷ d = 20578 g ÷ 0,8 g/mL ≈ 25723 mL ≈ 25,7 L.

Subpasso 4.6 — Verificação

25,7 L está muito mais próximo de 26 L do que de 24 L ou 30 L. O resultado casa exatamente com a alternativa D. Confere também a ordem de grandeza: de ~24 kg teóricos, 85% ≈ 20,6 kg; como o etanol é menos denso que a água, o volume em litros supera a massa em kg (20,6 kg → ~25,7 L). Coerente.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 16 L.

❌ Incorreta: valor muito baixo, compatível com aplicar dois "descontos" indevidos (por exemplo, rendimento aplicado duas vezes ou uso de parte da sacarose). Subestima grosseiramente a produção.

B) 20 L.

❌ Incorreta: corresponde à massa real em kg (≈20,6 kg) confundida com volume, ou seja, esqueceu-se de dividir pela densidade. Trocar massa por volume é o deslize clássico aqui.

C) 24 L.

❌ Incorreta: resulta de esquecer o rendimento de 85% (a massa teórica de 24,2 kg lida diretamente como volume) — mistura a falha de ignorar o rendimento com a de não usar a densidade.

D) 26 L.

✅ Correta: aplica corretamente estequiometria (1:4), rendimento (0,85) e densidade (V = m/d), chegando a ≈25,7 L, que arredonda para 26 L.

E) 30 L.

❌ Incorreta: superestima; é o tipo de valor obtido ao ignorar o rendimento (24,2 kg ÷ 0,8 ≈ 30 L). Usar densidade mas esquecer os 85% leva exatamente a esse erro.

🏆 Gabarito: D — o encadeamento correto massa → mols → mols → massa → rendimento → volume conduz a ≈25,7 L, cujo valor mais próximo entre as opções é 26 L.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: D é a única alternativa que respeita todas as etapas; qualquer omissão (rendimento ou densidade) leva a B, C ou E, e nenhuma delas cai em 26 L.
• Padrão de cobrança: o ENEM adora estequiometria "aplicada" — combustíveis, fermentação, indústria — embutindo pureza da matéria-prima, rendimento e conversão por densidade num só problema. O texto sempre esconde distratores (aqui, os 85 kg de biomassa).
• Generalização: para transformar massa de reagente em volume de produto, siga sempre a rota massa → mol → mol → massa → (× rendimento) → ÷ densidade. Escreva as unidades a cada passo para não parar cedo demais.
• Dica de eliminação rápida: identifique que o volume tem de ser MAIOR que a massa em kg (pois d < 1). Isso já elimina A e B de imediato; entre C, D e E, só sobra a que inclui o rendimento — D.
• Conexões: rendimento de reação, cálculo de pureza, relação densidade-massa-volume e balanços em processos industriais (biocombustíveis).