Questão 91 — ENEM 2020 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Cinemática (lançamento oblíquo, alcance de projéteis)
• ⚡ Nível: Médio — exige relacionar a fórmula do alcance com a variação da gravidade, e não apenas decorá-la
• 🎯 Tema/Habilidade: Lançamento oblíquo e dependência do alcance em relação à gravidade local (competência de área: compreender fenômenos naturais a partir de leis físicas)
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Comparando com a Terra, o que acontece com o alcance de um salto oblíquo dado na Lua?"
• Palavras-chave decisivas: salto oblíquo, 1/6 do valor, alcance
• Armadilha típica: confundir "menor gravidade" com "menor força", "menor impulso" ou associar erroneamente a ausência de atmosfera como causa principal do maior alcance (ela até contribui, mas não é o motivo apontado como correto pela banca, que quer o raciocínio quantitativo via g)
• O que a resposta precisa demonstrar: que o alcance de um lançamento oblíquo é inversamente proporcional à aceleração da gravidade, e que reduzir g para 1/6 aumenta o alcance — e entender que essa é a causa dominante, distinta de "força normal" ou "impulso"

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Lançamento oblíquo: movimento resultante da composição de um movimento horizontal uniforme (MU) com um movimento vertical uniformemente variado (MUV) sob ação da gravidade. A trajetória descrita é uma parábola.
• Alcance horizontal (R): distância horizontal percorrida entre o ponto de lançamento e o ponto de queda, dada por R = (v² · sen 2θ) / g, onde v é a velocidade inicial, θ o ângulo de lançamento e g a aceleração da gravidade local.
• Independência entre v e g: a velocidade inicial (impulso muscular do astronauta) e o ângulo de saída dependem do salto humano, não da gravidade do local — logo v e θ podem ser considerados os mesmos na Terra e na Lua, isolando g como a variável que muda o resultado.
• Proporcionalidade inversa: como g está no denominador da fórmula do alcance, diminuir g (mantendo v e θ) aumenta R na mesma proporção em que g diminui.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "ausência de atmosfera e ... diferenças gravitacionais" → sinaliza que dois fatores físicos mudam na Lua, mas a questão pede o efeito predominante e mensurável sobre o alcance, que é gravitacional (a ausência de atmosfera elimina o arrasto do ar, um efeito real, mas secundário e não quantificado no enunciado).
• Evidência 2: "a aceleração da gravidade na Lua tem 1/6 do valor na Terra" → fornece o dado numérico central, indicando que a resolução deve ser feita comparando g_Lua = g_Terra/6 dentro da fórmula do alcance.
• Síntese: o enunciado direciona o raciocínio para a fórmula R = v²sen(2θ)/g: mantendo o mesmo "salto" (mesma força e ângulo do astronauta), o único fator que muda é g, e essa mudança determina como o alcance se altera.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Modelando o salto como lançamento oblíquo

Um salto humano é, fisicamente, um lançamento oblíquo: o astronauta se impulsiona com uma velocidade inicial v, formando um ângulo θ com o solo. Essa velocidade inicial e esse ângulo dependem apenas da força muscular das pernas e da técnica do salto — não da gravidade do local. Assim, ao comparar o mesmo astronauta saltando na Terra e na Lua, é razoável considerar v e θ constantes (o "impulso" do salto não muda).

Subpasso 4.2 — Aplicando a fórmula do alcance

O alcance horizontal de um lançamento oblíquo é:

R = (v² × sen 2θ) / g

Na Terra: R_Terra = (v² × sen 2θ) / g_Terra

Na Lua: R_Lua = (v² × sen 2θ) / g_Lua

Como g_Lua = g_Terra / 6, substituindo:

R_Lua = (v² × sen 2θ) / (g_Terra / 6) = 6 × [(v² × sen 2θ) / g_Terra] = 6 × R_Terra

Ou seja, mantendo v e θ, o alcance na Lua é seis vezes o alcance na Terra — exatamente na proporção inversa da redução da gravidade.

Subpasso 4.3 — Verificação

O resultado é coerente com a intuição física: um objeto lançado obliquamente permanece mais tempo no ar quando a gravidade que o "puxa" de volta ao solo é mais fraca. Tempo de voo maior (T = 2v·senθ/g também aumenta 6×) combinado com velocidade horizontal constante (vx = v·cosθ) resulta em alcance maior. Isso bate com a alternativa que afirma "maior, pois a aceleração da gravidade é seis vezes menor" — sem necessidade de invocar força normal, impulso diferente ou apenas a ausência de atmosfera como causa principal.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) menor, pois a força normal com o solo é menor.

❌ Incorreta: a força normal durante o instante do salto (contato com o solo) não determina o alcance do lançamento oblíquo subsequente; além disso, o alcance não é menor — é maior. O erro conceitual é atribuir a variável errada (força normal) ao fenômeno, quando o fator determinante é a aceleração da gravidade atuando durante o voo, não a interação de contato antes do salto.

B) menor, pois a altura do salto seria maior.

❌ Incorreta: é verdade que a altura máxima do salto (H = v²sen²θ / 2g) também aumenta na Lua (6× maior, pelo mesmo motivo do alcance), mas isso não torna o alcance menor — pelo contrário, altura maior e tempo de voo maior caminham juntos com alcance maior. A alternativa inverte a relação de causa e efeito entre altura e alcance.

C) igual, pois o impulso aplicado pelo astronauta é o mesmo.

❌ Incorreta: embora seja verdade que o impulso muscular (e, portanto, v e θ) permaneça o mesmo, isso não implica alcance igual, pois a fórmula do alcance também depende de g, que muda drasticamente entre Terra e Lua. Manter v e θ constantes é justamente a condição que isola g como variável responsável pela diferença de alcance.

D) maior, pois a aceleração da gravidade é seis vezes menor.

✅ Correta: como demonstrado no Passo 4, R = v²sen(2θ)/g é inversamente proporcional a g. Reduzindo g para 1/6 do valor terrestre, mantendo v e θ constantes, o alcance na Lua se torna 6 vezes maior que na Terra. Essa é a relação física exata e quantificável pedida pela questão.

E) maior, pois na ausência de atmosfera não há resistência do ar.

❌ Incorreta: apesar de a ausência de atmosfera realmente contribuir para reduzir perdas de energia por arrasto (o que também favoreceria um alcance ainda maior na prática), essa não é a causa apontada pelo enunciado, que fornece explicitamente o dado numérico da gravidade lunar (1/6) para ser usado no cálculo. A resistência do ar não é quantificável com os dados fornecidos, enquanto a variação de g é — por isso a justificativa correta é gravitacional, não atmosférica.

🏆 Gabarito: D — o alcance de um lançamento oblíquo é inversamente proporcional a g; como a gravidade lunar é 1/6 da terrestre, o alcance do salto na Lua é seis vezes maior, mantendo-se a mesma velocidade e ângulo de lançamento.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: somente a alternativa D relaciona corretamente causa (redução de g) e efeito (aumento proporcional do alcance) usando o dado numérico fornecido no enunciado.
• Padrão de cobrança: o ENEM frequentemente usa contextos "exóticos" (Lua, outros planetas, gravidades artificiais) para testar se o estudante entende que v e θ são independentes de g em um lançamento oblíquo, e que o alcance escala como 1/g.
• Generalização: em qualquer lançamento oblíquo com mesma velocidade inicial e mesmo ângulo, o alcance R e a altura máxima H são sempre inversamente proporcionais à gravidade local (R ∝ 1/g e H ∝ 1/g), enquanto o tempo de voo T também é inversamente proporcional a g (T ∝ 1/g).
• Dica de eliminação rápida: sempre que o enunciado fornecer uma razão numérica entre gravidades (aqui, 1/6), desconfie de alternativas que não mencionem a gravidade como causa (A, B, C, E ficam automaticamente enfraquecidas) — a banca quase sempre quer que esse número seja usado no raciocínio.
• Conexões: o mesmo raciocínio se aplica a problemas de "tempo de queda livre" e "velocidade de escape" em diferentes planetas, além de questões sobre peso aparente e movimento circular em contextos espaciais.