Questão 120 — ENEM 2020 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → Radioatividade (decaimento α e leis da radioatividade)
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas aplicar duas vezes a regra do decaimento alfa sobre o número de massa, sem cálculos complexos
• 🎯 Tema/Habilidade: Estrutura do núcleo atômico e transmutação nuclear por emissão de partículas alfa (competência de compreender processos naturais/tecnológicos que envolvem radioatividade)
• 🏆 Gabarito: E — revelado após a resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Se o rádio-226 emitir duas partículas alfa seguidas, qual é o número de massa (A) do núcleo filho resultante?"
• Palavras-chave decisivas: duas partículas α, número de massa, núcleo filho
• Armadilha típica: confundir número de massa com número atômico, ou esquecer que "duas emissões" significa aplicar a perda duas vezes (subtrair 4 apenas uma vez, chegando a 222, que é a alternativa C — pegadinha clássica de quem lê rápido demais)
• O que a resposta precisa demonstrar: domínio da equação de decaimento radioativo e da ideia de que cada partícula alfa retira 4 unidades de massa e 2 unidades de carga do núcleo original

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Número de massa (A): soma do número de prótons (Z) com o número de nêutrons (N) de um núcleo; representa a massa aproximada do átomo em unidades de massa atômica.
• Número atômico (Z): número de prótons do núcleo; define o elemento químico na tabela periódica.
• Partícula alfa (α): núcleo de hélio-4, composto por 2 prótons e 2 nêutrons; portanto tem A = 4 e Z = 2.
• Decaimento alfa: processo de transmutação nuclear espontânea em que um núcleo pai instável emite uma partícula alfa e se transforma em um núcleo filho mais leve e mais estável, obedecendo às leis de Soddy-Fajans: A(filho) = A(pai) − 4 e Z(filho) = Z(pai) − 2.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "partículas correspondentes a núcleos de hélio formados por dois prótons e dois nêutrons" → confirma que cada partícula alfa carrega A = 4 (2p + 2n) e Z = 2, dado essencial para o cálculo.
• Evidência 2: "um núcleo instável emite partículas α, tornando-se um núcleo mais estável (núcleo filho)" → reforça que o processo é uma transmutação: o núcleo original (rádio-226) se transforma em outro elemento, com massa reduzida a cada emissão.
• Evidência 3: "Se um núcleo de rádio-226 emitir duas partículas α" → indica que a perda de massa deve ser contabilizada duas vezes, não uma.
• Síntese: o problema pede a aplicação sucessiva (duas vezes) da lei de conservação do número de massa no decaimento alfa, partindo de A = 226.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Identificar os dados do núcleo de rádio-226

O rádio-226 é representado por ₈₈²²⁶Ra, ou seja, número de massa A = 226 e número atômico Z = 88 (88 prótons e 226 − 88 = 138 nêutrons). Cada partícula alfa emitida corresponde a um núcleo de hélio-4 (₂⁴He), com A = 4 e Z = 2.

Subpasso 4.2 — Aplicar a primeira emissão alfa

Pela lei de Soddy, ao emitir uma partícula alfa, o núcleo perde 4 unidades de massa e 2 unidades de carga:

A₁ = 226 − 4 = 222

Z₁ = 88 − 2 = 86

Nesse ponto, se a questão parasse aqui, o número de massa seria 222 (alternativa C) — mas o enunciado pede o resultado após duas emissões.

Subpasso 4.3 — Aplicar a segunda emissão alfa

O núcleo resultante da primeira emissão (A₁ = 222, Z₁ = 86) sofre uma nova emissão alfa, perdendo mais 4 unidades de massa e 2 de carga:

A₂ = 222 − 4 = 218

Z₂ = 86 − 2 = 84

Ou, de forma direta, somando as duas perdas de uma só vez:

A_final = 226 − (2 × 4) = 226 − 8 = 218

Z_final = 88 − (2 × 2) = 88 − 4 = 84

Subpasso 4.4 — Verificação

O núcleo filho final tem A = 218 e Z = 84, o que corresponde ao isótopo polônio-218 (₈₄²¹⁸Po), um elemento real da série de decaimento do rádio-226 (série do urânio-238). O valor 218 está entre as alternativas oferecidas (item E), confirmando a coerência física do resultado.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 226.

❌ Incorreta: mantém o número de massa original do rádio-226, como se nenhuma partícula alfa tivesse sido emitida. Ignora completamente a perda de massa do decaimento.

B) 224.

❌ Incorreta: corresponde a uma diminuição de apenas 2 unidades de massa, valor que não tem correspondência física com a emissão de partículas alfa (cada uma retira 4 unidades, não 2 — esse número lembraria antes uma perda de nêutrons isolados, o que não ocorre no decaimento alfa).

C) 222.

❌ Incorreta: é o resultado de considerar apenas uma emissão alfa (226 − 4 = 222), ignorando que o enunciado pede o efeito de duas emissões sucessivas. É a "pegadinha" mais comum dessa questão, armada para quem interrompe o raciocínio no meio do caminho.

D) 220.

❌ Incorreta: equivaleria a uma perda de 6 unidades de massa, valor que não corresponde a nenhum múltiplo inteiro de 4 (massa da partícula alfa) e, portanto, não é fisicamente coerente com duas emissões alfa.

E) 218.

✅ Correta: resulta da aplicação correta da lei de conservação do número de massa para duas emissões alfa sucessivas: A = 226 − (2 × 4) = 218. É o valor que representa o núcleo filho real, o polônio-218, membro da série radioativa do rádio-226.

🏆 Gabarito: E — cada partícula alfa emitida retira 4 unidades do número de massa; como o rádio-226 emite duas partículas alfa, a perda total é de 8 unidades, resultando em A = 226 − 8 = 218.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a letra E aplica corretamente a perda de massa (4 por partícula alfa) multiplicada pelas duas emissões informadas no enunciado; todas as demais alternativas erram a contagem de partículas ou o valor de massa perdido por emissão.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma explorar decaimento radioativo pedindo para o estudante aplicar as leis de Soddy e Fajans-Soddy (variação de A e Z) em uma ou mais emissões sucessivas de partículas alfa e/ou beta, muitas vezes embutindo o "número de emissões" como a principal armadilha de leitura.
• Generalização: para n emissões alfa a partir de um núcleo de número de massa A₀, o número de massa do núcleo filho final é sempre A_final = A₀ − 4n, e o número atômico final é Z_final = Z₀ − 2n. Basta multiplicar a perda de uma única partícula pelo número de emissões informado.
• Dica de eliminação rápida: calcule primeiro a perda total esperada (número de partículas alfa × 4) e verifique quais alternativas são múltiplos de 4 abaixo do valor inicial; isso elimina de cara opções como 224 e 220, que não correspondem a nenhuma combinação inteira de emissões alfa.
• Conexões: esse raciocínio se conecta a questões sobre séries radioativas naturais (como a série do urânio-238, à qual pertence o rádio-226) e a exercícios que combinam decaimento alfa com decaimento beta, exigindo o controle simultâneo de A e Z.