Questão 138 — ENEM 2020 Digital

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Porcentagem (razão e proporção aplicadas à leitura de infográfico)
• ⚡ Nível: Médio — a dificuldade não está na conta em si, mas em perceber que é preciso combinar dois dados diferentes (um do mapa, outro do texto de apoio) numa única operação.
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo de porcentagem de porcentagem (porcentagem composta) em contexto de interpretação de gráficos e infográficos.
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Que fração da produção MUNDIAL de etanol corresponde ao etanol feito de milho, especificamente nos Estados Unidos?"
• Palavras-chave decisivas: quantidade de etanol feito de milho, Estados Unidos, produção mundial
• Armadilha típica: usar isoladamente um dos dois números do infográfico — responder 46% (participação total dos EUA na produção mundial de etanol, de qualquer matéria-prima) ou 95% (proporção do etanol americano que vem do milho) sem combiná-los.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de cruzar uma informação do mapa (participação dos EUA no total mundial) com uma informação do texto anexo a esse mapa (proporção interna de milho no etanol americano), aplicando corretamente o conceito de porcentagem sobre porcentagem.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Porcentagem de porcentagem (porcentagem composta): quando uma grandeza representa uma fração de outra fração do mesmo todo, a operação correta é multiplicar as duas taxas na forma decimal, nunca somá-las ou usar apenas uma delas.
• Razão parte-todo vs. parte-parte: o valor 46% é uma razão parte-todo (EUA em relação ao mundo); o valor "9,5 em cada 10" é uma razão parte-parte interna (milho em relação ao etanol total dos EUA). Só a multiplicação das duas conecta o milho ao mundo.
• Leitura de infográfico: mapas temáticos como este trazem, ao lado de cada país, tanto o dado principal (o percentual na "gota") quanto uma informação complementar em texto — e o ENEM cobra a capacidade de identificar qual delas responde à pergunta.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1 (do mapa): "Estados Unidos ... 46%" → esse é o percentual da produção mundial de etanol (feito de qualquer matéria-prima) que sai dos EUA.
• Evidência 2 (texto anexado ao ícone dos EUA): "O milho é o ingrediente de 9,5 em cada 10 litros de etanol nos EUA" → dentro do etanol produzido nos EUA, a fração de milho é 9,5/10 = 0,95, ou seja, 95%. Essa é uma informação interna aos EUA, não ao mundo.
• Síntese: a pergunta quer o etanol de milho como fatia do mundo, não como fatia dos EUA. Logo, é preciso pegar a fatia mundial dos EUA (46%) e aplicar sobre ela a proporção interna de milho (95%), via multiplicação.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Extrair os dois dados-chave do infográfico

Do mapa: participação dos EUA na produção mundial de etanol = 46% = 0,46.

Do texto ao lado do ícone dos EUA: proporção do etanol americano feita de milho = 9,5 em cada 10 litros = 9,5/10 = 0,95 = 95%.

Subpasso 4.2 — Montar a operação de porcentagem composta

A quantidade de etanol de milho dos EUA, como fração da produção mundial, é:

(participação dos EUA no mundo) × (fração de milho dentro do etanol dos EUA)

= 46% × 95%

= 0,46 × 0,95

= 0,437

= 43,70%

Subpasso 4.3 — Verificação

O resultado precisa ser menor que 46% (pois é uma fatia dentro da fatia dos EUA, não o total dos EUA) e, ao mesmo tempo, próximo de 46% (pois 95% é uma fração grande, quase o todo). 43,70% satisfaz exatamente essa lógica: é pouco menor que 46%, e maior que qualquer outra fatia do mapa (Brasil 43%, China 4%, Europa 3%, Canadá 2%, Outros 2%) — batendo com a alternativa B.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 16,25% da produção mundial.

❌ Incorreta: esse número não vem do mapa, e sim de uma armadilha textual. Ele surge se o aluno confundir o objeto da pergunta e calcular 6,5 (bilhões de litros de biodiesel, citados no texto de abertura) dividido por 40 (bilhões de litros de etanol mundial em 2006): 6,5 ÷ 40 = 0,1625 = 16,25%. É a razão entre produções de biocombustíveis diferentes (biodiesel/etanol), sem nenhuma relação com o milho americano.

B) 43,70% da produção mundial.

✅ Correta: resulta exatamente da multiplicação da participação dos EUA na produção mundial de etanol (46%) pela fração do etanol americano feita de milho (95%): 0,46 × 0,95 = 0,437 = 43,70%. É a única alternativa que combina corretamente os dois dados do infográfico.

C) 46,00% da produção mundial.

❌ Incorreta: é a participação total dos Estados Unidos na produção mundial de etanol, considerando toda matéria-prima (não só o milho). O erro conceitual é ignorar que apenas 95% (e não 100%) do etanol americano vem do milho — o aluno "esquece" de aplicar o segundo dado do infográfico.

D) 75,00% da produção mundial.

❌ Incorreta: é o percentual citado no texto introdutório referente à estimativa do Banco Mundial sobre a responsabilidade dos biocombustíveis na alta do preço dos alimentos — um dado de contexto sobre inflação alimentar, completamente desconectado da pergunta sobre produção de etanol de milho nos EUA.

E) 95,00% da produção mundial.

❌ Incorreta: é a proporção interna de milho no etanol americano (9,5 em cada 10 litros), mas essa fração se refere apenas ao total produzido pelos EUA, não ao total mundial. O erro é confundir razão parte-parte (milho dentro do etanol dos EUA) com razão parte-todo (milho dos EUA dentro do etanol do mundo), deixando de multiplicar pelos 46% de participação mundial dos EUA.

🏆 Gabarito: B — 43,70% é o único valor coerente com a multiplicação da participação mundial dos EUA (46%) pela fração de milho dentro do etanol americano (95%), conforme exige a pergunta.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: a alternativa B é a única que nasce da combinação matematicamente correta dos dois dados do infográfico (46% × 95%); todas as demais reaproveitam números soltos do texto ou do mapa sem a operação necessária.
• Padrão de cobrança: o ENEM usa infográficos e mapas temáticos justamente para testar se o aluno sabe identificar qual informação responde à pergunta em meio a vários números — e frequentemente exige cruzar um dado percentual "global" com um dado percentual "interno" (porcentagem de porcentagem).
• Generalização: sempre que um problema apresentar uma grandeza como fração de outra fração do mesmo todo (por exemplo, "X% de um grupo que já é Y% do total"), a operação correta é multiplicar as taxas decimais — nunca somar, subtrair ou usar apenas uma delas isoladamente.
• Dica de eliminação rápida: quando as alternativas repetem, quase que literalmente, números que já aparecem soltos no enunciado ou no gráfico (aqui: 46%, 75%, 95%), desconfie — são armadilhas que usam só parte da informação. A resposta correta costuma ser fruto de uma combinação (produto) entre dois desses números, não um deles isolado.
• Conexões: o mesmo raciocínio aparece em problemas de juros compostos, misturas de soluções com concentrações diferentes e em questões de probabilidade condicional, sempre que se pede "a fração de uma fração" dentro de um todo maior.