Questão 132 — ENEM 2020 Digital

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → Eletroquímica (pilhas, potencial-padrão de redução e eletrólise)
• ⚡ Nível: Médio — exige combinar dois conceitos (pilha galvânica x célula eletrolítica) e aplicar corretamente a fórmula de ddp da pilha
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo da diferença de potencial de uma pilha a partir de potenciais-padrão de redução, aplicado ao contexto de recarga de baterias
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Calcule a diferença de potencial mínima que o carregador precisa superar para recarregar a pilha de Ni-Cd."
• Palavras-chave decisivas: recarga, diferença de potencial mínima, superar
• Armadilha típica: somar os dois potenciais-padrão em vez de subtraí-los, ou esquecer de identificar corretamente qual espécie é oxidada e qual é reduzida
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de calcular a ddp (força eletromotriz) da pilha durante a descarga, pois é esse valor que o carregador precisa ultrapassar para inverter a reação na recarga

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Célula galvânica (pilha): converte energia química em elétrica por reação espontânea (ΔG < 0); ocorre na descarga.
• Célula eletrolítica: usa energia elétrica externa para forçar uma reação não espontânea (ΔG > 0); ocorre na recarga, quando o carregador "empurra" os elétrons no sentido contrário ao da descarga.
• Potencial-padrão de redução (E°): mede a tendência de uma espécie ganhar elétrons. Quanto maior (mais positivo) o E°, maior a tendência de redução; quanto menor (mais negativo), maior a tendência de oxidação.
• Diferença de potencial da pilha (E°cell): E°cell = E°cátodo(redução) − E°ânodo(redução). O cátodo é a espécie de maior E° (reduz); o ânodo é a de menor E° (oxida).
• Relação descarga/recarga: a ddp gerada na descarga (E°cell) é exatamente o valor mínimo que o carregador precisa superar para reverter a reação na recarga.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "atuam como uma célula galvânica, enquanto estão sendo descarregadas, e como célula eletrolítica, quando estão sendo recarregadas" → confirma que existe uma única reação química, que ocorre espontaneamente na descarga e é revertida (forçada) na recarga.
• Evidência 2: "o carregador deve fornecer uma diferença de potencial mínima para promover a recarga" → o valor pedido é justamente a ddp da pilha na descarga, pois essa é a barreira mínima a ser vencida.
• Evidência 3: "quanto maior a diferença de potencial gerada pelo carregador, maior será o seu custo" e "eficiente e tenha o menor preço" → a questão não quer um valor arbitrariamente alto: quer exatamente o limiar mínimo teórico, sem excesso.
• Síntese: o problema se resolve calculando a ddp da pilha de Ni-Cd (E°cell) a partir dos dois potenciais-padrão fornecidos — esse número é o patamar mínimo que o carregador precisa superar na recarga.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Identificar ânodo (oxidação) e cátodo (redução) na descarga

Os dois semipotenciais fornecidos são:

Ni²⁺(aq) + 2e⁻ → Ni(s), E° = −0,230 V

Cd²⁺(aq) + 2e⁻ → Cd(s), E° = −0,402 V

Na célula galvânica (descarga), a espécie com maior potencial de redução (menos negativo) é reduzida no cátodo, e a espécie com menor potencial de redução (mais negativo) é oxidada no ânodo.

• Ni²⁺/Ni tem E° = −0,230 V (maior) → sofre redução → é o cátodo.
• Cd²⁺/Cd tem E° = −0,402 V (menor) → sofre oxidação → é o ânodo.

A reação espontânea de descarga é, portanto:

Cd(s) + Ni²⁺(aq) → Cd²⁺(aq) + Ni(s)

Subpasso 4.2 — Calcular a ddp (E°cell) da pilha

Aplicando E°cell = E°cátodo − E°ânodo:

E°cell = E°(Ni²⁺/Ni) − E°(Cd²⁺/Cd)

E°cell = (−0,230) − (−0,402)

E°cell = −0,230 + 0,402

E°cell = 0,172 V

Esse valor positivo confirma que a reação de descarga é espontânea (ΔG = −nFE° < 0), como esperado para uma célula galvânica.

Subpasso 4.3 — Verificação: por que esse é o valor mínimo do carregador

Na recarga, o processo se inverte: Cd²⁺(aq) + Ni(s) → Cd(s) + Ni²⁺(aq), reação não espontânea (ΔG > 0), que exige energia elétrica externa. O patamar mínimo que o carregador precisa fornecer é numericamente igual ao E°cell da descarga: 0,172 V. Abaixo disso a reação não se inverte; acima disso o carregador funciona, mas custa mais caro do que o necessário — por isso a resposta certa é exatamente o limiar mínimo, 0,172 V, alternativa B.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 0,086.

❌ Incorreta: corresponde a 0,172 V dividido por 2 (número de elétrons transferidos). Esse erro nasce de confundir o cálculo do potencial-padrão de eletrodo (E°, que não é dividido pelo número de mols de elétrons) com o cálculo de energia livre (ΔG = −nFE°, que depende de n). O valor de E° é uma propriedade intensiva e não muda com a quantidade de elétrons envolvidos na semirreação balanceada.

B) 0,172.

✅ Correta: é o resultado de E°cell = E°cátodo − E°ânodo = (−0,230) − (−0,402) = 0,172 V, a diferença de potencial mínima que o carregador deve superar para reverter a reação espontânea e recarregar a pilha.

C) 0,316.

❌ Incorreta: é a média aritmética dos dois potenciais em módulo, (0,230 + 0,402) ÷ 2 = 0,316. Esse procedimento não tem respaldo físico algum — a ddp de uma pilha nunca é uma média dos potenciais dos eletrodos, e sim a diferença entre o potencial do cátodo e o do ânodo.

D) 0,632.

❌ Incorreta: resulta da soma direta dos módulos dos dois potenciais, 0,230 + 0,402 = 0,632, ignorando os sinais e a regra E°cátodo − E°ânodo. Esse erro ocorre quando o estudante trata ambos os valores como se fossem potenciais de oxidação a serem somados, sem perceber que os dados já são potenciais de redução e devem ser subtraídos conforme a espécie que sofre cada semirreação.

E) 1,264.

❌ Incorreta: é o dobro do valor da alternativa D (0,632 × 2 = 1,264), um erro composto que soma incorretamente os potenciais e ainda multiplica pelo número de elétrons transferidos (n = 2), repetindo a confusão entre E° (intensivo) e grandezas como ΔG ou carga elétrica (extensivas, que dependem de n).

🏆 Gabarito: B — a diferença de potencial mínima que o carregador deve superar é E°cell = E°cátodo − E°ânodo = (−0,230) − (−0,402) = 0,172 V, valor que equilibra eficiência (recarrega a pilha) e menor custo (não excede o mínimo necessário).

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só 0,172 V resulta da fórmula correta E°cell = E°cátodo − E°ânodo, identificando Ni²⁺/Ni como cátodo (maior E°) e Cd²⁺/Cd como ânodo (menor E°); as demais alternativas vêm de erros de sinal, média indevida ou multiplicação/divisão indevida pelo número de elétrons.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma explorar eletroquímica pedindo o cálculo da ddp de pilhas a partir de tabelas de potencial-padrão, em contextos aplicados (baterias, corrosão de metais), exigindo reconhecer ânodo e cátodo antes de qualquer conta.
• Generalização: em qualquer pilha, a espécie de maior E° sempre reduz (cátodo) e a de menor E° sempre oxida (ânodo); a ddp é sempre E°cátodo − E°ânodo e nunca é dividida ou multiplicada pelo número de elétrons.
• Dica de eliminação rápida: subtraia diretamente os dois valores dados — isso já elimina quem soma (D), faz média (C) ou multiplica por 2 (E); depois descarte quem divide por 2 (A).
• Conexões: o mesmo raciocínio vale para eletrólise pura e para corrosão galvânica, onde a fila de reatividade dos metais determina qual se oxida preferencialmente.