Questão 146 — ENEM 2020 Digital

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Leitura e interpretação de gráficos (análise de crescimento/decrescimento de uma função)
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas leitura atenta de um gráfico cartesiano, sem cálculos, mas cobra atenção ao ponto exato de inflexão da curva.
• 🎯 Tema/Habilidade: Interpretação de gráficos e análise do comportamento (crescente/decrescente) de uma função — competência de leitura e análise de dados apresentados em diferentes linguagens.
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Em qual intervalo de anos a curva do gráfico está subindo (a população está aumentando)?"
• Palavras-chave decisivas: aumento, intervalo, gráfico
• Armadilha típica: confundir "toda a extensão do gráfico" (1950 a 2050) com "todo o intervalo em que a curva sobe" — o candidato apressado marca a alternativa C só porque é o intervalo mais longo e "cobre tudo", sem notar que depois de certo ano a curva desce.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de identificar visualmente o ponto de máximo da curva (o "pico") e delimitar corretamente o intervalo em que a função é crescente, distinguindo-o do intervalo em que ela decresce.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Função crescente: em um gráfico, uma função é crescente em um intervalo quando, à medida que o valor do eixo x (aqui, o ano) aumenta, o valor do eixo y (aqui, a população) também aumenta — ou seja, a curva "sobe" da esquerda para a direita.
• Função decrescente: ocorre quando, ao aumentar x, o valor de y diminui — a curva "desce". No gráfico da questão, isso corresponde ao trecho final da linha tracejada.
• Ponto de máximo (pico da curva): é o ponto em que a função deixa de crescer e passa a decrescer. Nesse ponto específico a curva muda de comportamento — antes dele há crescimento, depois dele há decrescimento. Identificar esse ponto com precisão é a chave da questão.
• Linha cheia × linha tracejada: no gráfico, a linha cheia representa dado histórico observado (censos de 1950 a 2010) e a linha tracejada representa a projeção/estimativa futura (2010 a 2050) — mas ambas fazem parte da mesma curva contínua e devem ser lidas em conjunto para determinar onde a população cresce.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "A linha cheia no gráfico mostra a evolução da população brasileira desde 1950 até 2010" → do início do gráfico até 2010 a curva sobe continuamente, sem nenhuma oscilação — esse trecho é 100% de crescimento.
• Evidência 2: "a extrapolação (previsão) até o ano 2050 [...] representada pela linha tracejada" → é preciso observar com atenção o formato dessa parte tracejada, pois ao contrário da linha cheia, ela não é monotônica: sobe, atinge um pico e depois desce.
• Síntese: juntando as duas evidências, o candidato precisa "percorrer" a curva inteira com o olhar, do ano 1950 até 2050, e localizar exatamente o ponto em que ela para de subir e começa a descer. Esse ponto é o limite superior do intervalo de crescimento pedido — e ele não coincide nem com 2010 (fim da linha cheia) nem com 2050 (fim do gráfico).

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Análise do trecho de linha cheia (1950–2010)

Observando o eixo vertical ("População brasileira (milhão)") e o eixo horizontal ("Ano"), a linha cheia parte de aproximadamente 50 milhões de habitantes em 1950 e sobe de forma constante, sem nenhuma interrupção, até atingir cerca de 190 milhões de habitantes em 2010. Em todo esse trecho a inclinação da curva é sempre positiva: não há nenhum ponto em que ela pare de subir. Logo, de 1950 a 2010 a população está em crescimento contínuo.

Subpasso 4.2 — Análise do trecho de linha tracejada (2010–2050)

A partir de 2010, a linha tracejada dá continuidade à trajetória de crescimento, mas de forma cada vez mais suave (a curva vai "achatando"), até atingir seu ponto mais alto — o pico — em torno do ano 2040, com a população projetada em aproximadamente 220 milhões de habitantes. A partir desse ponto de máximo, a curva muda de comportamento: começa a descer, indicando que, segundo a projeção do IBGE, a população brasileira passaria a diminuir entre 2040 e 2050, chegando a aproximadamente 210 milhões de habitantes em 2050.

Subpasso 4.3 — Verificação

Unindo os dois trechos analisados, o intervalo em que a curva sobe ininterruptamente vai de 1950 (início do gráfico) até 2040 (ponto de máximo/pico da curva). A partir de 2040 até 2050, a curva é decrescente e, portanto, não pode ser incluída no intervalo de "aumento da população". Comparando esse resultado com as alternativas, ele corresponde exatamente à alternativa B ("1950 a 2040").

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 1950 a 2010.

❌ Incorreta: descreve corretamente apenas o trecho da linha cheia (dado histórico observado), mas ignora que a projeção (linha tracejada) continua crescendo por mais 30 anos após 2010, até 2040. Restringir o crescimento a esse intervalo subestima a informação do gráfico.

B) 1950 a 2040.

✅ Correta: é exatamente o intervalo em que a curva sobe sem interrupção, unindo o trecho histórico (1950–2010, linha cheia) ao trecho projetado que ainda cresce (2010–2040, linha tracejada), até o ponto de máximo da curva.

C) 1950 a 2050.

❌ Incorreta: é a armadilha mais comum da questão — corresponde à extensão total do gráfico, não ao intervalo de crescimento. Entre 2040 e 2050 a curva já está em queda, então incluir 2050 no intervalo de aumento contraria a leitura correta do gráfico.

D) 2010 a 2040.

❌ Incorreta: capta corretamente o trecho de crescimento dentro da projeção (linha tracejada), mas exclui indevidamente o crescimento já observado entre 1950 e 2010 (linha cheia), que também faz parte do intervalo em que a população aumenta.

E) 2040 a 2050.

❌ Incorreta: é o oposto do que se pede — esse é justamente o intervalo em que a curva decresce (a população projetada diminui de ~220 para ~210 milhões), não em que ela aumenta.

🏆 Gabarito: B — o intervalo de crescimento ininterrupto da curva vai do início do gráfico (1950) até o seu ponto de máximo (2040), reunindo tanto o dado histórico quanto a parte da projeção que ainda é ascendente.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: a alternativa B é a única que delimita exatamente o trecho em que a curva sobe do começo ao fim, parando precisamente no ponto de máximo (2040) e não avançando para o trecho de queda (2040–2050).
• Padrão de cobrança: o ENEM frequentemente usa gráficos com "linha cheia + linha tracejada" (dado real + projeção) para testar se o aluno confunde "extensão total do gráfico" com "intervalo de determinado comportamento" (crescimento, decrescimento, valor constante etc.).
• Generalização: sempre que uma questão pedir o intervalo de crescimento (ou decrescimento) de uma curva, localize primeiro os pontos de inflexão (máximos e mínimos) — eles são as fronteiras que separam os trechos crescentes dos decrescentes, e a resposta quase sempre "termina" ou "começa" exatamente nesses pontos, nunca nas extremidades do gráfico por acaso.
• Dica de eliminação rápida: identifique visualmente o pico da curva antes de olhar as alternativas. Se uma alternativa tem como limite o ano do pico (aqui, 2040), ela é forte candidata; se uma alternativa cobre "do início ao fim" do gráfico (aqui, 1950 a 2050), desconfie — é a armadilha clássica de "juntar tudo em um intervalo só".
• Conexões: essa habilidade se conecta a questões de Análise de Funções (crescimento e decrescimento) e a questões de Geografia/Atualidades sobre transição demográfica e envelhecimento populacional no Brasil, tema recorrente em provas de ciências humanas do ENEM.