Questão 110 — ENEM 2020 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Termodinâmica (Primeira Lei da Termodinâmica e processos adiabáticos)
• ⚡ Nível: Médio — exige interpretar um gráfico P×V e articular corretamente a Primeira Lei da Termodinâmica, mas não envolve cálculo numérico.
• 🎯 Tema/Habilidade: Primeira Lei da Termodinâmica aplicada à expansão adiabática de um gás; competência de interpretar processos termodinâmicos a partir de gráficos e relacioná-los a fenômenos do cotidiano (resfriamento por liquefação de gases).
• 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Explique, em termos da Primeira Lei da Termodinâmica, por que a expansão adiabática resfria o gás N₂."
• Palavras-chave decisivas: adiabática, expansão, trabalho realizado pelo gás
• Armadilha típica: confundir processo adiabático (Q = 0) com processo isotérmico (ΔU = 0), atribuindo à expansão adiabática uma troca de calor com o ambiente que ela, por definição, não tem.
• O que a resposta precisa demonstrar: que na expansão adiabática não há troca de calor (Q = 0) e que é o próprio trabalho realizado pelo gás, às custas de sua energia interna, que provoca a queda de temperatura.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Primeira Lei da Termodinâmica: ΔU = Q − W, em que ΔU é a variação de energia interna do gás, Q é o calor trocado com o meio e W é o trabalho realizado pelo gás sobre o meio (convenção: W positivo quando o gás se expande e empurra o êmbolo).
• Processo adiabático: processo em que não há troca de calor com o ambiente (Q = 0), seja porque o sistema está termicamente isolado, seja porque a expansão ocorre rápido demais para haver tempo de troca térmica significativa. Nesse caso, ΔU = −W.
• Energia interna e temperatura de um gás ideal: a energia interna de um gás ideal depende exclusivamente da temperatura (U = U(T)). Assim, qualquer variação de U corresponde diretamente a uma variação de T: se ΔU < 0, a temperatura necessariamente cai.
• Trabalho de expansão: quando o gás se expande contra o êmbolo (aumenta seu volume), ele realiza trabalho positivo sobre o meio externo (W > 0), gastando energia própria para empurrar o pistão.
• Processo isotérmico (contraste): ocorre a temperatura constante (ΔU = 0), o que exige que todo o calor trocado seja convertido em trabalho (Q = W) — é o processo representado pela curva menos "inclinada" no gráfico P×V, já que a troca de calor com o ambiente sustenta a pressão em cada volume.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "obtido pela expansão adiabática do gás N₂ [...] que resulta no resfriamento" → o enunciado já afirma, como fato observado, que a expansão adiabática resfria o gás; a questão pede a explicação física desse resfriamento, não sua confirmação.
• Evidência 2: "As diferenças entre esses processos podem ser identificadas com base na primeira lei da termodinâmica, que associa a variação de energia interna à diferença entre o calor trocado com o meio exterior e o trabalho realizado no processo" → o próprio enunciado entrega a ferramenta de resolução: ΔU = Q − W. A resposta correta deve usar exatamente essa relação.
• Evidência 3 (gráfico): a curva adiabática, partindo do mesmo ponto inicial que a isoterma, cai mais abruptamente e termina em uma pressão final menor para o mesmo volume final → isso mostra que, na adiabática, a queda de pressão é mais acentuada porque não há calor externo "sustentando" o sistema; toda a energia gasta na expansão vem do próprio gás.
• Síntese: juntando as evidências, a explicação correta precisa afirmar que Q = 0 (característica que define o processo como adiabático) e que o trabalho realizado pelo gás na expansão é bancado inteiramente pela diminuição de sua energia interna, o que reduz a temperatura.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Aplicar a Primeira Lei da Termodinâmica ao processo adiabático

A Primeira Lei estabelece: ΔU = Q − W.

Por definição, um processo adiabático é aquele em que não há troca de calor entre o sistema (o gás N₂) e o meio externo. Logo, Q = 0 durante toda a expansão. Substituindo na equação:

ΔU = 0 − W → ΔU = −W

Essa é a relação central da questão: em um processo adiabático, a variação de energia interna é numericamente igual e de sinal oposto ao trabalho realizado.

Subpasso 4.2 — Conectar o trabalho de expansão à queda de temperatura

Quando o gás se expande, empurrando o êmbolo, ele realiza trabalho positivo sobre o meio externo (W > 0). Pela relação ΔU = −W, isso significa que ΔU < 0: a energia interna do gás diminui.

Como a energia interna de um gás está diretamente associada à energia cinética média de suas moléculas (ou seja, à temperatura), uma diminuição de U corresponde, necessariamente, a uma diminuição de temperatura (ΔT < 0).

Em outras palavras: como não há calor de fora "repondo" a energia gasta pelo gás para empurrar o pistão, essa energia só pode sair do próprio reservatório interno de energia do gás — e é justamente essa perda que se manifesta como resfriamento.

Subpasso 4.3 — Verificação com o gráfico e conclusão

O gráfico mostra a curva adiabática caindo mais rapidamente que a isoterma, terminando em pressão mais baixa para o mesmo volume final. Isso é coerente com o raciocínio: na isoterma, calor entra do ambiente para manter T constante (ΔU = 0), compensando o trabalho realizado (Q = W); na adiabática, sem essa reposição de calor, o gás "paga" o trabalho de expansão com sua própria energia interna, esfriando-se — daí a queda mais acentuada de pressão.

Isso confirma exatamente o que a alternativa E descreve: o trabalho está diretamente associado à variação de energia interna (ΔU = −W), e não há troca de calor entre o gás e o ambiente (Q = 0).

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) a entrada de calor que ocorre na expansão por causa do trabalho contribui para a diminuição da temperatura.

❌ Incorreta: contradiz a própria definição de processo adiabático. Não há "entrada de calor" alguma — Q = 0 é justamente a condição que caracteriza a adiabaticidade. Além disso, entrada de calor tenderia a aumentar (não diminuir) a energia interna do gás.

B) a saída de calor que ocorre na expansão por causa do trabalho contribui para a diminuição da temperatura.

❌ Incorreta: novamente atribui troca de calor a um processo definido justamente pela ausência dela. Embora o efeito final (resfriamento) esteja certo, a causa apontada é fisicamente errada: não é "saída de calor" que resfria o gás, e sim a realização de trabalho às custas da energia interna, sem qualquer troca térmica.

C) a variação da energia interna é nula e o trabalho é associado diretamente ao fluxo de calor, que diminui a temperatura do sistema.

❌ Incorreta: descreve, na verdade, o processo isotérmico (ΔU = 0), não o adiabático. Se ΔU fosse nula, a temperatura permaneceria constante — o que contradiz o enunciado, que afirma explicitamente que há resfriamento no processo adiabático.

D) a variação da energia interna é nula e o trabalho é associado diretamente à entrada de frio, que diminui a temperatura do sistema.

❌ Incorreta: comete dois erros simultâneos — repete o erro de ΔU nula (típico da isoterma, não da adiabática) e ainda introduz o conceito fisicamente inexistente de "entrada de frio" (frio não é uma substância ou energia que "entra"; o resfriamento é resultado da perda de energia interna, não da chegada de algo frio).

E) o trabalho é associado diretamente à variação de energia interna e não há troca de calor entre o gás e o ambiente.

✅ Correta: descreve com precisão a Primeira Lei aplicada ao processo adiabático — Q = 0 (não há troca de calor) e ΔU = −W (o trabalho de expansão é realizado inteiramente às custas da energia interna do gás), o que explica corretamente por que a temperatura cai durante a expansão adiabática.

🏆 Gabarito: E — na expansão adiabática Q = 0, de modo que todo o trabalho realizado pelo gás ao empurrar o êmbolo provém diretamente da diminuição de sua energia interna (ΔU = −W), o que causa a queda de temperatura observada na liquefação do N₂.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: somente a alternativa E aplica corretamente a Primeira Lei da Termodinâmica ao processo adiabático, respeitando simultaneamente as duas condições que o definem: Q = 0 e ΔU = −W.
• Padrão de cobrança: o ENEM recorrentemente cobra a Primeira Lei da Termodinâmica associada a casos concretos e tecnológicos (motores, refrigeradores, liquefação de gases, geladeiras, sprays), sempre exigindo que o estudante identifique corretamente qual variável (Q, W ou ΔU) é nula ou constante em cada tipo de processo (isotérmico, adiabático, isocórico, isobárico).
• Generalização: memorize a "tabela de simplificações" da Primeira Lei: isotérmico → ΔU = 0 (logo Q = W); adiabático → Q = 0 (logo ΔU = −W); isocórico (volume constante) → W = 0 (logo ΔU = Q). Identificar o nome do processo já revela qual termo desaparece da equação.
• Dica de eliminação rápida: ao ver a palavra "adiabático", elimine imediatamente qualquer alternativa que mencione "entrada de calor" ou "saída de calor" (elas violam Q = 0) e qualquer alternativa que afirme "variação de energia interna nula" (isso é próprio do isotérmico, não do adiabático). Sobra, quase sempre, a alternativa que liga trabalho diretamente à energia interna sem menção a calor.
• Conexões: o mesmo raciocínio se aplica ao funcionamento de sprays aerossóis (o gás propelente esfria ao se expandir adiabaticamente) e a compressores de ar-condicionado/geladeiras, onde compressões e expansões adiabáticas alternadas transferem calor entre ambientes.