Questão 104 — ENEM 2022 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletrodinâmica (carga elétrica, corrente elétrica e a relação Q = i · Δt)
• ⚡ Nível: Médio — a conta final é uma divisão simples, mas o enunciado espalha sete números e só dois deles resolvem a questão; escolher os certos é o verdadeiro desafio.
• 🎯 Tema/Habilidade: Grandezas elétricas do cotidiano (carga, corrente e tempo) aplicadas à leitura de especificações técnicas de aparelhos — Competência de Área 5 do ENEM (compreender fenômenos naturais e tecnológicos)
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Usando a corrente máxima de saída do carregador, quantas horas são necessárias para carregar totalmente uma bateria de 4 000 mAh que começa em 0%?"
• Palavras-chave decisivas: corrente máxima, tempo total de recarga, totalmente descarregada
• Armadilha típica: confundir a corrente de entrada do carregador (200 mA, vinda da tomada) com a corrente de saída (1 000 mA, que de fato entra na bateria) — ou tentar encaixar as tensões de 1,5 V e 5,0 V numa conta que não precisa delas.
• O que a resposta precisa demonstrar: reconhecer que mAh já é, por definição, uma unidade de carga elétrica (corrente × tempo) e isolar, entre todos os dados do rótulo, apenas os dois que realmente entram na fórmula do tempo de carga.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Carga elétrica (Q): mede a quantidade de eletricidade transportada por um circuito. No Sistema Internacional a unidade é o coulomb (C), mas em baterias é consagrado usar o ampère-hora (Ah) ou o miliampère-hora (mAh) — ambos são, na prática, o produto corrente × tempo.
• Relação carga–corrente–tempo: para corrente constante, Q = i · Δt. Isolando o tempo, Δt = Q ÷ i — essa é a única fórmula necessária para resolver a questão.
• mAh é carga, não energia: dizer que uma bateria tem "4 000 mAh" não informa quanta energia (em joules ou Wh) ela guarda — isso dependeria também da tensão (E = Q · V). O rótulo mAh informa apenas por quanto tempo essa bateria sustenta uma dada corrente, que é exatamente o que a pergunta quer saber, só que ao contrário (tempo de recarga, não de descarga).
• Carregador como conversor AC-DC: um carregador transforma a corrente alternada da tomada (100-240 V / 200 mA / 50-60 Hz) em corrente contínua estável e constante (5,0 V / 1 000 mA). Corrente de entrada e de saída são grandezas diferentes — internamente há um circuito regulador — e é a corrente de saída que efetivamente carrega a bateria.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "Saída DC 5,0 V / 1 000 mA" → revela a corrente máxima que o carregador realmente entrega à bateria: i = 1 000 mA. É esse valor, não os 200 mA de entrada, que carrega a bateria.
• Evidência 2: "Bateria recarregável: 1,5 V / 4 000 mAh" → revela a capacidade de carga a ser preenchida: Q = 4 000 mAh.
• Evidência 3: "Usando o carregador com corrente máxima" → o próprio enunciado autoriza usar diretamente i = 1 000 mA (o valor de pico especificado na saída), sem médias, frações ou conversões extras.
• Síntese: dos sete números do enunciado (100, 240, 200, 50, 60, 5,0, 1 000, 1,5 e 4 000), apenas dois — 4 000 mAh e 1 000 mA — entram na fórmula Δt = Q ÷ i. Os demais (tensões, faixa de tensão AC e frequência da rede) caracterizam o funcionamento do carregador como aparelho real, mas são irrelevantes para o cálculo do tempo pedido — um clássico teste de seleção de dados.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Escolher a relação física correta

A pergunta pede um tempo, e os dois dados diretamente ligados a tempo, entre todos os fornecidos, são carga (mAh) e corrente (mA). A ponte entre eles é a própria definição de corrente elétrica: i = Q ÷ Δt, ou seja, "corrente é a carga que passa por um condutor a cada unidade de tempo". Como o enunciado pede para usar a corrente máxima (constante) do carregador, essa relação vale sem aproximações.

Subpasso 4.2 — Isolar o tempo e substituir os valores

Isolando Δt na relação Q = i · Δt:

Δt = Q ÷ i

Δt = 4 000 mAh ÷ 1 000 mA

Δt = 4 h

Repare que mAh dividido por mA cancela o "m" (mili) e o "A" (ampère) automaticamente, sobrando diretamente horas — sinal de que a divisão está fisicamente coerente, sem precisar converter mA em A antes de calcular.

Subpasso 4.3 — Verificação

Fazendo o caminho inverso: em 4 horas, com corrente constante de 1 000 mA, a carga fornecida é Q = i · Δt = 1 000 mA × 4 h = 4 000 mAh — exatamente a capacidade da bateria, batendo com o enunciado. O valor também é fisicamente razoável: baterias na faixa de 4 000 mAh (celulares maiores, power banks) carregadas por um carregador de 1 A realmente levam poucas horas na vida real, confirmando que 4 h é uma ordem de grandeza plausível — bem diferente, por exemplo, das 20 h que apareceriam se a corrente de entrada de 200 mA fosse usada por engano.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 1/6

❌ Incorreta: um caminho comum para "cair" nesse valor é dividir a corrente de saída pelo produto capacidade × tensão da bateria: 1 000 ÷ (4 000 × 1,5) = 1 000 ÷ 6 000 = 1/6. O erro é duplo — inverte numerador e denominador da relação correta e ainda introduz a tensão da bateria (1,5 V), que não tem papel nenhum nesse cálculo de tempo.

B) 5/6

❌ Incorreta: nasce de uma tentativa mal formulada de misturar potência e energia: potência de saída ÷ "energia" da bateria, ou seja, (5,0 × 1 000) ÷ (4 000 × 1,5) = 5 000 ÷ 6 000 = 5/6. O erro conceitual é combinar grandezas de naturezas diferentes — potência do carregador com uma pseudoenergia calculada a partir da tensão errada — numa questão que pede apenas carga dividida por corrente.

C) 4 ✅

Correta: é exatamente o resultado de Δt = Q ÷ i = 4 000 mAh ÷ 1 000 mA, usando só os dois dados que interessam — a capacidade da bateria e a corrente máxima de saída do carregador — sem qualquer necessidade das tensões envolvidas no enunciado.

D) 6

❌ Incorreta: aparece quando se calcula uma pseudoenergia da bateria multiplicando capacidade por tensão (4 000 mAh × 1,5 V = 6 000) e, em seguida, divide-se esse número pela corrente em vez de pela potência: 6 000 ÷ 1 000 = 6. É uma mistura de unidades sem sentido físico (o resultado não representa hora nenhuma de fato), mas costuma parecer plausível por reaproveitar um dado "importante" do enunciado, a tensão da bateria.

E) 8

❌ Incorreta: é o dobro do valor correto (4 × 2 = 8), obtido por quem assume, sem respaldo no enunciado, que só metade da corrente nominal de saída (500 mA) estaria disponível o tempo todo — talvez por associar indevidamente a frequência da rede elétrica (50-60 Hz, um dado do lado AC de entrada) a uma suposta oscilação na saída DC. Mas saída DC, por definição, é contínua e constante, não pulsa como a rede alternada — logo, os 1 000 mA devem ser usados integralmente, sem cortar pela metade.

🏆 Gabarito: C — o tempo de recarga é 4 horas, obtido dividindo diretamente a capacidade da bateria (4 000 mAh) pela corrente máxima de saída do carregador (1 000 mA), sem qualquer necessidade das tensões fornecidas no enunciado.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas a divisão 4 000 mAh ÷ 1 000 mA respeita a definição física de carga (Q = i · Δt) usando exclusivamente os dois dados pertinentes à pergunta; qualquer alternativa que envolva as tensões (1,5 V ou 5,0 V) ou a corrente de entrada (200 mA) foge dessa definição e, por isso, está errada.
• Padrão de cobrança: o ENEM recorre com frequência a especificações técnicas reais — rótulos de carregadores, chuveiros, lâmpadas, eletrodomésticos — para testar se o estudante sabe separar, entre vários números "de aparência técnica", exatamente os que a fórmula pedida exige.
• Generalização: sempre que a capacidade de uma bateria vier em Ah ou mAh, ela já é uma medida de carga (corrente × tempo); para achar tempo de carga ou descarga a uma corrente constante, basta Δt = capacidade ÷ corrente — nunca é necessário multiplicar ou dividir por tensão nesse tipo de cálculo.
• Dica de eliminação rápida: assim que perceber que a pergunta é "tempo de carga" e os dados relevantes estão em mAh e mA, risque mentalmente qualquer valor em volts — ele só importaria se a pergunta fosse sobre energia (Wh) ou potência (W). Isso já elimina de cara o raciocínio por trás de A, B e D.
• Conexões: cálculo de consumo de energia elétrica de eletrodomésticos (P = V · i e E = P · Δt) e leitura de rótulos e etiquetas técnicas de aparelhos (Inmetro, carregadores, pilhas e baterias).