Questão 146 — ENEM 2019 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Porcentagem e Razão (variação percentual)
• ⚡ Nível: Médio — a conta é simples, mas o comando exige distinguir "quanto o valor representa" de "quanto o valor excede", uma armadilha clássica de leitura.
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo de excedente percentual em contexto de saúde/nutrição — competência de leitura e tratamento de informações quantitativas do ENEM.
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Em quantos por cento o consumo médio diário de sal ultrapassa o limite máximo diário recomendado?"
• Palavras-chave decisivas: consumo médio diário, excede, consumo máximo recomendado
• Armadilha típica: confundir "excede em X%" (a diferença percentual acima do limite) com "representa X% do limite" (a razão direta entre os dois valores). Essa troca faz o candidato marcar 250% em vez de 150%.
• O que a resposta precisa demonstrar: calcular corretamente a média diária de consumo, identificar a referência certa para a comparação (6 g de sal, não 2,4 g de sódio) e aplicar a fórmula do excedente percentual, não a de razão simples.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Média aritmética: quando um total é distribuído igualmente ao longo de um período, a média diária é o total dividido pelo número de dias — aqui, 450 g ÷ 30 dias.
• Excedente percentual (variação relativa): para saber "quanto A excede B em porcentagem", usa-se (A − B) ÷ B × 100%. Isso é diferente de calcular "quanto A representa de B", que é apenas A ÷ B × 100%.
• Dado-distrator no enunciado: o texto informa que o sal é 40% sódio e 60% cloro, e que o limite de sódio é 2,4 g/dia. Essa informação é contexto científico do problema, mas é irrelevante para esta pergunta específica, pois o enunciado já fornece o limite direto em gramas de sal (6 g/dia) — não é preciso converter nada.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "o consumo máximo de sal de cozinha (cloreto de sódio) não deve ultrapassar 6 g diárias" → fornece a referência (o "valor máximo") diretamente em gramas de sal, dispensando qualquer conversão via sódio.
• Evidência 2: "no decorrer de 30 dias, consuma 450 g de sal de cozinha" → fornece o total consumido no período, que precisa virar uma média diária antes de qualquer comparação.
• Evidência 3: "o seu consumo médio diário excede ao consumo máximo recomendado diariamente em ___%" → a palavra "excede" cravou que a resposta é uma diferença percentual (o quanto passou do limite), e não a proporção direta entre consumo e limite.
• Síntese: o caminho é (1) achar a média diária de sal, (2) compará-la com 6 g usando a fórmula do excedente, ignorando os dados de sódio, que servem apenas para testar se o candidato usa a referência correta.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Calcular o consumo médio diário de sal

A pessoa consome 450 g de sal ao longo de 30 dias. A média diária é o total dividido pelo número de dias:

Consumo médio diário = 450 g ÷ 30 = 15 g/dia

Subpasso 4.2 — Calcular o excedente em relação ao limite recomendado

O limite máximo diário recomendado é 6 g de sal (valor já fornecido diretamente no texto, sem precisar da relação com o sódio).

Excedente absoluto = 15 g − 6 g = 9 g acima do limite, todos os dias.

Para transformar esse excesso em porcentagem, compara-se o excedente (9 g) com o próprio valor de referência (6 g), não com o valor consumido:

Excedente percentual = (9 ÷ 6) × 100% = 1,5 × 100% = 150%

Subpasso 4.3 — Verificação por caminho alternativo (usando sódio)

Como sal e sódio são proporcionais (40% do sal é sódio), o mesmo resultado deve aparecer se o cálculo for refeito com sódio, como confirmação: sódio médio diário = 40% de 15 g = 6 g/dia. Excedente = 6 g − 2,4 g = 3,6 g. Excedente percentual = (3,6 ÷ 2,4) × 100% = 150%.

Os dois caminhos — sal e sódio — batem exatamente em 150%, confirmando que a resposta é robusta e que a informação sobre sódio era, de fato, dispensável (mas serve como checagem).

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 150%

✅ Correta: é exatamente o valor de (15 − 6) ÷ 6 × 100%, o excedente do consumo médio diário (15 g) em relação ao limite máximo recomendado (6 g).

B) 250%

❌ Incorreta: é o resultado de 15 ÷ 6 × 100% = 250%, ou seja, o que o consumo médio diário representa em relação ao limite — não o quanto ele excede. Essa é a armadilha central da questão: confundir razão direta com diferença percentual (falta subtrair os 100% que correspondem ao próprio limite já "contido" no consumo).

C) 275%

❌ Incorreta: não corresponde a nenhuma leitura conceitualmente consistente das grandezas do texto. É um distrator numericamente próximo dos demais, tipicamente alcançado por um erro de conta ao tentar combinar de forma inadequada as duas referências apresentadas (6 g de sal e 2,4 g de sódio) numa única operação, sem seguir corretamente a lógica do excedente relativo à referência certa.

D) 525%

❌ Incorreta: surge de usar por engano o limite de sódio (2,4 g) como referência para o excedente do consumo de sal: (15 − 2,4) ÷ 2,4 × 100% = 525%. O erro conceitual é misturar duas grandezas diferentes — comparar um valor de sal com um limite de sódio.

E) 625%

❌ Incorreta: repete o erro de base de D (usa 2,4 g de sódio em vez de 6 g de sal), combinado com o erro de operação de B (calcula "representa" em vez de "excede"): 15 ÷ 2,4 × 100% = 625%. É a soma dos dois erros conceituais anteriores em uma única alternativa.

🏆 Gabarito: A — o consumo médio diário de 15 g de sal excede o limite recomendado de 6 g em 150%, resultado de (15 − 6) ÷ 6 × 100%.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas 150% corresponde à leitura correta do comando "excede em", calculado com a referência certa (6 g de sal). As demais alternativas nascem de trocar a operação (razão em vez de excedente) e/ou a referência (sódio em vez de sal).
• Padrão de cobrança: o ENEM recorrentemente testa, em contextos de saúde, economia e consumo, a diferença entre "quanto um valor representa de outro" e "quanto um valor excede o outro" — são operações matematicamente distintas que produzem respostas diferentes a partir dos mesmos números.
• Generalização: sempre que a questão disser "excede em X%" ou "aumentou em X%", use (valor observado − valor de referência) ÷ valor de referência × 100%. Nunca calcule apenas valor observado ÷ referência × 100% — esse resultado é a razão direta, não o excedente.
• Dica de eliminação rápida: calcule primeiro a razão direta (aqui, 15 ÷ 6 = 250%); ela quase sempre aparece como alternativa-armadilha (B). Descarte-a e subtraia 100% dela para achar o excedente verdadeiro (250% − 100% = 150%) — confere com a alternativa A.
• Conexões: questões de aumento/desconto percentual sucessivo e de leitura crítica de dados irrelevantes em textos (interpretação de tabelas e gráficos) usam o mesmo raciocínio de separar a informação necessária da informação de contexto.