Questão 124 — ENEM 2020 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Cinemática (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado)
• ⚡ Nível: Médio — exige aplicar duas vezes a equação de Torricelli, converter unidades com precisão e ainda subtrair corretamente os resultados
• 🎯 Tema/Habilidade: Frenagem de veículos (MRUV) — resolver situações-problema envolvendo grandezas cinemáticas em um contexto de trânsito e segurança viária
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Calcule quanto a distância de frenagem diminui quando a velocidade limite cai de 60 km/h para 50 km/h, mantendo a desaceleração de 5 m/s²."
• Palavras-chave decisivas: desaceleração constante, reduza de 60 km h⁻¹ para 50 km h⁻¹, distância... reduzida
• Armadilha típica: calcular apenas a distância de frenagem de uma das velocidades (geralmente a de 50 km/h) e marcar esse valor como resposta, esquecendo que o enunciado pede a diferença entre as duas distâncias, não o valor de uma frenagem isolada.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de aplicar a equação de Torricelli duas vezes (uma para cada velocidade), converter corretamente km/h em m/s e subtrair as distâncias obtidas.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado): movimento em linha reta com aceleração (ou desaceleração) constante — é o modelo físico da frenagem de um carro com os freios acionados de forma uniforme até a parada.
• Equação de Torricelli: v² = v₀² + 2·a·d. Relaciona velocidades e deslocamento sem precisar do tempo, sendo a ferramenta ideal quando se conhece a velocidade inicial, a velocidade final (aqui, zero, pois o carro para) e a aceleração.
• Conversão de unidades km/h → m/s: basta dividir o valor em km/h por 3,6 (pois 1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1/3,6 m/s). Como a velocidade entra ao quadrado na fórmula, qualquer erro nessa conversão é amplificado no resultado final.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "um carro é capaz de frear com uma desaceleração constante de 5 m s⁻²" → fornece o valor de "a" (módulo da desaceleração), que é o mesmo nos dois cálculos de frenagem — o carro não muda, só a velocidade em que ele trafega.
• Evidência 2: "o limite de velocidade reduza de 60 km h⁻¹ para 50 km h⁻¹" → define duas velocidades iniciais distintas (v₁ = 60 km/h e v₂ = 50 km/h), cada uma seguida de frenagem total até a parada (velocidade final = 0).
• Síntese: o problema exige comparar duas frenagens completas. É preciso calcular a distância de frenagem para cada velocidade separadamente (com Torricelli) e, só então, subtrair uma da outra para encontrar a redução pedida.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Conversão das velocidades para o SI

Como a desaceleração está em m/s², as velocidades precisam estar em m/s:

v₁ = 60 km/h ÷ 3,6 ≈ 16,67 m/s

v₂ = 50 km/h ÷ 3,6 ≈ 13,89 m/s

Subpasso 4.2 — Distância de frenagem para cada velocidade (equação de Torricelli)

Na frenagem, a velocidade final é zero, então:

0 = v₀² − 2·a·d → d = v₀² ÷ (2·a)

Para 60 km/h:

d₁ = (16,67)² ÷ (2 × 5) = 277,8 ÷ 10 ≈ 27,78 m

Para 50 km/h:

d₂ = (13,89)² ÷ (2 × 5) = 192,9 ÷ 10 ≈ 19,29 m

Subpasso 4.3 — Cálculo da redução e verificação

Δd = d₁ − d₂ = 27,78 − 19,29 ≈ 8,49 m

Comparando com as alternativas (1, 9, 15, 19 e 38 m), o valor 8,49 m está muito mais próximo de 9 m do que de qualquer outro número — confirmando a alternativa B.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 1 m.

❌ Incorreta: valor típico de quem comete o erro algébrico de tratar (v₁ − v₂)² como se fosse igual a v₁² − v₂². Calculando (16,67 − 13,89)² ÷ (2×5) = (2,78)² ÷ 10 ≈ 0,77 m ≈ 1 m, o(a) estudante ignora que a distância de frenagem depende do quadrado de cada velocidade individualmente, e não do quadrado da diferença entre elas.

B) 9 m.

✅ Correta: é exatamente o valor de Δd = d₁ − d₂ ≈ 8,49 m, obtido ao aplicar corretamente a equação de Torricelli duas vezes (uma para cada velocidade) e subtrair as duas distâncias de frenagem resultantes.

C) 15 m.

❌ Incorreta: costuma surgir quando a conversão de km/h para m/s é feita dividindo por 3 em vez de 3,6 (erro comum de memorização do fator de conversão). Isso infla artificialmente as velocidades convertidas e, por consequência, a diferença calculada, afastando o resultado do valor real.

D) 19 m.

❌ Incorreta: corresponde, na prática, à distância de frenagem total a 50 km/h isoladamente (d₂ ≈ 19,29 m). É a armadilha mais comum da questão: o(a) candidato(a) calcula corretamente uma das frenagens, mas responde à pergunta errada, esquecendo que o enunciado pede a redução entre as duas distâncias, não o valor de uma frenagem isolada.

E) 38 m.

❌ Incorreta: aparece quando se esquece o fator 2 no denominador da equação de Torricelli, usando d = v² ÷ a em vez de d = v² ÷ (2a). Aplicando esse deslize à velocidade de 50 km/h, obtém-se ≈ 38,6 m — o dobro do valor correto de d₂, mostrando como um erro na fórmula pode dobrar a resposta.

🏆 Gabarito: B — a redução na distância de frenagem, calculada pela diferença entre as distâncias obtidas via equação de Torricelli para 60 km/h e para 50 km/h, vale aproximadamente 8,49 m, valor mais próximo de 9 m.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: somente a alternativa B (9 m) corresponde à diferença real entre as duas distâncias de frenagem calculadas corretamente via Torricelli; todas as demais surgem de erros específicos de unidade, fórmula ou interpretação do que é pedido.
• Padrão de cobrança: o ENEM adora contextualizar o MRUV com situações de trânsito e segurança viária (frenagem, distância de reação, colisões), sempre exigindo a equação de Torricelli quando a variável tempo não é fornecida diretamente.
• Generalização: sempre que o problema disser "desaceleração constante até parar" e não mencionar tempo, use v² = v₀² − 2·a·d; se a questão pedir uma "diferença" ou "redução", calcule os dois valores separadamente antes de subtrair — nunca subtraia as velocidades antes de elevá-las ao quadrado.
• Dica de eliminação rápida: converta as velocidades para m/s de cabeça (÷3,6), sabendo que 60 km/h ≈ 16,7 m/s e 50 km/h ≈ 13,9 m/s; qualquer resposta muito baixa (como 1 m) pode ser descartada de imediato, pois ignora a natureza quadrática da fórmula.
• Conexões: o mesmo raciocínio se aplica a questões de queda livre, lançamento vertical e qualquer problema de "distância de parada" ou "distância de frenagem" nas provas de física do ENEM.