Questão 140 — ENEM 2019 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Porcentagem, regra de três simples e leitura de gráfico de setores
• ⚡ Nível: Médio — exige combinar corretamente a leitura do gráfico com uma proporção de duas etapas, e não apenas aplicar uma porcentagem direta
• 🎯 Tema/Habilidade: Interpretação de gráfico de setores associada a proporcionalidade (Competência de Área 5 do ENEM — tratamento de informações estatísticas)
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Descobrir quantos milhões de toneladas a Região Sudeste produziu, sabendo que as duas regiões com maior participação percentual somam, juntas, 119,8 milhões de toneladas."
• Palavras-chave decisivas: duas regiões maiores produtoras, 119,8 milhões de toneladas, valor mais aproximado
• Armadilha típica: confundir o percentual do Sudeste (11,4%) com o próprio valor em milhões de toneladas, como se a fatia do gráfico já fosse a resposta em unidade física — essa é exatamente a alternativa A, colocada para pegar quem não monta a proporção.
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de traduzir uma informação percentual (o gráfico) em uma grandeza absoluta (milhões de toneladas), usando um único dado numérico de referência (119,8 milhões) como ponte entre as duas escalas.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Gráfico de setores (pizza): cada fatia representa a participação percentual de uma categoria dentro de um total que soma 100%. Aqui, cada região do Brasil tem uma fatia proporcional à sua contribuição na safra nacional.
• Proporcionalidade direta: se um percentual "X%" corresponde a um valor absoluto conhecido, qualquer outro percentual "Y%" da mesma grandeza pode ser obtido por uma regra de três simples, mantendo a mesma razão (valor absoluto / percentual).
• Regra de três simples: ferramenta para achar o valor desconhecido de uma grandeza quando se conhece a relação entre duas outras grandezas diretamente proporcionais — neste caso, percentual (%) e produção (milhões de toneladas).

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "as duas regiões maiores produtoras deveriam produzir juntas um total de 119,8 milhões de toneladas" → isso ancora a escala do problema: aponta exatamente qual soma de percentuais do gráfico corresponde a um valor absoluto conhecido.
• Evidência 2 (do gráfico): as fatias mostram Centro-Oeste = 38,3%, Sul = 37,2%, Sudeste = 11,4%, Nordeste = 10,4% e Norte = 2,7% → as duas maiores fatias são Centro-Oeste e Sul, não Sudeste e Sul como a intuição poderia sugerir. É preciso identificar corretamente essas duas antes de qualquer conta.
• Síntese: somando as duas maiores fatias (Centro-Oeste + Sul) chega-se ao percentual que corresponde aos 119,8 milhões de toneladas. Esse par (percentual, valor absoluto) é a "chave de conversão" que permite calcular a produção de qualquer outra região, inclusive o Sudeste, por regra de três.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Identificar as duas regiões maiores produtoras e sua soma percentual

Observando o gráfico de setores, os percentuais de participação na safra nacional de 2012 são:

• Centro-Oeste: 38,3%
• Sul: 37,2%
• Sudeste: 11,4%
• Nordeste: 10,4%
• Norte: 2,7%

(Confirmação: 38,3 + 37,2 + 11,4 + 10,4 + 2,7 = 100%, como deve ser em um gráfico de setores.)

As duas maiores fatias são Centro-Oeste (38,3%) e Sul (37,2%) — juntas somam:

38,3% + 37,2% = 75,5%

O enunciado informa que essas duas regiões, juntas, produziram 119,8 milhões de toneladas. Logo, temos a correspondência:

75,5% ↔ 119,8 milhões de toneladas

Subpasso 4.2 — Montar a regra de três e calcular a produção do Sudeste

Como a relação entre percentual do gráfico e produção absoluta é diretamente proporcional, monta-se:

75,5% ——— 119,8 milhões de t

11,4% ——— x

x = (11,4 × 119,8) ÷ 75,5

x = 1365,72 ÷ 75,5

x ≈ 18,09 milhões de toneladas

Caminho alternativo (mesmo resultado): pode-se primeiro achar a produção nacional total T (75,5% de T = 119,8, logo T ≈ 158,68 milhões de toneladas) e depois calcular 11,4% desse total: 0,114 × 158,68 ≈ 18,09. Os dois caminhos levam ao mesmo valor, reforçando a consistência da resposta.

Subpasso 4.3 — Verificação

O valor calculado, 18,09 milhões de toneladas, arredondado para uma casa decimal, é 18,1 milhões de toneladas. Comparando com as alternativas, esse número bate exatamente com a alternativa D. Como sanity check, note que o Sudeste (11,4%) é uma fatia pequena comparada às duas maiores (juntas 75,5%), então é esperado que sua produção absoluta também seja proporcionalmente pequena frente aos 119,8 milhões — e 18,1 é, de fato, bem menor que esse total, o que é coerente.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 11,4.

❌ Incorreta: é o erro conceitual mais comum da questão — pegar o número da porcentagem (11,4%) e escrevê-lo diretamente como se já fosse o valor em milhões de toneladas, sem perceber que percentual e grandeza absoluta são unidades diferentes que precisam ser conectadas por uma regra de três usando o dado de 119,8 milhões.

B) 13,6.

❌ Incorreta: surge de tratar erroneamente os 119,8 milhões de toneladas como se fossem a produção nacional total (e não apenas a soma das duas maiores regiões), calculando 11,4% diretamente sobre 119,8: 0,114 × 119,8 ≈ 13,6. O erro está em ignorar que 119,8 milhões corresponde só a 75,5% do total, não a 100%.

C) 15,7.

❌ Incorreta: aparece quando o estudante inclui incorretamente a própria Região Sudeste no grupo de referência ao montar a proporção — usando como base a soma de três fatias (Centro-Oeste + Sul + Sudeste = 86,9%) em vez de apenas as duas maiores produtoras (75,5%): (11,4 × 119,8) ÷ 86,9 ≈ 15,7. O erro é não isolar corretamente quais regiões formam o par "duas maiores".

D) 18,1.

✅ Correta: resulta da regra de três correta, usando a soma exata das duas regiões de maior participação (Centro-Oeste 38,3% + Sul 37,2% = 75,5%, equivalentes a 119,8 milhões de toneladas) para converter o percentual do Sudeste (11,4%) em valor absoluto: (11,4 × 119,8) ÷ 75,5 ≈ 18,1 milhões de toneladas.

E) 35,6.

❌ Incorreta: costuma decorrer de uma troca na leitura do gráfico — por exemplo, operar diretamente com os percentuais de outras fatias (como 38,3% − 2,7% = 35,6%) sem qualquer relação com a Região Sudeste, evidenciando um erro de identificação de qual fatia e qual conta o problema realmente pede.

🏆 Gabarito: D — a produção estimada do Sudeste é o único valor consistente com a proporção correta entre o percentual dessa região (11,4%) e o par de referência formado pelas duas maiores produtoras (Centro-Oeste e Sul, 75,5% = 119,8 milhões de toneladas), resultando em aproximadamente 18,1 milhões de toneladas.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: apenas a alternativa D nasce da regra de três correta, feita a partir das duas fatias realmente maiores do gráfico (Centro-Oeste e Sul); todas as outras vêm de trocar o percentual de referência, confundir percentual com valor absoluto ou usar a fatia errada.
• Padrão de cobrança: o ENEM adora questões em que o gráfico dá só percentuais e o enunciado fornece um único valor absoluto "âncora" (aqui, a soma de duas fatias) — o candidato precisa converter toda a escala usando essa âncora antes de responder qualquer pergunta sobre valores absolutos.
• Generalização: sempre que um gráfico de setores vier acompanhado de um valor absoluto referente a apenas parte das fatias, a estratégia é: (1) identificar exatamente quais fatias formam esse valor de referência; (2) montar uma regra de três entre "percentual de referência ↔ valor de referência" e "percentual desejado ↔ valor desejado".
• Dica de eliminação rápida: se uma alternativa é numericamente igual ao percentual do gráfico (aqui, 11,4 = alternativa A), ela quase sempre é uma pegadinha — porcentagem não é a mesma coisa que a grandeza absoluta que ela representa, então essa opção pode ser descartada de cara.
• Conexões: esse mesmo raciocínio aparece em questões de proporcionalidade envolvendo tabelas de composição (misturas, ligas, dietas) e em problemas de escala de mapas, sempre que uma parte conhecida em valor absoluto precisa "calibrar" o restante das informações dadas em percentual.