Questão 104 — ENEM 2020 Digital

📋 Ficha da questão

• Matéria: Química → Estequiometria → cálculo de emissão na combustão completa
• Habilidade: H25 — caracterizar materiais ou substâncias, identificando etapas, rendimentos ou implicações biológicas, sociais e(ou) ambientais de sua obtenção ou produção
• Nível: Difícil — não pela química, que é uma combustão simples, mas pela cadeia de conversões: volume, massa, mol, mol, massa e quilômetro
• Gabarito: revelado no Passo 4

🔎 Passo 1 — Leitura estratégica do comando

• O comando, em uma linha: de quanto a emissão real de CO₂ por quilômetro se afasta, em porcentagem, do limite de 130 g/km.
• Palavras-chave decisivas: combustão completa, por quilômetro rodado, diferença em relação ao limite.
• A armadilha: parar no valor absoluto. Depois de umas cinco linhas de conta chega-se a 216 g/km, e o alívio faz muita gente marcar a alternativa mais próxima de um número já visto. Falta a última etapa, que é converter a diferença em porcentagem — e escolher a referência certa para essa porcentagem.
• O que a resposta precisa mostrar: que você monta a cadeia de conversão inteira, do litro de gasolina ao grama de CO₂ por quilômetro, e sabe sobre qual valor a variação percentual é calculada.

📚 Passo 2 — Revisão do conteúdo

• Combustão completa: reação de um hidrocarboneto com O₂ em excesso, produzindo apenas CO₂ e H₂O. "Completa" é a palavra que garante que todo carbono do combustível vira CO₂ — sem CO, sem fuligem. É ela que autoriza a conta direta.
• Equação da combustão do octano: 2 C₈H₁₈ + 25 O₂ → 16 CO₂ + 18 H₂O. Conferindo os átomos: 16 C dos dois lados, 36 H dos dois lados, 50 O dos dois lados. A proporção que interessa está no carbono, e ela é o coração da questão.
• A relação 1 para 8: cada molécula de octano tem 8 carbonos, e cada carbono sai como uma molécula de CO₂. Logo, 1 mol de C₈H₁₈ produz 8 mol de CO₂. Esse fator 8 é o que separa a resposta correta de dois distratores.
• Massa molar: massa de 1 mol de uma substância. Aqui, 114 g/mol para o octano e 44 g/mol para o CO₂. As duas estão dadas no enunciado; não é preciso somar massas atômicas.
• Densidade: razão entre massa e volume. Vale 0,70 kg/L, ou 700 g/L. É a ponte entre o volume de gasolina consumido e a massa que entra na estequiometria — sem ela, os dados não se conectam.
• Variação percentual: calculada sempre sobre o valor de referência, e não sobre o valor obtido. Para comparar uma emissão com um limite, a referência é o limite: variação = (valor − referência) ÷ referência × 100.

🧭 Passo 3 — Decodificação do enunciado

• Evidência 1: "limite de emissão veicular de 130 g de CO₂ por quilômetro rodado" → é o valor de referência da comparação e a unidade em que a resposta precisa ser expressa: grama de CO₂ por quilômetro.
• Evidência 2: "consumo médio diário dos carros de um fabricante seja de 10 km L⁻¹" → o carro anda 10 km com 1 L. Este dado converte litro em quilômetro e aparece como divisão por 10 na conta.
• Evidência 3: "gasolina formada apenas por octano (massa molar 114 g mol⁻¹)" → simplificação autorizada pelo enunciado. Permite tratar a mistura real de hidrocarbonetos como uma única substância, com estequiometria definida.
• Evidência 4: "sua densidade seja 0,70 kg L⁻¹" → 1 L de gasolina tem 700 g. É a peça que transforma volume em massa.
• Evidência 5: "dióxido de carbono (CO₂, massa molar 44 g mol⁻¹)" → fecha a conta, convertendo o mol de CO₂ produzido de volta em massa.
• Síntese: os dados formam uma cadeia sem folga — densidade, massa molar do octano, proporção estequiométrica, massa molar do CO₂ e consumo. Cada um é usado exatamente uma vez, e a ordem em que aparecem no texto já é a ordem da resolução.

🧠 Passo 4 — Resolução passo a passo

4.1 — Do litro de gasolina ao mol de octano

Comece por 1 L de gasolina, que é a quantidade que faz o carro andar 10 km.

• massa de gasolina em 1 L: 0,70 kg/L × 1 L = 0,70 kg = 700 g
• mol de octano: n = m ÷ M = 700 g ÷ 114 g/mol ≈ 6,14 mol

4.2 — Do mol de octano ao mol de CO₂

Aqui entra a estequiometria. Cada molécula de octano carrega 8 carbonos, e a combustão completa converte todos eles em CO₂:

• n(CO₂) = 8 × 6,14 mol ≈ 49,1 mol

4.3 — Do mol de CO₂ à massa emitida por quilômetro

Converta o mol em massa e depois distribua pelos 10 km percorridos com aquele litro:

• massa de CO₂ por litro: 49,1 mol × 44 g/mol ≈ 2 161 g
• emissão por quilômetro: 2 161 g ÷ 10 km ≈ 216 g/km

Já dá para ver o desfecho: 216 g/km está bem acima dos 130 g/km permitidos. A emissão é maior, e não menor.

4.4 — Da massa por quilômetro à variação percentual

A pergunta é de quanto a emissão excede o limite. A referência é o limite:

• excesso absoluto: 216 g/km − 130 g/km = 86 g/km
• variação: 86 ÷ 130 = 0,662
• em porcentagem: 0,662 × 100 ≈ 66%

4.5 — Verificação

Dois testes rápidos. O primeiro é de ordem de grandeza: 216 é pouco mais de uma vez e meia 130, então a resposta tem de ser um acréscimo entre 50% e 100% — e 66% cai nessa faixa. O segundo é de sentido: como 216 > 130, a alternativa correta precisa dizer "maior", o que elimina de saída as três opções que dizem "menor". Gabarito: E.

✅❌ Passo 5 — Análise das alternativas

❌ (A) 80% menor — Resulta de esquecer o fator 8 da estequiometria, isto é, de supor que cada molécula de octano gera uma única molécula de CO₂. Com essa hipótese, a emissão cairia para cerca de 27 g/km, quase 80% abaixo do limite. O erro é conceitual e grave: ignora que os oito carbonos da cadeia saem todos como dióxido de carbono na combustão completa.

❌ (B) 60% menor — Coloca a emissão em torno de 52 g/km, valor que não corresponde a nenhuma etapa da cadeia de conversão. Além disso, carrega o mesmo erro de direção das outras duas opções de "menor": um carro que queima 700 g de gasolina a cada 10 km não tem como emitir menos CO₂ do que a massa de combustível consumida, já que cada carbono ganha dois oxigênios ao virar CO₂.

❌ (C) 46% menor — Sai de comparar com o limite a massa de gasolina gasta por quilômetro, e não a massa de CO₂ produzida: 700 g ÷ 10 km = 70 g/km, cerca de 46% abaixo de 130. É o distrator que pega quem monta corretamente a parte física do problema — densidade e consumo — e pula a química inteira, que é justamente o que está sendo avaliado.

❌ (D) 108% maior — Acerta o sentido e erra a proporção. Aparece quando se usa 10 átomos de carbono por molécula, em vez de 8, provavelmente por leitura apressada de "cerca de oito carbonos". Com 10 carbonos, a emissão sobe para cerca de 270 g/km, e o excesso sobre 130 g/km chega a 108%. A fórmula C₈H₁₈, dada no enunciado, fixa o número em 8 e não deixa margem.

✅ (E) 66% maior — É o resultado da cadeia completa. De 1 L saem 700 g de octano, ou 6,14 mol; cada mol produz 8 mol de CO₂, totalizando 49,1 mol; multiplicados por 44 g/mol, dão 2 161 g de CO₂ por litro; distribuídos pelos 10 km que o litro rende, 216 g/km. O excesso sobre o limite é 216 − 130 = 86 g/km, e 86 ÷ 130 ≈ 0,66, isto é, 66% acima do teto europeu — o suficiente para o fabricante ser multado.

Gabarito: E — a frota emite cerca de 216 g de CO₂ por quilômetro contra um limite de 130 g/km, o que representa um excesso de aproximadamente 66%.

🏁 Passo 6 — Generalização e dica de prova

• Por que só E se sustenta: A, B e C invertem o sentido da comparação, colocando abaixo do limite uma emissão que o supera em quase 90 g/km. D acerta o sentido e erra o número de carbonos, única variável que pode dobrar o resultado.
• Como o ENEM cobra isso: emissão de CO₂ por quilômetro, por passageiro ou por tonelada transportada é um dos formatos preferidos da prova para estequiometria. O enunciado sempre entrega as massas molares e a densidade; o trabalho é encadear as conversões sem perder nenhuma.
• A regra geral: em combustão completa, o número de mols de CO₂ é igual ao número de átomos de carbono do combustível multiplicado pelo número de mols queimados. Não é preciso balancear a equação inteira para responder — basta contar os carbonos da fórmula.
• Eliminação em 30 segundos: compare grosseiramente a massa de combustível com o limite. São 700 g de gasolina para 10 km, ou seja, 70 g/km só de combustível. Como cada carbono ganha 32 g de oxigênio ao virar CO₂, a massa emitida é várias vezes a do carbono queimado, e certamente passa de 130 g/km. Isso derruba as três alternativas de "menor" antes de qualquer cálculo.
• Temas que costumam vir junto: cálculo de rendimento e reagente limitante, combustão incompleta e formação de CO, poder calorífico de combustíveis, biocombustíveis e balanço de carbono, e conversão entre unidades de consumo veicular.