Questão 176 — ENEM 2020 Digital

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Sistema de medidas (conversão de unidades de volume/capacidade e de comprimento)
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas dominar os fatores de conversão entre litro, dm³, cm³ e entre metro, centímetro e milímetro, sem cálculos complexos.
• 🎯 Tema/Habilidade: Grandezas e medidas — converter e comparar quantidades expressas em unidades diferentes de um mesmo sistema (competência de área de Matemática ligada a resolução de situações-problema com grandezas proporcionais).
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Converta capacidades e alturas para a mesma unidade e identifique o vaso de maior capacidade e a planta de maior altura."
• Palavras-chave decisivas: capacidade, altura, maior
• Armadilha típica: comparar os números "brutos" sem converter para a mesma unidade — por exemplo, achar que 7 000 (cm³) é maior que 20 (L) só porque o número é maior, ou que 900 (mm) é maior que 120 (cm) pelo mesmo motivo.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de transformar dm³, cm³ e L para uma unidade comum (para o volume) e m, cm e mm para uma unidade comum (para a altura), e só então comparar corretamente.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Relação entre litro e decímetro cúbico: por definição, 1 L = 1 dm³. Essa equivalência é a "ponte" que conecta as unidades de volume do Sistema Internacional (dm³, cm³, m³) às unidades de capacidade (mL, L).
• Conversões de volume: 1 dm³ = 1 000 cm³ e 1 L = 1 000 mL. Como 1 dm³ = 1 L, também vale 1 000 cm³ = 1 L.
• Conversões de comprimento: 1 m = 100 cm e 1 cm = 10 mm, logo 1 m = 1 000 mm. Cada unidade decimal "vizinha" difere por um fator de 10.
• Estratégia de comparação: para comparar grandezas de mesma natureza (todas capacidades, ou todas alturas), é obrigatório escolher uma única unidade de referência antes de ordenar os valores.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "vaso escolhido pela pessoa X tem capacidade de 4 dm³ [...] vaso da pessoa Y tem capacidade de 7 000 cm³ [...] o de Z tem capacidade igual a 20 L" → três unidades diferentes de volume/capacidade (dm³, cm³, L) precisam ser unificadas antes de comparar.
• Evidência 2: "a planta que está no vaso da pessoa X tem 0,6 m de altura [...] alturas medindo 120 cm e 900 mm" → três unidades diferentes de comprimento (m, cm, mm) também precisam ser unificadas.
• Síntese: a questão é, na essência, um exercício duplo de conversão de unidades: primeiro resolve-se o bloco "capacidade" (X, Y, Z em dm³/cm³/L) para achar o vaso maior, depois o bloco "altura" (X, Y, Z em m/cm/mm) para achar a planta mais alta. Os dois resultados juntos formam a resposta.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Convertendo as capacidades para uma unidade comum (litro)

Usando 1 dm³ = 1 L e 1 000 cm³ = 1 L:

• Vaso de X: 4 dm³ = 4 L
• Vaso de Y: 7 000 cm³ = 7 000 ÷ 1 000 = 7 L
• Vaso de Z: 20 L (já está na unidade de referência)

Comparando: 20 L > 7 L > 4 L, ou seja, Z > Y > X.

➡️ O vaso de maior capacidade é o de Z.

Subpasso 4.2 — Convertendo as alturas para uma unidade comum (centímetro)

Usando 1 m = 100 cm e 1 cm = 10 mm (logo 10 mm = 1 cm):

• Planta de X: 0,6 m × 100 = 60 cm
• Planta de Y: 120 cm (já está na unidade de referência)
• Planta de Z: 900 mm ÷ 10 = 90 cm

Comparando: 120 cm > 90 cm > 60 cm, ou seja, Y > Z > X.

➡️ A planta de maior altura é a de Y.

Subpasso 4.3 — Verificação

Reunindo os dois resultados: vaso de maior capacidade = Z; planta de maior altura = Y. A resposta, na ordem "vaso de maior capacidade e planta de maior altura", é "Z e Y", que corresponde à alternativa D. Checagem cruzada: comparando os números sem converter (7 000 > 20 e 900 > 120), chega-se à conclusão errada de que Y teria o maior vaso e Z a planta mais alta — o oposto do resultado correto, confirmando que a conversão de unidades é o núcleo da questão.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) Y e X.

❌ Incorreta: erra nos dois critérios. Y (7 L) não é o maior vaso — perde para Z (20 L); e X (60 cm) é a planta mais baixa das três, não a mais alta.

B) Y e Z.

❌ Incorreta: erra na capacidade. Y (7 L) é menor que Z (20 L). Quem marca essa opção comparou 7 000 cm³ com 20 L sem converter, iludido pelo "7 000" parecer maior que "20".

C) Z e X.

❌ Incorreta: acerta a capacidade (Z, 20 L), mas erra a altura — X mede apenas 60 cm, a menor das três. O erro nasce de comparar 0,6 (m) diretamente com 120 e 900 sem converter para a mesma unidade.

D) Z e Y.

✅ Correta: Z tem a maior capacidade (20 L, contra 7 L de Y e 4 L de X) e Y tem a maior altura (120 cm, contra 90 cm de Z e 60 cm de X). Os dois critérios do enunciado são satisfeitos exatamente por essa combinação.

E) Z e Z.

❌ Incorreta: acerta a capacidade, mas erra a altura — a planta de Z mede 900 mm = 90 cm, valor intermediário, inferior aos 120 cm de Y. O erro vem de julgar "900" automaticamente maior sem converter para centímetros.

🏆 Gabarito: D — o vaso de maior capacidade é o de Z (20 L, contra 7 L de Y e 4 L de X) e a planta mais alta é a de Y (120 cm, contra 90 cm de Z e 60 cm de X), combinação que só a alternativa "Z e Y" apresenta.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a letra D reúne simultaneamente o vaso de maior capacidade (Z) e a planta de maior altura (Y); as demais erram em pelo menos um critério por comparar números sem antes unificar as unidades.
• Padrão de cobrança: o ENEM usa recorrentemente esse tipo de questão — a mesma grandeza (volume, comprimento, massa, tempo) apresentada em unidades diferentes — para testar se o estudante converte antes de comparar, sem se deixar levar pelo valor numérico "de cara".
• Generalização: ao encontrar grandezas de mesma natureza em unidades distintas, escolha uma unidade de referência (por exemplo, cm ou L) e converta todos os valores para ela antes de comparar.
• Dica de eliminação rápida: converta mentalmente só os extremos: 20 L já é maior que qualquer valor abaixo de 10 L (dm³), e 120 cm já é maior que qualquer valor abaixo de 100 cm — isso elimina de cara as alternativas que colocam X como maior em qualquer critério.
• Conexões: o mesmo raciocínio aparece em conversão de escalas (km para m) e em problemas de receitas/embalagens que somam ou comparam mL, L e cm³.