Questão 117 — ENEM 2020 Digital

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletrodinâmica/Eletrostática (Capacitores)
• ⚡ Nível: Médio — a fórmula é direta, mas a questão exige atenção redobrada na conversão de microfarads para farads e no manejo correto do fator ½ que aparece na energia de um capacitor.
• 🎯 Tema/Habilidade: Capacitância, carga elétrica e energia armazenada em capacitores — competência de interpretar e aplicar conceitos científicos a situações tecnológicas do cotidiano (equipamento médico).
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Determine a carga elétrica Q armazenada no capacitor do desfibrilador, sabendo sua capacitância e a tensão a que está submetido."
• Palavras-chave decisivas: capacitor de 70 microfarads, tensão de 2 500 V, carga armazenada
• Armadilha típica: confundir a fórmula da carga (Q = C·V) com a fórmula da energia (E = QV/2), esquecendo o fator ½ e calculando Q = E/V — ou errar a potência de dez ao converter μF para F.
• O que a resposta precisa demonstrar: domínio da relação fundamental entre capacitância, tensão e carga em um capacitor, e manejo correto de unidades do Sistema Internacional.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Capacitância (C): grandeza que mede a capacidade de um capacitor armazenar carga elétrica por unidade de tensão aplicada. É definida por C = Q/V, e sua unidade no SI é o farad (F).
• Carga elétrica armazenada (Q): quantidade de carga acumulada nas placas do capacitor quando ele é submetido a uma diferença de potencial V. É a incógnita da questão.
• Energia armazenada em um capacitor: pode ser escrita de três formas equivalentes — E = ½QV = ½CV² = Q²/(2C) — todas derivadas do trabalho necessário para carregar as placas progressivamente.
• Prefixo micro (μ): 1 μF = 10⁻⁶ F. Erros de conversão de potência de dez são a principal fonte de erro nesse tipo de questão.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "capacitor de 70 microfarads" → fornece diretamente C = 70×10⁻⁶ F, o primeiro dado da relação C = Q/V.
• Evidência 2: "conectado a uma tensão de 2 500 V" → fornece V = 2 500 V, o segundo dado necessário — com C e V já é possível calcular Q sem usar a energia.
• Evidência 3: "pode armazenar cerca de 220 J de energia" → dado redundante e usado como via de verificação: como E = ½QV, é possível confirmar o resultado por um segundo caminho independente.
• Síntese: a questão fornece três grandezas (C, V, E) quando apenas duas (C e V) já resolvem o problema. Isso é proposital: o terceiro dado funciona como uma "trava de segurança" para o candidato validar a própria resposta antes de marcar a alternativa.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Identificar a relação física e converter as unidades

A relação fundamental entre carga, capacitância e tensão em um capacitor é:

C = Q/V → Q = C × V

Convertendo a capacitância para o Sistema Internacional:

C = 70 μF = 70 × 10⁻⁶ F

A tensão já está em volts: V = 2 500 V.

Subpasso 4.2 — Substituir os valores e calcular

Q = C × V

Q = (70 × 10⁻⁶) × 2 500

Q = 70 × 2 500 × 10⁻⁶

Q = 175 000 × 10⁻⁶

Q = 0,175 C

Subpasso 4.3 — Verificação por um caminho independente (energia)

Da relação E = ½QV, isola-se Q:

Q = 2E/V = (2 × 220)/2 500 = 440/2 500 = 0,176 C

O valor obtido (0,176 C) é praticamente idêntico ao calculado por Q = C·V (0,175 C). A pequena diferença de 0,001 C decorre do arredondamento de "cerca de 220 J" — o valor exato seria E = ½CV² = ½ × 70×10⁻⁶ × 2 500² = 218,75 J. As duas vias convergem com segurança para Q ≈ 0,175 C, que é exatamente a alternativa C.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 0,015.

❌ Incorreta: esse valor surge de uma operação sem sentido físico, como multiplicar diretamente a energia pela capacitância (220 × 70×10⁻⁶ ≈ 0,015), misturando joules e farads numa conta que não corresponde a nenhuma grandeza real do sistema — não existe fórmula em eletrostática que combine E e C dessa forma para gerar carga.

B) 0,088.

❌ Incorreta: resulta de aplicar Q = E/V = 220/2 500 = 0,088, ou seja, tratar a energia como se fosse E = Q·V (sem o fator ½ correto). Esse é o erro conceitual mais comum da questão: confundir a fórmula de energia do capacitor com a de trabalho de uma carga pontual, produzindo exatamente metade do valor correto.

C) 0,175.

✅ Correta: aplicando a relação fundamental Q = C·V = 70×10⁻⁶ × 2 500 = 0,175 C, resultado confirmado de forma independente pela via da energia (Q = 2E/V ≈ 0,176 C).

D) 3,15.

❌ Incorreta: valor gerado por um deslocamento incorreto de potência de dez ao converter microfarads para farads, produzindo uma carga cerca de dezoito vezes maior que a real — fisicamente incompatível, já que capacitores de desfibrilador armazenam carga da ordem de décimos de coulomb, não de coulombs inteiros.

E) 11,4.

❌ Incorreta: mesmo tipo de falha da alternativa anterior, porém com um erro ainda maior no manejo do expoente de 10 durante a conversão de unidades, afastando o resultado da ordem de grandeza fisicamente coerente com a energia e a tensão fornecidas no problema.

🏆 Gabarito: C — a carga armazenada é Q = C·V = 70×10⁻⁶ F × 2 500 V = 0,175 C, valor confirmado de forma independente pela relação de energia do capacitor.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas a alternativa C (0,175 C) é compatível com a aplicação correta de Q = C·V e com a verificação cruzada via E = ½QV; todas as demais surgem de erros de fator (½) ou de potência de dez (μF → F).
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma trazer capacitores em contextos tecnológicos ou biomédicos (desfibriladores, flashes de câmera, sistemas de energia), sempre fornecendo dados redundantes que permitem checar a resposta por mais de um caminho — use isso a seu favor.
• Generalização: em qualquer questão de capacitor, memorize as três formas da energia (E = ½QV = ½CV² = Q²/2C) e a relação de carga (Q = C·V); a maioria das questões pede para transitar entre essas fórmulas isolando a variável pedida.
• Dica de eliminação rápida: estime a ordem de grandeza antes de calcular: C ~ 10⁻⁵ F e V ~ 10³ V, logo Q ~ 10⁻⁵ × 10³ = 10⁻² C — a resposta deve estar na casa das centésimas de coulomb. Isso elimina D e E de cara (grandes demais) e já indica que a resposta certa está entre A, B e C.
• Conexões: o mesmo raciocínio de conversão de prefixos (μ, m, k) aparece em questões de resistores, indutores e em cálculos de corrente elétrica — treinar potências de dez é rentável para toda a área de eletrodinâmica.