Questão 129 — ENEM 2020 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Cinemática (velocidade média) e conversão de unidades de medida
• ⚡ Nível: Médio — a física envolvida é elementar, mas a questão exige encadear três conversões de unidade (cm→m, ms→s, m/s→km/h) sem errar a ordem de grandeza, e ainda interpretar corretamente o que significa "descontar a tolerância"
• 🎯 Tema/Habilidade: Velocidade média em contexto de fiscalização de trânsito (radar), com aplicação de norma técnica (Resolução CONTRAN nº 396) — competência de compreender e utilizar conceitos de grandezas físicas para interpretar situações cotidianas e tomar decisões
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Calcule a velocidade que o radar registrou oficialmente, depois de já ter descontado a margem de erro (tolerância) permitida por lei."
• Palavras-chave decisivas: 50 cm em 20 ms, tolerância de +7 km h⁻¹, velocidade final registrada = valor medido − tolerância
• Armadilha típica: calcular corretamente a velocidade medida pelo radar (90 km/h) e parar por aí — esquecendo que a pergunta não quer a velocidade medida, e sim a velocidade final registrada, que exige subtrair a tolerância. Outra armadilha é somar a tolerância em vez de subtrair, ou trocar as conversões de unidade (cm↔m e ms↔s) no meio do cálculo.
• O que a resposta precisa demonstrar: domínio da fórmula de velocidade média (v = Δs/Δt), conversão consistente de unidades para o Sistema Internacional e depois para km/h, e a aplicação correta (por subtração) da tolerância do aparelho.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Velocidade média: definida como a razão entre o deslocamento (Δs) e o intervalo de tempo (Δt) gasto para percorrê-lo: v = Δs/Δt. É exatamente o princípio usado pelos radares de "dois sensores": eles cronometram o tempo que o veículo leva para passar de um sensor a outro, separados por uma distância fixa e conhecida.
• Conversão de unidades (regra dos "3 passos"): 1 cm = 10⁻² m; 1 ms = 10⁻³ s; e para passar de m/s para km/h multiplica-se por 3,6 (porque 1 m/s = 3600 m/h = 3,6 km/h). Errar qualquer um desses fatores desloca o resultado final por ordens de grandeza.
• Tolerância de aparelhos de medição: nenhum instrumento é perfeito — a legislação de trânsito (Resolução CONTRAN nº 396/2011) prevê uma margem de erro embutida na leitura do radar. Por isso, a velocidade que aparece "crua" no aparelho não é automaticamente a velocidade que será usada para multar: primeiro se desconta essa margem, e só o valor resultante é considerado a velocidade real (final) do veículo.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "um carro percorre a distância de 50 cm entre os dois sensores no tempo de 20 ms" → fornece diretamente Δs e Δt para aplicar v = Δs/Δt; o enunciado já monta o experimento clássico de radar de dois sensores.
• Evidência 2: "a velocidade medida pelo aparelho tem a tolerância de +7 km h⁻¹ além da velocidade máxima permitida" → mostra que existe um valor de tolerância numérico (7 km/h) que está embutido na leitura do radar, ou seja, o número que sairá do cálculo v = Δs/Δt ainda não é o valor "oficial".
• Evidência 3: "a velocidade final registrada do carro é o valor medido descontado o valor da tolerância" → é a instrução operacional decisiva: velocidade final = velocidade medida − 7 km/h. Isso define, sem ambiguidade, que a operação é subtração, não soma.
• Síntese: o caminho de resolução tem exatamente duas etapas: (1) calcular a velocidade medida pelo radar a partir de Δs e Δt, convertendo tudo para km/h; (2) subtrair 7 km/h dessa velocidade medida para obter a velocidade final registrada, que é o que a questão pede.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Converter os dados para o Sistema Internacional (SI)

Δs = 50 cm = 0,50 m

Δt = 20 ms = 20 × 10⁻³ s = 0,020 s

Subpasso 4.2 — Calcular a velocidade medida pelo radar

Aplicando v = Δs/Δt:

v = 0,50 m ÷ 0,020 s = 25 m/s

Convertendo para km/h (multiplicando por 3,6):

v = 25 × 3,6 = 90 km/h

Esse é o valor medido pelo radar — ainda não é a resposta da questão.

Subpasso 4.3 — Descontar a tolerância do aparelho

Segundo o enunciado, a velocidade final registrada = velocidade medida − tolerância:

v_final = 90 km/h − 7 km/h = 83 km/h

Subpasso 4.4 — Verificação

Fazendo o caminho inverso: 83 km/h + 7 km/h (tolerância) = 90 km/h, que é exatamente a velocidade medida calculada a partir de Δs = 0,5 m e Δt = 0,02 s (25 m/s × 3,6 = 90 km/h). As contas fecham perfeitamente e 83 km/h corresponde à alternativa C.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 38 km h⁻¹

❌ Incorreta: esse valor não é compatível com a sequência correta de cálculo (v = Δs/Δt seguida da conversão m/s→km/h e do desconto de 7 km/h). Ele só aparece se houver uma combinação de erros de conversão de unidade — por exemplo, aplicar fatores de conversão fora de ordem entre cm↔m e ms↔s, ou tentar descontar a tolerância antes de finalizar a conversão para km/h, distorcendo a ordem de grandeza do resultado.

B) 65 km h⁻¹

❌ Incorreta: é o resultado típico de um erro de "mistura de unidades" — subtrair os 7 km/h de tolerância diretamente do valor da velocidade ainda expresso em m/s (25 − 7 = 18 m/s) e só depois converter para km/h (18 × 3,6 = 64,8 ≈ 65 km/h). O erro conceitual é operar uma grandeza dada em km/h sobre um valor que ainda está em m/s, sem antes unificar as unidades — a subtração da tolerância só pode ser feita depois que a velocidade medida já estiver em km/h.

C) 83 km h⁻¹

✅ Correta: é exatamente o resultado de v = Δs/Δt = 25 m/s, convertido para 90 km/h, com o desconto da tolerância de 7 km/h prevista na Resolução CONTRAN nº 396: 90 − 7 = 83 km/h.

D) 90 km h⁻¹

❌ Incorreta: corresponde à velocidade medida pelo radar, calculada corretamente a partir dos dados dos sensores, mas sem descontar a tolerância de 7 km/h. É o erro de parar o raciocínio um passo antes do fim — responder "qual foi a velocidade medida" em vez de "qual foi a velocidade final registrada", que é o que o comando pede explicitamente.

E) 97 km h⁻¹

❌ Incorreta: resulta de somar a tolerância à velocidade medida (90 + 7 = 97) em vez de subtraí-la. O erro conceitual é interpretar o "+7 km/h" da tolerância como um acréscimo a ser adicionado à leitura do radar, quando na verdade ele representa a margem de erro do instrumento, que deve ser descontada — conforme o próprio enunciado define — para se chegar à velocidade real (mais baixa) do veículo.

🏆 Gabarito: C — a velocidade medida pelo radar (90 km/h, obtida por v = Δs/Δt e conversão para km/h) menos a tolerância de 7 km/h estabelecida pela Resolução CONTRAN nº 396 resulta em 83 km/h, a velocidade final registrada.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas 83 km/h resulta de aplicar corretamente as duas etapas exigidas pelo enunciado — calcular a velocidade medida (90 km/h) e depois subtrair a tolerância do aparelho (7 km/h); qualquer outra alternativa quebra uma dessas etapas.
• Padrão de cobrança: o ENEM gosta de embutir conceitos de física básica (cinemática) em situações de cidadania e legislação — radares de trânsito, normas do CONTRAN, tolerâncias de instrumentos — testando se o estudante consegue extrair as grandezas relevantes de um texto longo e aplicá-las numa fórmula simples.
• Generalização: sempre que o enunciado fornecer distância e tempo entre "sensores" ou "pontos", a velocidade média é v = Δs/Δt; e sempre que houver menção a "tolerância", "margem de erro" ou "desconto", a leitura crua do instrumento nunca é a resposta final — é preciso aplicar a correção indicada no texto.
• Dica de eliminação rápida: calcule primeiro a velocidade medida em km/h (aqui, 90 km/h) — isso já elimina qualquer alternativa muito distante desse valor (A e B não fazem sentido dimensional) e mostra que a resposta certa deve ser um pouco menor que 90 (pois a tolerância é subtraída), descartando de imediato D (igual a 90) e E (maior que 90).
• Conexões: o mesmo raciocínio de velocidade média com conversão de unidades aparece em questões sobre pardais eletrônicos, tempo de reação do motorista e distância de frenagem — vale revisar também esses temas de cinemática aplicada ao trânsito.