Questão 95 — ENEM 2020 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletrodinâmica (associação de resistores em série e paralelo)
• ⚡ Nível: Médio — exige interpretar um comportamento experimental para descobrir a topologia oculta do circuito antes de aplicar as leis de Kirchhoff
• 🎯 Tema/Habilidade: Circuitos elétricos mistos e conservação da corrente elétrica (competência de investigação em fenômenos elétricos, H21/H22 da matriz do ENEM)
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Descubra como as 200 lâmpadas estão ligadas entre si e calcule a razão entre a corrente em uma lâmpada e a corrente total do cordão."
• Palavras-chave decisivas: retirar somente uma lâmpada, outras nove não acendem mais, 190 permanecem funcionando
• Armadilha típica: supor que o cordão inteiro é um circuito em série (aí a razão seria 1, alternativa E) ou, no extremo oposto, que é totalmente em paralelo (razão 1/200, alternativa A). Nenhuma das duas hipóteses simples explica o dado experimental.
• O que a resposta precisa demonstrar: que o estudante consegue traduzir um comportamento físico observado (queda de exatamente 10 lâmpadas) em uma estrutura de circuito misto e, a partir dela, aplicar corretamente a divisão de corrente entre ramos em paralelo.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Associação em série: os componentes são percorridos pela mesma corrente elétrica; se um "quebra" o caminho (lâmpada queimada, fio rompido), a corrente para em todo o trecho e todos os elementos daquele trecho apagam.
• Associação em paralelo: os componentes ficam em ramos independentes ligados aos mesmos dois nós; a corrente total se divide entre os ramos, e a interrupção de um ramo não afeta os demais.
• Circuito misto: combina os dois comportamentos — grupos de elementos em série formam "ramos", e esses ramos são conectados em paralelo entre si. É exatamente esse tipo de arranjo que explica o enunciado.
• Conservação da carga (1ª Lei de Kirchhoff): em qualquer nó, a soma das correntes que entram é igual à soma das que saem — é o que permite calcular como a corrente total se reparte entre ramos idênticos.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "ao retirar somente uma lâmpada de qualquer posição, outras nove não acendem mais" → a lâmpada retirada está em série com exatamente mais 9 lâmpadas, formando um grupo fechado de 10 lâmpadas que dependem umas das outras para acender.
• Evidência 2: "as demais 190 lâmpadas permanecem em pleno funcionamento" → esses grupos de 10 lâmpadas são independentes entre si, ou seja, estão ligados em paralelo uns com os outros — a falha em um grupo não interfere nos demais.
• Síntese: o cordão de 200 lâmpadas é, na verdade, uma associação mista: 200 ÷ 10 = 20 grupos (ramos) em paralelo, cada ramo contendo 10 lâmpadas em série. Essa estrutura explica perfeitamente por que só 10 lâmpadas apagam quando uma é retirada.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Determinar o número de ramos (grupos em paralelo)

Se cada grupo em série possui 10 lâmpadas e o cordão tem 200 lâmpadas ao todo, o número de ramos em paralelo é:

nº de ramos = 200 ÷ 10 = 20 ramos

Cada ramo é um "sub-cordão" de 10 lâmpadas ligadas em série, e os 20 ramos estão ligados em paralelo entre os dois terminais da tomada.

Subpasso 4.2 — Relacionar a corrente em cada ramo com a corrente total

Os 20 ramos são idênticos (mesmo número de lâmpadas iguais em cada um), logo têm a mesma resistência elétrica. Pela 1ª Lei de Kirchhoff, a corrente total (I_total) que chega ao nó de entrada do cordão se reparte igualmente entre os 20 ramos em paralelo:

I_ramo = I_total ÷ 20

Subpasso 4.3 — Relacionar a corrente em uma lâmpada com a corrente do ramo (e verificação)

Dentro de um ramo, as 10 lâmpadas estão em série. Em qualquer associação em série, a corrente é a mesma em todos os pontos do trecho — não há divisão de corrente entre elas. Portanto:

I_lâmpada = I_ramo = I_total ÷ 20

A razão pedida é:

I_lâmpada / I_total = 1/20

Verificação: se o cordão tivesse apenas 1 lâmpada por ramo (tudo em paralelo), a razão seria 1/200 (opção A); se fosse tudo em série, seria 1 (opção E). O valor 1/20 é o único compatível com o comportamento descrito — 10 lâmpadas apagando por vez, 20 grupos independentes — confirmando que a alternativa correta é a C.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 1/200.

❌ Incorreta: essa razão só seria válida se as 200 lâmpadas estivessem todas em paralelo entre si (cada uma formando seu próprio ramo). Nesse caso, retirar uma lâmpada afetaria apenas ela mesma, e não as outras nove — contradiz diretamente o enunciado.

B) 1/100.

❌ Incorreta: corresponderia a um circuito com 100 ramos em paralelo, cada um contendo apenas 2 lâmpadas em série. Se isso fosse verdade, ao retirar uma lâmpada apenas 1 outra apagaria (total de 2), não 9 outras (total de 10), como descreve o enunciado.

C) 1/20.

✅ Correta: é a razão obtida ao reconhecer que o cordão forma 20 ramos em paralelo, cada um com 10 lâmpadas em série. A corrente total se divide igualmente entre os 20 ramos, e dentro de cada ramo a corrente é única (série), resultando em I_lâmpada/I_total = 1/20 — exatamente o comportamento observado de 10 lâmpadas apagando juntas.

D) 1/10.

❌ Incorreta: seria a razão correta apenas se todo o cordão fosse um único grupo em série de 10 lâmpadas ligado a mais 190 lâmpadas de outra forma, ou equivocadamente calculada como "1 lâmpada a cada 10 que apagam" sem considerar que existem 20 desses grupos dividindo a corrente total. Confunde a fração dentro de um grupo com a fração da corrente total.

E) 1.

❌ Incorreta: essa razão só ocorreria se todo o cordão fosse uma única série de 200 lâmpadas — nesse caso, ao retirar uma lâmpada, TODAS as outras 199 apagariam, e não apenas 9, contradizendo frontalmente o enunciado.

🏆 Gabarito: C — a estrutura do cordão é uma associação mista de 20 ramos em paralelo com 10 lâmpadas em série cada; como a corrente total se divide igualmente entre os 20 ramos e permanece constante dentro de cada ramo em série, a razão entre a corrente de uma lâmpada e a corrente total é 1/20.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a estrutura de 20 grupos em paralelo com 10 lâmpadas em série explica simultaneamente por que exatamente 9 outras lâmpadas apagam (série dentro do grupo) e por que as demais 190 continuam acesas (independência entre grupos, ou seja, paralelo).
• Padrão de cobrança: o ENEM adora testar circuitos mistos por meio de situações do cotidiano (lâmpadas de árvore de Natal, fiação residencial, disjuntores) em vez de pedir cálculo direto de resistência equivalente — o desafio está em traduzir o comportamento observado para o desenho do circuito.
• Generalização: em qualquer associação mista de N elementos idênticos organizados em "g" grupos em série de "n" elementos cada (N = g × n) ligados em paralelo, a corrente em um elemento vale sempre I_total/g — nunca I_total/N, a menos que g = N (tudo em paralelo).
• Dica de eliminação rápida: conte quantos elementos "morrem junto" quando um falha — esse número é o tamanho do grupo em série (n); divida o total pelo tamanho do grupo para achar quantos ramos (g) existem; a razão pedida quase sempre será 1/g, não 1/N.
• Conexões: o mesmo raciocínio aparece em questões sobre disjuntores residenciais (por que um cômodo apaga e a casa toda não) e em associações de resistores em circuitos de baterias e reostatos, temas recorrentes em Física do ENEM.