Questão 115 — ENEM 2022 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Óptica Geométrica (refração da luz, reflexão interna total, ângulo crítico)
• ⚡ Nível: Médio — exige entender o caso-limite da Lei de Snell-Descartes (ângulo de refração de 90°), e não apenas decorar um valor de ângulo
• 🎯 Tema/Habilidade: Reflexão interna total aplicada à fibra óptica; interpretar fenômenos ondulatórios e suas aplicações tecnológicas em telecomunicações
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual o valor do ângulo de refração e qual a relação entre n1 (núcleo) e n2 (casca) garantem que a luz fique confinada dentro da fibra óptica por reflexão interna total?"
• Palavras-chave decisivas: reflexão interna total, índices de refração diferentes, camada interna/externa
• Armadilha típica: confundir o ângulo de refração da condição-limite com o próprio ângulo crítico de incidência, ou inverter a desigualdade entre n1 e n2 imaginando que a casca precisaria ser "mais densa" para conter a luz.
• O que a resposta precisa demonstrar: domínio do ângulo crítico como caso particular da Lei de Snell-Descartes e compreensão de que a reflexão total só existe quando a luz tenta sair de um meio mais refringente para um menos refringente.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Refração da luz: ao atravessar a interface entre dois meios de índices diferentes, a luz muda de velocidade e, se incidir obliquamente, muda de direção, segundo n1 · sen θ1 = n2 · sen θ2 (Lei de Snell-Descartes).
• Reflexão interna total: ocorre quando 100% da luz é refletida de volta ao meio de origem, sem parcela refratada; só é possível quando a luz caminha de um meio mais refringente (maior n) para um menos refringente (menor n).
• Ângulo crítico (θc): ângulo de incidência a partir do qual toda a luz é refletida; corresponde ao caso-limite em que o raio refratado desliza rasante à superfície de separação, ou seja, o ângulo de refração vale exatamente 90°.
• Fibra óptica: guia de onda com núcleo de índice n1 e casca de índice n2. É projetada com n1 maior que n2 para que qualquer raio que atinja a interface núcleo-casca com ângulo igual ou maior que o ângulo crítico sofra reflexão total e continue se propagando sem perdas.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "formada por duas camadas de vidro, com índices de refração diferentes" → a existência de dois valores distintos de n é condição necessária para haver ângulo crítico; se n1 fosse igual a n2, não haveria reflexão total possível.
• Evidência 2 (figura): a seta "Luz incidente" parte de dentro da camada n1 (região clara, inferior) e atinge a interface com a camada n2 (região escura, superior) → confirma que a luz se propaga dentro do núcleo (n1) e incide sobre a fronteira com a casca (n2), cenário clássico de reflexão interna total.
• Evidência 3: "obter a condição de reflexão interna total do sinal óptico que se encontre na camada interna, de forma que ele se propague por toda a extensão da fibra" → o objetivo é impedir que a luz escape do núcleo, ou seja, o núcleo precisa ser opticamente "mais denso" (maior índice) que a casca.
• Síntese: a questão pede os dois ingredientes da condição-limite da reflexão total — o valor do ângulo de refração no caso-limite (sempre 90°, por definição de ângulo crítico) e a desigualdade entre os índices que viabiliza esse fenômeno (n2 menor que n1).

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Relembrar a Lei de Snell-Descartes

Para dois meios de índices de refração n1 e n2, com ângulo de incidência θ1 e ângulo de refração θ2 (medidos a partir da normal à superfície):

n1 · sen θ1 = n2 · sen θ2

Subpasso 4.2 — Impor a condição de ângulo crítico

O ângulo crítico θc é o ângulo de incidência, dentro do meio mais refringente (n1), para o qual o raio refratado passa a se propagar rente à interface — isto é, θ2 = 90°. Substituindo na Lei de Snell-Descartes:

n1 · sen θc = n2 · sen 90°

Como sen 90° = 1:

sen θc = n2/n1

Esse resultado revela duas informações ao mesmo tempo: (1) por definição, o ângulo de refração no limiar da reflexão total é sempre 90°; (2) para que sen θc seja um número válido (entre 0 e 1), é obrigatório que n2/n1 seja menor que 1, ou seja, n2 < n1.

Subpasso 4.3 — Verificação física da desigualdade

Se n2 fosse maior que n1, a equação sen θc = n2/n1 resultaria em valor maior que 1 — algo impossível para a função seno. Isso significa que, nessa configuração, não existiria ângulo crítico, e a luz jamais sofreria reflexão total: ela sempre vazaria para a casca. Logo, a única situação fisicamente consistente é n1 > n2 (equivalente a n2 < n1), exatamente como a arquitetura núcleo/casca da fibra óptica exige. Confrontando com as alternativas: ângulo de refração = 90° e n2 < n1 correspondem à alternativa E.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 45° e n2 < n1.

❌ Incorreta: a relação entre os índices está certa, mas 45° é um valor arbitrário, associado a um caso particular de incidência, não à definição de ângulo crítico. O erro conceitual é tratar o ângulo de refração da condição-limite como um número fixo genérico, quando na verdade ele é sempre 90°, independentemente dos valores específicos de n1 e n2.

B) nulo e n2 > n1.

❌ Incorreta nos dois termos: ângulo de refração nulo (0°) descreveria um raio que atravessa a interface sem desviar, típico de incidência perpendicular à superfície — não o caso-limite da reflexão total. Além disso, n2 > n1 inverte a lógica da fibra óptica: com a casca mais refringente que o núcleo, sen θc = n2/n1 ultrapassaria 1, tornando a reflexão total impossível.

C) nulo e n2 < n1.

❌ Incorreta: a desigualdade entre os índices está correta, mas o ângulo de refração nulo não corresponde ao ângulo crítico. Um ângulo de refração igual a zero indicaria um raio refratado perpendicular à interface, situação de incidência normal (θ1 = 0°), completamente diferente do limiar de reflexão total.

D) 90° e n2 > n1.

❌ Incorreta: o valor do ângulo está certo, mas a relação entre os índices está invertida. Com n2 > n1, a razão n2/n1 seria maior que 1, e como sen θc não pode exceder 1, nenhum ângulo crítico existiria — a reflexão interna total simplesmente não ocorreria nessa configuração, contrariando o próprio funcionamento da fibra óptica.

E) 90° e n2 < n1.

✅ Correta: reproduz exatamente a condição-limite deduzida pela Lei de Snell-Descartes. O ângulo de refração vale 90° porque, no ângulo crítico, o raio refratado se propaga rasante à interface entre os meios; e n2 < n1 é a condição indispensável para que sen θc = n2/n1 seja um valor fisicamente válido, garantindo que o núcleo (n1) seja mais refringente que a casca (n2) e que a luz permaneça confinada por reflexões totais sucessivas ao longo de toda a fibra.

🏆 Gabarito: E — a condição de ângulo crítico exige ângulo de refração de 90° (raio rasante à interface) e n2 < n1 (núcleo mais refringente que a casca), única combinação compatível com a Lei de Snell-Descartes e com o funcionamento real da fibra óptica.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: a alternativa E é a única que respeita simultaneamente a definição matemática do ângulo crítico (θ2 = 90°, decorrente de sen 90° = 1 na Lei de Snell) e a exigência física de que a luz viaje do meio mais denso (n1) para o menos denso (n2) para que haja reflexão total.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma explorar reflexão interna total em contextos tecnológicos aplicados — fibra óptica, brilho de diamantes, prismas em binóculos, miragens — sempre testando se o estudante entende que o ângulo crítico é definido pela refração rasante (90°), e não por um valor numérico fixo qualquer.
• Generalização: sempre que o enunciado mencionar "reflexão interna total" ou "luz confinada dentro de um meio", lembre-se do par indissociável: ângulo de refração de 90° no limiar (definição do ângulo crítico) e índice do meio de origem maior que o índice do meio de destino.
• Dica de eliminação rápida: basta lembrar que sen θc = n2/n1 precisa ser menor ou igual a 1: qualquer alternativa com n2 > n1 pode ser eliminada de cara, pois geraria uma equação sem solução física; e qualquer ângulo diferente de 90° também cai, pois contraria a própria definição de ângulo crítico. Isso elimina B, C e D quase instantaneamente.
• Conexões: Lei de Snell-Descartes e refração da luz; aplicações tecnológicas da reflexão total (fibra óptica, endoscopia, telecomunicações por luz); fenômenos ópticos naturais como miragens.