Questão 175 — ENEM 2022 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Razão e proporcionalidade aplicada a tarifas de energia elétrica
• ⚡ Nível: Fácil — envolve apenas somar duas parcelas de preço e resolver uma divisão direta, sem etapas intermediárias.
• 🎯 Tema/Habilidade: Grandezas diretamente proporcionais e resolução de situação-problema do cotidiano com dados financeiros (leitura, montagem e cálculo de uma relação de proporcionalidade).
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Quantos kWh o aparelho precisa consumir por mês para que a conta de luz suba exatamente R$ 150,00, já contando a tarifa normal MAIS a bandeira vermelha?"
• Palavras-chave decisivas: acréscimo mensal, bandeira tarifária vermelha, para cada 1 kWh consumido
• Armadilha típica: calcular o consumo usando só o valor de R$ 0,58 e esquecer de somar a bandeira vermelha. Esse deslize produz um número plausível e "redondo o suficiente" para enganar quem não lê o enunciado com atenção — e não por acaso ele aparece disfarçado entre as alternativas.
• O que a resposta precisa demonstrar: que o candidato entende que duas taxas incidindo sobre a mesma unidade (o kWh) devem ser somadas para formar um único preço unitário, e que esse preço unitário divide o valor total desejado para revelar a quantidade consumida.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Custo unitário composto: quando mais de uma taxa incide sobre a mesma unidade de medida — aqui, cada kWh sofre a tarifa-base E a bandeira — o preço final por unidade é a soma dessas taxas. Tratar as duas como alternativas ("ou uma, ou outra") é o erro conceitual mais comum da questão.
• Grandezas diretamente proporcionais: o valor total pago em reais cresce proporcionalmente ao consumo em kWh. Formalizando: Valor total = Preço unitário × Consumo. Isso permite isolar o consumo como Valor total ÷ Preço unitário, que é exatamente a ferramenta usada aqui.
• Bandeira tarifária: mecanismo do setor elétrico brasileiro que sinaliza (por cores) o custo extra de geração de energia em períodos de escassez hídrica ou alta demanda. Na prática ela é sempre um acréscimo sobre a tarifa normal — nunca um desconto —, o que já elimina de cara qualquer leitura que a trate como redução de preço.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "o valor de 1 kWh da conta de energia elétrica dessa família custe R$ 0,58 (impostos incluídos)" → fixa a tarifa-base já com todos os tributos embutidos — não é preciso nenhum ajuste adicional de imposto, o valor está "pronto para uso".
• Evidência 2: "bandeira tarifária vermelha correspondendo a R$ 0,045 para cada 1 kWh consumido" → é um adicional por unidade de consumo (kWh), que deve ser somado ao valor de R$ 0,58 para formar um único preço unitário composto de R$ 0,625/kWh.
• Evidência 3: "acréscimo mensal na conta de energia elétrica da família de R$ 150,00" → é o valor monetário que o novo aparelho deve gerar de aumento na conta; a incógnita pedida não é esse valor em reais, e sim o consumo em kWh que o produz.
• Síntese: a questão se resolve em duas contas curtas — somar tarifa-base e bandeira para obter o preço unitário total, e depois dividir o acréscimo de R$ 150,00 por esse preço unitário para encontrar o consumo em kWh.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Montar o preço unitário total do kWh

As duas parcelas de custo por kWh precisam ser somadas, pois incidem simultaneamente sobre cada unidade consumida:

Preço unitário = tarifa-base + bandeira vermelha

Preço unitário = R$ 0,58 + R$ 0,045 = R$ 0,625 por kWh

Subpasso 4.2 — Isolar o consumo (kWh) a partir do acréscimo desejado

Como Valor total = Preço unitário × Consumo, isolando o consumo:

Consumo = Valor total ÷ Preço unitário

Consumo = 150 ÷ 0,625

Para dividir sem erro de casas decimais, multiplique numerador e denominador por 1000: 150000 ÷ 625 = 240.

Consumo ≈ 240 kWh

Subpasso 4.3 — Verificação

Basta multiplicar o resultado pelo preço unitário e conferir se retorna aos R$ 150,00 do enunciado:

240 × 0,625 = 150,00 ✅

O valor bate exatamente com o acréscimo informado, confirmando que 240 kWh é a resposta correta — e, entre as cinco alternativas, é justamente a única compatível com a soma correta das duas tarifas.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 286.

❌ Incorreta: não corresponde à divisão correta 150 ÷ 0,625 nem a nenhuma leitura coerente do enunciado. É um valor "vizinho" do resultado correto, criado para punir erros de arredondamento ou deslizes de conta durante a divisão — reforça por que é essencial refazer a conta e conferir multiplicando de volta (como no Subpasso 4.3), em vez de confiar apenas no primeiro resultado obtido.

B) 280.

❌ Incorreta: surge de subtrair a bandeira em vez de somá-la — ou seja, tratar a bandeira vermelha como se fosse um desconto sobre a tarifa: 0,58 − 0,045 = 0,535; 150 ÷ 0,535 ≈ 280,4. O erro conceitual é inverter o sinal da bandeira tarifária, que por definição é sempre um acréscimo de custo, nunca uma redução.

C) 259.

❌ Incorreta: é o resultado de usar apenas a tarifa-base, ignorando completamente a bandeira vermelha: 150 ÷ 0,58 ≈ 258,6 → arredondado, 259. É a armadilha mais forte da questão, pois usa exatamente os números do enunciado, só que incompletos — captura quem lê rápido demais e não soma a segunda parcela de custo.

D) 240.

✅ Correta: é o único valor compatível com a soma completa das duas tarifas (0,58 + 0,045 = 0,625) dividida corretamente pelo acréscimo de R$ 150,00, como demonstrado e verificado no Passo 4.

E) 146.

❌ Incorreta: é compatível com uma leitura errada da casa decimal da bandeira — trocar R$ 0,045 por R$ 0,45 (um erro fácil de cometer, já que o valor tem um zero a mais logo após a vírgula): 0,58 + 0,45 = 1,03; 150 ÷ 1,03 ≈ 145,6 → 146. O erro conceitual aqui é de leitura numérica, não de estratégia: a montagem da conta (somar tarifa e bandeira, depois dividir) está certa, mas um dos números foi lido errado.

🏆 Gabarito: D — 240 kWh é o único valor que resulta da soma correta entre tarifa-base (R$ 0,58) e bandeira vermelha (R$ 0,045), dividida com precisão pelo acréscimo de R$ 150,00 informado no enunciado.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a alternativa D nasce da conta completa e correta — todas as demais surgem de omitir a bandeira (C), invertê-la em desconto (B) ou de deslizes de leitura/arredondamento (A e E).
• Padrão de cobrança: o ENEM usa com frequência problemas de "tarifa composta" — energia elétrica, água, telefonia, planos de assinatura — em que o candidato precisa somar componentes de preço antes de aplicar uma divisão ou regra de três simples. É um clássico da competência de resolução de problemas cotidianos com proporcionalidade.
• Generalização: sempre que o enunciado apresentar mais de um componente de custo incidindo sobre a MESMA unidade de consumo (aqui, por kWh), primeiro some todos os componentes para obter um único preço unitário, e só depois monte a divisão (ou regra de três) com o valor total desejado.
• Dica de eliminação rápida: ao terminar a conta, sempre multiplique o resultado encontrado pelo preço unitário composto e confira se reproduz o valor total do enunciado — se não bater, é sinal de que uma parcela de tarifa foi esquecida, invertida ou lida com a casa decimal errada.
• Conexões: regra de três simples; problemas de consumo e tarifação (água, telefonia, planos de dados); porcentagem aplicada a acréscimos e descontos sucessivos.