Questão 108 — ENEM 2025 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → estequiometria de processos (proporções em massa e volume) + densidade e notação científica
• ⚡ Nível: Médio — o raciocínio é uma cadeia de conversões simples, mas exige controle rigoroso de unidades e potências de 10.
• 🎯 Tema/Habilidade: Relações de proporção em cadeias produtivas e uso da densidade para converter volume em massa (competência de interpretar processos químicos com dados quantitativos).
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual a MASSA anual de biodiesel obtida se TODA a vinhaça do Brasil virasse óleo e depois biodiesel?"
• Palavras-chave decisivas: massa obtida (não volume!), toda a vinhaça produzida anualmente, densidade 0,9 kg/L.
• Armadilha típica: parar num resultado intermediário (o volume de vinhaça ou o volume de óleo) e marcar a alternativa que "aparece" nas contas, esquecendo de converter o último volume em massa pela densidade.
• O que a resposta precisa demonstrar: encadear as quatro proporções (etanol → vinhaça → óleo → biodiesel) e fechar com a conversão volume → massa.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Fator de conversão (proporção): cada relação do texto ("10 L de vinhaça por litro de álcool", "2,8 L de óleo por 1000 L de vinhaça") é um fator que multiplica a grandeza anterior, mantendo as unidades coerentes.
• Densidade (d = m/V): ponte entre volume e massa. Como a resposta é em kg e os dados são em litros, a densidade 0,9 kg/L é o passo obrigatório: m = d × V.
• Proporção 1 : 1 em massa (óleo → biodiesel): a massa de biodiesel produzida é praticamente igual à massa de óleo consumida — logo, achar a massa de óleo já resolve a massa de biodiesel.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "Para cada litro de álcool produzido, são gerados aproximadamente 10 litros de vinhaça" → primeiro fator: multiplica o volume de etanol por 10.
• Evidência 2: "A cada mil litros de vinhaça, são produzidos cerca de 2,8 L de óleo" e "densidade do óleo igual a 0,9 kg/L" → segundo fator (2,8/1000) leva ao volume de óleo; a densidade fecha em massa.
• Síntese: o problema é uma cascata de multiplicações — 30·10⁹ L de etanol viram vinhaça, depois óleo (volume), depois massa de óleo, e essa massa é igual à massa de biodiesel pela proporção 1:1.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Do etanol à vinhaça

Produção anual de etanol = 30 bilhões de litros = 30 × 10⁹ L.

Vinhaça = 30 × 10⁹ × 10 = 3 × 10¹¹ L de vinhaça por ano.

Subpasso 4.2 — Da vinhaça ao volume de óleo

Proporção: 2,8 L de óleo para cada 1000 L de vinhaça.

Volume de óleo = 3 × 10¹¹ × (2,8 ÷ 1000) = 3 × 10¹¹ × 2,8 × 10⁻³

= 8,4 × 10⁸ L de óleo.

Subpasso 4.3 — Do volume de óleo à massa de óleo (densidade)

m = d × V = 0,9 kg/L × 8,4 × 10⁸ L

= 7,56 × 10⁸ kg de óleo.

Subpasso 4.4 — Do óleo ao biodiesel (proporção 1:1)

Como a proporção massa de óleo : massa de biodiesel ≈ 1 : 1:

massa de biodiesel ≈ 7,56 × 10⁸ kg ≈ 7,6 × 10⁸ kg.

Subpasso 4.5 — Verificação

Ordem de grandeza: 3×10¹¹ (vinhaça, L) → 8,4×10⁸ (óleo, L) → 7,56×10⁸ (massa, kg). Multiplicar por 0,9 (< 1) faz a massa cair de 8,4 para 7,56 — coerente. Arredondando: 7,6 × 10⁸ kg, que bate exatamente com a alternativa C.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 3,0 × 10¹¹ kg.

❌ Incorreta: é o volume de vinhaça em litros (30×10⁹ × 10), o primeiro passo da cadeia. Não é massa, e ainda faltam as conversões para óleo e a densidade.

B) 8,4 × 10⁸ kg.

❌ Incorreta: é o volume de óleo em litros, não a massa. Quem esquece de multiplicar pela densidade (0,9 kg/L) para na resposta B — a armadilha central da questão.

C) 7,6 × 10⁸ kg.

✅ Correta: aplica todas as proporções e converte o volume de óleo em massa pela densidade (8,4×10⁸ × 0,9 = 7,56×10⁸ ≈ 7,6×10⁸ kg), com a proporção 1:1 preservando esse valor para o biodiesel.

D) 8,4 × 10⁷ kg.

❌ Incorreta: erro de ordem de grandeza — o valor 8,4 corresponde ao volume de óleo (10⁸ L), mas com expoente trocado (10⁷) e rótulo de massa indevido.

E) 7,6 × 10⁷ kg.

❌ Incorreta: tem o número certo (7,6) da massa, mas com potência de 10 errada (10⁷ em vez de 10⁸) — falha típica ao manipular expoentes na multiplicação por 2,8×10⁻³.

🏆 Gabarito: C — encadeando etanol → vinhaça → óleo e fechando com a densidade, a massa de biodiesel é 7,56 × 10⁸ ≈ 7,6 × 10⁸ kg.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só C combina o número correto (7,6) com a ordem de grandeza correta (10⁸) e a unidade de massa (kg), única alternativa que passa pela densidade.
• Padrão de cobrança: o ENEM adora cadeias de proporção com dados de sustentabilidade (coprodutos, resíduos, bioenergia); a "pegadinha" é sempre um passo final de conversão (aqui, volume → massa).
• Generalização: em problemas de cascata, escreva a sequência de fatores e cheque a UNIDADE final pedida — se pede massa e você terminou em litros, falta a densidade.
• Dica de eliminação rápida: o comando pede massa em kg; A e B "cheiram" a volumes intermediários (3×10¹¹ é a vinhaça, 8,4×10⁸ é o óleo) — desconfie delas. Entre C, D e E, some os expoentes com cuidado (10¹¹ × 10⁻³ = 10⁸) e elimine as potências erradas.
• Conexões: biodiesel e transesterificação; aproveitamento de resíduos (vinhaça) e economia circular; notação científica e análise dimensional.