Questão 118 — ENEM 2022 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletrodinâmica (circuitos mistos, efeito de ramo aberto e de curto-circuito)
• ⚡ Nível: Difícil — exige montar a malha a partir da figura e perceber que um dos ramos está permanentemente curto-circuitado.
• 🎯 Tema/Habilidade: análise de circuitos mistos e efeito da interrupção de um componente sobre os demais ramos; leitura de esquemas técnicos.
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "No circuito da figura, o que acontece com B, C e D quando A queima e vira circuito aberto?"
• Palavras-chave decisivas: A queimar, não possa conduzir corrente elétrica, brilho
• Armadilha típica: tratar as quatro lâmpadas como um bloco único, sem notar que a figura mostra um ramo em curto; ou confundir "queimar" (resistência infinita) com "curto-circuitar" (resistência nula).
• O que a resposta precisa demonstrar: isolar cada ramo do circuito e identificar quais lâmpadas dividem corrente com A e quais são independentes.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Lâmpada queimada = circuito aberto: filamento rompido → resistência tende ao infinito → a corrente daquele ramo cai a zero.
• Associação em série: mesma corrente em todo o ramo; se um elemento interrompe, o ramo inteiro apaga junto.
• Ramo ligado direto à fonte ideal: liga os dois polos sem dividir componente com outro ramo, então sempre "vê" a tensão V, não importa o que mude ao lado.
• Curto-circuito por fio em paralelo: lâmpada em paralelo com fio de resistência ~0 fica com 0 V sobre si — nunca acende, circuito íntegro ou não.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "lâmpadas elétricas idênticas A, B, C e D" → mesma resistência R; diferença de brilho só pode vir da corrente que cada uma recebe.
• Evidência 2: "se a lâmpada A queimar, de modo que não possa conduzir corrente elétrica" → filamento rompido = resistência infinita: o ramo de A é interrompido, não curto-circuitado.
• Evidência 3 (da figura): A e B seguem uma após a outra no mesmo fio, sem bifurcação; C corre num fio à parte, entre os mesmos dois polos; D liga-se por dois fios a pontos do mesmo condutor, sem lâmpada nesse trecho → A-B em série; C em paralelo independente; D em paralelo com fio puro (curto permanente).
• Síntese: o circuito tem dois ramos ativos entre os polos — (A em série com B) e (C sozinha) — associados em paralelo; D é um apêndice que nunca acende, por estar em curto com um fio sem resistência.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Mapeando o circuito antes da queima

Seja R a resistência de cada lâmpada e V a tensão da fonte ideal. O ramo A-B (série) soma 2R e está em paralelo com C (resistência R); ligados direto aos polos, os dois ramos veem a tensão V inteira.

I_AB = V ÷ 2R (mesma corrente em A e B). I_C = V ÷ R — o dobro, pois C tem metade da resistência do ramo A-B. Em D a tensão é sempre 0 V (paralelo com fio puro), logo I_D = 0: D já está apagada antes de qualquer queima. Em potência, P_A = P_B = V²÷4R e P_C = V²÷R: C já brilha mais que A e B só pela topologia.

Subpasso 4.2 — O que muda quando A queima

Resistência de A tende ao infinito → ramo A-B interrompido → corrente nesse ramo cai a zero. Como B está em série com A, também fica sem corrente: B apaga-se por completo.

O ramo C não compartilha componente com A-B: segue ligado direto aos terminais da fonte ideal, que mantém a tensão V. I_C permanece V ÷ R, igual a antes: C mantém o mesmo brilho.

Em D nada muda: segue em paralelo com o mesmo fio de resistência nula, ainda 0 V e 0 A: D permanece apagada, tal como já estava.

Subpasso 4.3 — Verificação cruzada com as alternativas

B apaga totalmente, C mantém o brilho, D segue apagada como já estava: bate, termo a termo, com a alternativa B — nenhuma outra opção reproduz esse trio ao mesmo tempo.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) as lâmpadas B e D apagam-se, e C permanece acesa com o mesmo brilho.

❌ Incorreta: "apagam-se" pressupõe que D estava acesa antes da queima de A. Impossível: D está em curto-circuito desde o início e nunca chegou a acender.

B) a lâmpada B apaga-se, a C permanece acesa com mesmo brilho e D permanece apagada.

✅ Correta: reproduz exatamente a análise da malha — B sem corrente (ramo série interrompido), C na mesma tensão de sempre (ramo independente), D em curto permanente.

C) a lâmpada B apaga-se, a C permanece acesa com maior brilho e D permanece acesa com o mesmo brilho.

❌ Incorreta: a tensão sobre C continua fixa em V (nunca dependeu do ramo A-B), logo seu brilho não muda. E D nunca esteve acesa para "permanecer" assim.

D) a lâmpada B apaga-se, a C permanece acesa com o mesmo brilho e D permanece acesa com maior brilho.

❌ Incorreta: acerta B e C, mas erra D — lâmpada em paralelo com fio de resistência ~0 nunca conduz corrente; não existe "brilho maior" com tensão sempre nula nos terminais.

E) as lâmpadas C e D permanecem acesas com o mesmo brilho e B permanece acesa com maior brilho.

❌ Incorreta: B está em série com A; quando A abre o circuito, a corrente do ramo cai a zero por definição de série — B não pode continuar acesa, muito menos mais brilhante. D também nunca esteve acesa.

🏆 Gabarito: B — B perde a corrente por estar em série com A no ramo interrompido; C mantém o brilho por pertencer a um ramo paralelo independente; D permanece apagada por estar em curto-circuito permanente com um fio sem resistência.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: B é a única alternativa que descreve os três comportamentos exigidos pela topologia — B apaga totalmente, C mantém o brilho, D segue apagada.
• Padrão de cobrança: o ENEM gosta de circuitos com lâmpadas ou resistores porque a resposta certa depende de raciocínio topológico — quem está em série, quem em paralelo — sem exigir fórmula sofisticada.
• Generalização: elemento em série que se rompe apaga o ramo inteiro; ramo independente ligado direto à fonte ideal não sente a mudança; elemento em paralelo com fio puro fica em curto permanente e nunca acende.
• Dica de eliminação rápida: resolva primeiro o destino de B (série com A → sempre apaga, elimina E); depois C (ramo independente da fonte → brilho não muda, elimina C); por fim D (há fio comum em paralelo com ela na figura? sim → nunca acende, elimina A e D). Sobra só a B.
• Conexões: mesmo raciocínio em resistores associados em série/paralelo, no que ocorre quando um fusível queima, e em por que aparelhos em paralelo numa tomada seguem funcionando se um deles queimar.