Questão 91 — ENEM 2020 Digital

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletrodinâmica (associação de resistores em série e paralelo, 1ª Lei de Ohm, potência elétrica/efeito Joule)
• ⚡ Nível: Difícil — a montagem do circuito é simples, mas a conclusão correta exige um raciocínio contraintuitivo sobre como a corrente se redistribui ao acrescentar ramos em paralelo
• 🎯 Tema/Habilidade: Associação de resistores (série e paralelo) e efeito Joule aplicados à segurança elétrica doméstica — compreensão de fenômenos eletromagnéticos e suas aplicações tecnológicas no cotidiano
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Comparando os dois circuitos, qual grandeza aumenta e é a real responsável por superaquecer o adaptador (e não os aparelhos)?"
• Palavras-chave decisivas: superaquecimento do adaptador, mesmo adaptador, resistência r do adaptador
• Armadilha típica: associar o superaquecimento ao que acontece dentro de cada aparelho (tensão ou corrente em R), quando na verdade o componente que aquece e pode pegar fogo é o próprio adaptador, cuja resistência é r — e não R.
• O que a resposta precisa demonstrar: identificar qual grandeza cresce especificamente no trecho C–D, onde fica o adaptador, e não dentro de cada aparelho individual.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Associação em série: resistores em série são percorridos pela mesma corrente; a resistência equivalente é a soma das resistências (aqui, R_eq = r + R).
• Associação em paralelo: para n resistores iguais R em paralelo, R_eq = R/n — sempre menor que qualquer resistor isolado (com n = 3, R_eq = R/3).
• Fonte de tensão praticamente constante: a tomada fornece uma diferença de potencial fixa (a tensão da rede elétrica), independentemente do que está ligado nela.
• 1ª Lei de Ohm: U = R·I. Para U fixo, quanto menor a resistência total, maior a corrente total drenada da fonte.
• Efeito Joule: a potência dissipada em um resistor é P = R·I². O aquecimento cresce com o quadrado da corrente, por isso mesmo um acréscimo moderado de corrente pode ser perigoso.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "o circuito da Figura 2A representa um aparelho... ligado ao adaptador de resistência elétrica r" → circuito A: C – r – R – D, tudo em série.
• Evidência 2: "três aparelhos de resistência elétrica R ligados ao mesmo adaptador" → circuito B: C – r – (R ∥ R ∥ R) – D; o adaptador r segue sozinho em série, mas agora alimenta três resistores iguais em paralelo.
• Evidência 3: "os pontos C e D são os terminais de uma mesma tomada elétrica" → a diferença de potencial da rede entre C e D não muda de um circuito para o outro; é a mesma fonte.
• Síntese: com U_CD fixa e a resistência do bloco de aparelhos caindo de R (um só) para R/3 (três em paralelo), toda a corrente que sai da tomada atravessa obrigatoriamente o adaptador r antes de se dividir — e é essa corrente, entre C e D, que aumenta e aquece o adaptador.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Resistência equivalente de cada circuito

Circuito A: r e R em série → R_eqA = r + R.

Circuito B: r em série com (R ∥ R ∥ R). Como 1/R_par = 1/R+1/R+1/R = 3/R, tem-se R_par = R/3, logo R_eqB = r + R/3.

Como R/3 < R, já se conclui que R_eqB < R_eqA: a resistência total vista pela tomada é menor no circuito B.

Subpasso 4.2 — Corrente entre C e D nos dois circuitos

A tomada impõe uma tensão U praticamente constante entre C e D (mesma rede nos dois casos). Pela 1ª Lei de Ohm:

I_A = U/R_eqA = U/(r+R) e I_B = U/R_eqB = U/(r+R/3).

Como R_eqB < R_eqA, segue I_B > I_A. Essa é exatamente a corrente entre C e D — a que atravessa o adaptador —, pois todo o circuito B tem esse ramo em série antes de se dividir nos três resistores. Não há caminho alternativo: tudo que alimenta os três aparelhos passa antes pelo adaptador.

Subpasso 4.3 — Verificação: por que é o adaptador (e não R) que superaquece

A corrente em cada aparelho individual, no circuito B, é I_B/3 = U/(3r+R), contra I_A = U/(r+R) no circuito A. Como 3r+R > r+R, tem-se I_B/3 < I_A: cada aparelho isolado recebe até menos corrente do que antes. O que cresce é a corrente total do trecho C–D — soma das três correntes de ramo —, que passa inteira pelo adaptador. Como a potência dissipada nele é P_r = r·I², o aumento de I entre C e D eleva o aquecimento com o quadrado desse valor: o mecanismo exato do superaquecimento descrito no enunciado. Confirma-se a alternativa D.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) tensão em R.

❌ Incorreta: a tensão sobre cada aparelho (igual à tensão sobre o bloco paralelo) vale UR/(3r+R) em B, contra UR/(r+R) em A. Como 3r+R > r+R, essa tensão em B é menor, não maior.

B) corrente em R.

❌ Incorreta: a corrente em cada aparelho individual passa a ser U/(3r+R), menor que I_A = U/(r+R). É a armadilha clássica da questão: parece intuitivo que "mais aparelhos" signifique "mais corrente em cada um", mas o efeito real é o oposto, pois eles dividem o mesmo ramo paralelo.

C) tensão entre C e D.

❌ Incorreta: C e D são terminais da mesma tomada, ou seja, da mesma fonte de alimentação da rede elétrica, e essa tensão é essencialmente constante, independente de quantos aparelhos estão ligados ao adaptador. É justamente essa constância que sustenta todo o raciocínio: é a grandeza fixa, não a que aumenta.

D) corrente entre C e D.

✅ Correta: toda a corrente drenada da tomada passa obrigatoriamente pelo adaptador antes de se dividir entre os aparelhos. Como a resistência equivalente total cai de (r+R) para (r+R/3), a corrente entre C e D aumenta (I_B > I_A). É essa corrente maior atravessando o próprio adaptador que eleva a dissipação por efeito Joule (P = r·I²), causando o superaquecimento.

E) resistência equivalente entre C e D.

❌ Incorreta: ocorre o oposto — a resistência equivalente entre C e D diminui, de R_eqA = r+R para R_eqB = r+R/3, pois associar resistores iguais em paralelo sempre reduz (nunca aumenta) a resistência do conjunto. Foi essa queda que permitiu o aumento de corrente.

🏆 Gabarito: D — o adaptador superaquece porque a corrente elétrica entre os terminais C e D (isto é, através do próprio adaptador) aumenta quando a resistência equivalente do circuito cai com a adição de aparelhos em paralelo, elevando a dissipação de calor por efeito Joule na resistência r.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas a alternativa D é compatível com a física do circuito: U_CD é fixa (mesma tomada), a resistência equivalente cai com o paralelo e, pela Lei de Ohm, só a corrente entre C e D pode aumentar — é exatamente essa corrente que atravessa o adaptador e o aquece.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma testar associação de resistores em contextos de segurança elétrica doméstica (adaptadores, extensões, "benjamins", disjuntores), exigindo identificar quem está em série com quem, qual grandeza fica fixa (a tensão da fonte) e qual varia (resistência equivalente e corrente).
• Generalização: sempre que um elemento estiver em série com um bloco de resistores em paralelo, toda a corrente do bloco passa por esse elemento — por isso ele "sente" o efeito somado de todos os ramos, mesmo que cada ramo individual receba menos corrente que antes.
• Dica de eliminação rápida: identifique primeiro o que é fixo (a tensão da tomada) — elimina C. Lembre que resistores iguais em paralelo sempre reduzem a resistência equivalente, nunca aumentam — elimina E. Entre corrente no aparelho (cai) e corrente no trecho comum/adaptador (sobe), o trecho em série antes da divisão é sempre o que soma todos os ramos — aponta para D.
• Conexões: liga-se ao dimensionamento de disjuntores e fios (por que uma régua sobrecarregada desarma o disjuntor) e ao cálculo de potência elétrica residencial (P = U·I, base do consumo em kWh).