Questão 170 — ENEM 2022 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Estatística Descritiva (média aritmética simples)
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas leitura correta de tabela, soma de valores e uma divisão, sem nenhum conceito estatístico avançado.
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo de média aritmética a partir de dados tabulados, com atenção à exclusão de elementos que não pertencem ao grupo de interesse.
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Some as gorjetas de quem trabalhou nesse dia e divida igualmente entre esses garçons."
• Palavras-chave decisivas: distribuídas igualmente, garçons que estiverem trabalhando, total das gorjetas
• Armadilha típica: dividir o total arrecadado pelos 10 nomes da tabela, incluindo por engano os garçons que estavam de folga (que não recebem nem contribuem com gorjeta nenhuma naquele dia).
• O que a resposta precisa demonstrar: identificar corretamente quantos garçons efetivamente trabalharam, somar apenas as gorjetas registradas para eles e dividir esse total pelo número certo de trabalhadores.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Média aritmética simples: é a soma de um conjunto de valores dividida pela quantidade de elementos desse conjunto. Aqui, os "valores" são as gorjetas arrecadadas por cada garçom que trabalhou, e a "quantidade de elementos" é o número de garçons em serviço.
• Filtragem de dados relevantes: em problemas de estatística aplicada, nem toda linha de uma tabela entra no cálculo. É preciso primeiro separar o que é dado útil (garçom trabalhando, com valor numérico) do que é ruído ou informação irrelevante para a pergunta (garçom de folga, sem gorjeta a distribuir).
• Distribuição igualitária (rateio): quando um total é "distribuído igualmente", cada participante recebe exatamente o mesmo valor, ou seja, o total dividido pelo número de participantes — não pelo número de linhas da tabela, nem pelo número de nomes cadastrados no restaurante.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "as gorjetas arrecadadas nesse dia serão distribuídas, igualmente, entre todos os garçons que estiverem trabalhando nessa data" → revela que o denominador da média é o número de garçons EM SERVIÇO naquele Dia da Solidariedade, não o total de garçons da equipe.
• Evidência 2: a tabela lista 10 garçons (A a J), mas os garçons C e F aparecem com a marcação "Folga" no lugar de um valor em reais → isso indica que C e F não trabalharam naquele dia e, portanto, não geraram gorjeta nem participam do rateio.
• Síntese: o caminho de resolução é: (1) excluir C e F da conta; (2) somar as gorjetas dos 8 garçons restantes; (3) dividir esse total por 8, que é o número real de garçons trabalhando.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Organizar os dados da tabela e separar quem trabalhou

A tabela fornecida traz os seguintes valores de gorjetas por garçom:

| Garçom | Gorjeta (R$) |

|---|---|

| A | 17,00 |

| B | 24,00 |

| C | Folga |

| D | 17,00 |

| E | 20,00 |

| F | Folga |

| G | 16,00 |

| H | 27,00 |

| I | 18,00 |

| J | 21,00 |

Os garçons C e F estão marcados como "Folga" — ou seja, não trabalharam nesse Dia da Solidariedade. Isso significa que, dos 10 garçons cadastrados, apenas 8 estavam efetivamente em serviço: A, B, D, E, G, H, I, J.

Subpasso 4.2 — Somar o total de gorjetas arrecadadas

Somando apenas os valores dos 8 garçons que trabalharam:

17,00 + 24,00 + 17,00 + 20,00 + 16,00 + 27,00 + 18,00 + 21,00

Somando em etapas para reduzir erro de conta:

• 17 + 24 = 41
• 41 + 17 = 58
• 58 + 20 = 78
• 78 + 16 = 94
• 94 + 27 = 121
• 121 + 18 = 139
• 139 + 21 = 160

Total arrecadado = R$ 160,00

Subpasso 4.3 — Verificação: dividir o total pelo número de garçons trabalhando

Como o valor é distribuído igualmente entre os 8 garçons em serviço:

160,00 ÷ 8 = 20,00

Cada garçom recebeu R$ 20,00.

Confirmando contra as alternativas: R$ 20,00 corresponde exatamente à alternativa E, o que valida o raciocínio de excluir as folgas do denominador e do numerador.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) R$ 16,00

❌ Incorreta: R$ 16,00 é apenas o valor individual da gorjeta do garçom G, não o resultado da divisão do total pelo número de trabalhadores. Confundir um dado bruto da tabela com o resultado final do rateio é um erro de leitura, não de cálculo.

B) R$ 17,00

❌ Incorreta: R$ 17,00 é o valor de gorjeta registrado para os garçons A e D (coincidentemente repetido). Escolher esse valor mostra o mesmo erro de pegar um número da tabela sem realizar a soma total e a divisão pedidas no enunciado.

C) R$ 18,00

❌ Incorreta: R$ 18,00 é a gorjeta individual do garçom I. Assim como nas alternativas A e B, esse valor tenta induzir quem resolve a "escolher um número que aparece na tabela" em vez de executar o cálculo de média corretamente.

D) R$ 19,00

❌ Incorreta: R$ 19,00 não corresponde a nenhum valor da tabela nem ao resultado correto do rateio. É provavelmente resultado de um erro de soma (por exemplo, somar errado algum valor) ou de uma divisão por um número de garçons diferente de 8, gerando um resultado próximo mas incorreto.

E) R$ 20,00

✅ Correta: é exatamente o resultado de somar as gorjetas dos 8 garçons que trabalharam (R$ 160,00) e dividir igualmente entre eles (160 ÷ 8 = 20). Esse valor respeita tanto a condição de excluir os garçons de folga (C e F) quanto a regra de distribuição igualitária estabelecida no enunciado.

🏆 Gabarito: E — o total de R$ 160,00 arrecadado pelos 8 garçons que trabalharam, dividido igualmente entre esses mesmos 8 garçons, resulta em R$ 20,00 para cada um.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: a letra E é a única alternativa que resulta corretamente da divisão do total das gorjetas (R$ 160,00) pelo número de garçons efetivamente em serviço (8), respeitando a regra de distribuição igualitária do enunciado.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma cobrar média aritmética embutida em tabelas com "ruído" — linhas que parecem dado numérico mas que, na verdade, devem ser excluídas do cálculo (aqui, os garçons de folga). A dificuldade não está na conta, e sim na interpretação de quais dados entram na soma e no denominador.
• Generalização: sempre que o problema pedir uma média ou um rateio "igual entre os participantes", releia o enunciado para confirmar exatamente quem faz parte do grupo — não presuma que todas as linhas de uma tabela contam igualmente.
• Dica de eliminação rápida: desconfie de alternativas que reproduzem exatamente um valor isolado já presente na tabela (como 16, 17 ou 18 aqui) — geralmente são "pegadinhas" para quem não somou e dividiu, só copiou um número.
• Conexões: o mesmo raciocínio aparece em questões de média salarial de uma equipe (excluindo afastados/licenças) e em problemas de rateio de contas em grupo (excluindo quem não participou do consumo).