Questão 171 — ENEM 2020 Digital

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Grandezas e Medidas (conversão de unidades de tempo)
• ⚡ Nível: Fácil — exige apenas converter minutos decimais em segundos e comparar três valores, sem cálculos avançados
• 🎯 Tema/Habilidade: Conversão entre unidades de tempo (minuto ↔ segundo) e leitura/comparação de grandezas — Competência de Área 5 (H23/H25), que trata de grandezas, unidades de medida e resolução de problemas do cotidiano
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Depois de colocar os três tempos na mesma unidade (segundos), calcule quantos segundos a mais o aluno mais lento gastou em relação ao aluno mais rápido."
• Palavras-chave decisivas: tempo gasto a mais, concluiu por último, em segundos
• Armadilha típica: interpretar a parte decimal do minuto como se fossem segundos "colados" — achar que 3,25 minutos significam 3 minutos e 25 segundos, quando na verdade 0,25 minuto equivale a 15 segundos (0,25 × 60 = 15)
• O que a resposta precisa demonstrar: domínio da regra de conversão 1 min = 60 s aplicada corretamente às duas medidas dadas em minutos, seguida da identificação correta de quem terminou primeiro (menor tempo) e por último (maior tempo)

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Conversão minuto → segundo: para transformar um tempo em minutos decimais em segundos, multiplica-se o valor por 60 (não se "reaproveitam" os algarismos decimais como se já fossem segundos).
• Padronização de unidades antes de comparar: duas ou mais grandezas só podem ser comparadas ou subtraídas quando estão na mesma unidade de medida — por isso é obrigatório converter tudo para segundos antes de decidir quem foi mais rápido ou mais lento.
• Diferença entre extremos: "tempo gasto a mais do último em relação ao primeiro" é, matematicamente, o maior valor menos o menor valor do conjunto de tempos convertidos.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "3,25 minutos" → valor decimal que precisa ser multiplicado por 60; a parte "0,25" representa uma fração do minuto (um quarto de minuto), não "25 segundos" isolados.
• Evidência 2: "191 segundos" → já está na unidade final pedida pela questão, servindo de referência direta para a comparação.
• Evidência 3: "o aluno que concluiu por último... em relação ao primeiro" → define exatamente a operação: (tempo do mais lento) − (tempo do mais rápido).
• Síntese: o caminho é converter os dois tempos em minutos para segundos, colocar os três valores lado a lado, identificar o maior e o menor, e subtrair.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Converter todos os tempos para segundos

Como 1 minuto = 60 segundos, basta multiplicar cada valor em minutos por 60:

• Aluno 1: 3,25 min × 60 = 195 s

(confira: 0,25 min × 60 = 15 s, então 3,25 min = 3 min + 15 s = 180 s + 15 s = 195 s)

• Aluno 2: 3,4 min × 60 = 204 s

(confira: 0,4 min × 60 = 24 s, então 3,4 min = 3 min + 24 s = 180 s + 24 s = 204 s)

• Aluno 3: 191 s (já fornecido em segundos, não precisa converter)

Os três tempos, agora na mesma unidade, são: 195 s, 204 s e 191 s.

Subpasso 4.2 — Identificar quem terminou primeiro e quem terminou por último

Ordenando os valores do menor para o maior:

191 s < 195 s < 204 s

• O primeiro a concluir é quem gastou menos tempo: 191 s (Aluno 3).
• O último a concluir é quem gastou mais tempo: 204 s (Aluno 2).

Subpasso 4.3 — Verificação: calcular a diferença pedida

O enunciado pede o tempo gasto a mais pelo último em relação ao primeiro:

204 s − 191 s = 13 s

Esse valor bate exatamente com a alternativa A, confirmando que a interpretação (maior menos menor, ambos em segundos) está correta.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 13.

✅ Correta: é o resultado exato de 204 s (maior tempo, Aluno 2) − 191 s (menor tempo, Aluno 3), com as duas medidas em minutos convertidas corretamente para segundos (× 60).

B) 14.

❌ Incorreta: surge do erro clássico de ler "3,25 minutos" como "3 minutos e 25 segundos" (205 s) em vez de converter corretamente (195 s). Fazendo 205 − 191 = 14, o candidato ignora que a casa decimal do minuto não corresponde diretamente a segundos.

C) 15.

❌ Incorreta: aparece quando se subtraem diretamente os valores em minutos decimais (3,40 − 3,25 = 0,15) e o resultado é lido como se já estivesse em segundos, ignorando totalmente a conversão de escala (faltaria multiplicar por 60) e desconsiderando o tempo de 191 s, que é o verdadeiro menor valor do conjunto.

D) 21.

❌ Incorreta: resulta de aplicar o mesmo erro de "casa decimal = segundos" às duas medidas em minutos ao mesmo tempo — 3,25 min lido como 205 s e 3,4 min lido como 184 s (tratando o algarismo "4" como 4 segundos) — chegando a 205 − 184 = 21 e descartando por completo o tempo de 191 s fornecido diretamente em segundos.

E) 29.

❌ Incorreta: decorre de converter "3,4 minutos" como "3 minutos e 40 segundos" (220 s), multiplicando erroneamente o algarismo decimal por 100 em vez de por 60 (0,4 × 100 = 40, quando o correto é 0,4 × 60 = 24). Com 220 − 191 = 29, o erro de conversão infla o resultado.

🏆 Gabarito: A — 3,25 min e 3,4 min convertidos corretamente para segundos (195 s e 204 s) mostram que o menor tempo é 191 s e o maior é 204 s; a diferença 204 − 191 = 13 segundos é o único valor compatível com as conversões corretas.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a alternativa A resulta de converter ambos os tempos em minutos corretamente (× 60) e depois calcular maior − menor; qualquer atalho que trate as casas decimais do minuto como segundos "prontos" leva a uma das distratoras.
• Padrão de cobrança: o ENEM recorrentemente mistura unidades diferentes (minutos decimais, segundos, horas fracionárias) numa mesma questão exatamente para testar se o candidato sabe padronizar antes de comparar ou operar — é um clássico da Competência de Área 5 (grandezas e medidas).
• Generalização: sempre que um problema apresentar tempos, distâncias ou capacidades em unidades diferentes, o primeiro passo obrigatório é converter tudo para uma única unidade antes de somar, subtrair ou comparar; nunca opere diretamente com números que "parecem" iguais mas representam escalas diferentes.
• Dica de eliminação rápida: converta mentalmente 0,25 min e 0,4 min usando frações simples (0,25 = ¼ de minuto = 15 s; 0,4 min = 2/5 de minuto = 24 s) — isso evita by pass o erro de "colar" a casa decimal como se já fosse segundo e elimina de cara as opções B, C, D e E.
• Conexões: esse mesmo raciocínio aparece em questões de conversão de horas para minutos (ex.: 1,5 h = 90 min, não "1 h e 5 min"), de quilômetros para metros com decimais, e em problemas de médias de tempo em provas e competições esportivas.