Questão 118 — ENEM 2020 Digital

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletrodinâmica (circuitos com pilha e motor: força eletromotriz e força contraeletromotriz)
• ⚡ Nível: Médio — a resposta exige entender a origem física da FCEM (indução eletromagnética ligada à rotação), e não apenas decorar uma fórmula.
• 🎯 Tema/Habilidade: Conversão de energia elétrica em mecânica em motores de corrente contínua; competência de interpretar fenômenos eletromagnéticos aplicados a situações do cotidiano.
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "O que acontece com a força contraeletromotriz do motor e com a energia fornecida pela pilha quando o eixo do motor trava?"
• Palavras-chave decisivas: travamento do eixo, FCEM (ε'), energia fornecida pela pilha
• Armadilha típica: achar que a FCEM aumenta (associando "travar" a "resistir mais") ou que a energia é "armazenada"/"devolvida" à pilha, confundindo o motor travado com um capacitor ou um gerador em modo reverso.
• O que a resposta precisa demonstrar: a cadeia causal completa — eixo travado → sem rotação → sem indução eletromagnética → FCEM nula → corrente máxima → toda energia elétrica vira calor no motor.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• FEM (ε): energia por unidade de carga fornecida pela pilha ao circuito, de origem química (a "bomba" que empurra os elétrons).
• FCEM (ε'): tensão induzida no motor pela rotação de suas bobinas dentro de um campo magnético (Lei de Faraday-Lenz). Ela se opõe à corrente que a gera, funcionando como um freio elétrico natural — quanto mais rápido o motor gira, maior a FCEM.
• Balanço de energia no circuito: a potência total fornecida pela pilha (P = εI) se reparte em duas frentes: calor dissipado nas resistências internas (I²r + I²r') e potência mecânica útil (ε'I), responsável por girar o eixo.
• Lei das malhas aplicada ao circuito: ε = ε' + I(r + r'), ou seja, I = (ε − ε')/(r + r'). Esse é o elo matemático entre a FCEM e a corrente que circula.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "ε' representa a força contraeletromotriz do motor" → o motor não se comporta como um resistor passivo; enquanto gira, ele gera internamente uma tensão oposta à corrente, retirando energia do circuito para transformá-la em trabalho mecânico.
• Evidência 2: "o travamento do eixo do motor" é o "problema comum que danifica esses brinquedos" → o dano indicado é térmico (queima do motor), o que já descarta hipóteses de "armazenamento" ou "devolução" de energia — só sobra a hipótese de dissipação excessiva de calor.
• Síntese: a questão testa se o estudante conecta rotação ↔ FCEM ↔ trabalho mecânico. Ao travar o eixo, a rotação cessa, a FCEM desaparece, e toda a energia que iria virar movimento passa a virar calor — esse excesso de calor é o que queima o motor.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Entendendo a origem física da FCEM

A FCEM de um motor não é uma propriedade fixa, como a resistência de um resistor comum: ela é gerada dinamicamente pela rotação das espiras do motor dentro do campo magnético, por indução eletromagnética. É a mesma física de um gerador, só que "de trás para frente": a corrente elétrica que passa pelo motor cria um torque que o faz girar e, ao girar, essa própria rotação induz uma nova tensão (a FCEM) que se opõe à corrente que a originou (Lei de Lenz). Matematicamente, ε' é proporcional à velocidade angular ω do eixo: ε' ∝ ω.

Subpasso 4.2 — O que ocorre quando ω → 0 (eixo travado)

Se o eixo trava, a velocidade angular cai a zero (ω = 0) e, como ε' depende diretamente de ω, a FCEM também se anula: ε' = 0. Aplicando a Lei das Malhas ao circuito, ε = ε' + I(r + r'), com ε' = 0 obtemos:

I = ε/(r + r')

Esse é o maior valor possível de corrente nesse circuito — em operação normal, ε' > 0 reduz o numerador (ε − ε') e limita I; sem FCEM, nada mais restringe a corrente, que dispara para seu valor máximo.

Subpasso 4.3 — Verificação: para onde vai a energia?

Em funcionamento normal, a potência fornecida pela pilha (P = εI) se divide em calor nas resistências internas (I²r + I²r') e potência mecânica útil (P_mec = ε'I), que gira o eixo. Com ε' = 0, o termo mecânico desaparece por completo: P_mec = 0 × I = 0. Toda a potência elétrica da pilha é então forçosamente convertida em calor:

P = εI = I²(r + r')

Como I já aumentou (Subpasso 4.2) e agora 100% dessa energia vira calor — concentrado principalmente na resistência interna do enrolamento do motor (r') — a dissipação térmica dispara, superaquecendo e queimando o motor. Essa conclusão bate exatamente com o texto da alternativa D.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) A FCEM iguala-se com a FEM e toda a energia fornecida pela pilha fica armazenada no circuito.

❌ Incorreta: se ε' = ε, então I = (ε − ε')/(r + r') = 0 — o circuito ficaria sem corrente alguma, o oposto do que ocorre (o motor trava e sobrecarrega, não desliga). Além disso, um circuito puramente resistivo, sem capacitores ou indutores ideais, não "armazena" energia: ele só a transforma ou dissipa.

B) A FCEM sofre grande aumento e toda a energia fornecida pela pilha passa a ser dissipada na forma de calor.

❌ Incorreta: acerta a consequência energética (dissipação total como calor), mas erra a causa. A FCEM não aumenta — ela desaparece, caindo a zero, porque deixa de existir rotação para induzi-la. É o erro clássico de associar "travamento" a um aumento de "resistência ao movimento" em vez de à ausência de indução eletromagnética.

C) A FCEM inverte a polaridade e toda a energia fornecida pela pilha é devolvida para ela na forma de energia potencial.

❌ Incorreta: não existe nenhum mecanismo físico que inverta a polaridade da FCEM ao travar o eixo, e muito menos que devolva energia à pilha como "energia potencial" — conceito sem correspondência física nesse circuito puramente resistivo.

D) A FCEM reduz-se a zero e toda a energia fornecida pela pilha passa a ser dissipada na resistência interna do motor.

✅ Correta: sem rotação não há indução eletromagnética, logo ε' = 0. A parcela de energia que seria convertida em trabalho mecânico (ε'I) desaparece, e toda a potência fornecida pela pilha passa a ser obrigatoriamente dissipada como calor nas resistências internas do circuito, sobretudo no enrolamento do motor — exatamente o mecanismo que o superaquece e danifica.

E) A FCEM mantém-se constante e toda a energia fornecida pela pilha continua sendo transformada em energia mecânica.

❌ Incorreta: essa é a descrição do motor em operação normal (girando livremente), não da condição de travamento. Com o eixo travado não existe mais movimento algum, logo não pode haver conversão de energia mecânica.

🏆 Gabarito: D — ao travar o eixo, a ausência de rotação elimina a força contraeletromotriz (ε' = 0); sem essa "válvula de escape" para energia mecânica, toda a potência da pilha é convertida em calor nas resistências internas, principalmente no enrolamento do motor, causando o superaquecimento que o danifica.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: D é a única alternativa que descreve corretamente a relação causal travamento → FCEM nula → dissipação total de energia como calor, coerente com a Lei de Lenz e com a conservação de energia no circuito.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma explorar motores e geradores elétricos em contextos cotidianos (brinquedos, ventiladores, liquidificadores), testando se o estudante entende a FCEM como consequência da rotação (indução eletromagnética), e não como uma propriedade fixa do dispositivo.
• Generalização: sempre que um motor elétrico "trava" ou é impedido de girar, ε' → 0, a corrente atinge seu valor máximo (I = ε/(r + r')) e toda a energia elétrica se converte em calor — esse raciocínio vale para qualquer motor de corrente contínua, não só o do brinquedo da questão.
• Dica de eliminação rápida: descarte de imediato alternativas que falam em "energia armazenada" ou "devolvida à pilha" (A e C) — circuitos puramente resistivos não guardam energia. Entre B, D e E, lembre que travar = parar = FCEM cai (não aumenta, nem se mantém): isso elimina B e E, restando D.
• Conexões: o mesmo princípio explica por que motores elétricos consomem corrente mais alta na partida (quando ω ainda é baixa e ε' é pequena) e justifica o uso de resistores de partida em motores industriais; conecta-se também ao conceito de rendimento elétrico, definido como a razão entre a potência mecânica útil e a potência total fornecida pela fonte.