Questão 128 — ENEM 2019 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → Estequiometria com múltiplas reações e rendimento percentual
• ⚡ Nível: Difícil — exige encadear três equações químicas, converter uma porcentagem de composição (pureza) e ainda aplicar um rendimento global, tudo antes de comparar com as alternativas
• 🎯 Tema/Habilidade: Cálculo estequiométrico em cadeia (mol a mol) aplicado a um processo industrial real de produção de H₂SO₄ a partir de pirita
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Partindo de 2,0 kg de ouro de tolo (90% pirita), calcule a massa de H₂SO₄ efetivamente produzida, considerando um rendimento global de 90% no processo."
• Palavras-chave decisivas: 90% de pirita (composição do minério bruto), rendimento global de 90% (perda no processo), massa mais próxima (a resposta é uma aproximação)
• Armadilha típica: aplicar apenas uma das duas porcentagens (só a pureza ou só o rendimento) e ignorar a outra, ou então multiplicar os 90% de forma equivocada (por exemplo, tratando os dois percentuais como se fossem o mesmo dado)
• O que a resposta precisa demonstrar: capacidade de converter massa em mol, propagar a proporção estequiométrica por três reações consecutivas e, só no final, aplicar a eficiência real do processo

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Estequiometria mol a mol: os coeficientes de uma equação balanceada indicam a proporção fixa entre as quantidades de matéria (mol) dos reagentes e produtos; é essa proporção que permite "traduzir" quanto de pirita vira quanto de ácido sulfúrico.
• Reações em sequência (cadeia estequiométrica): quando um produto de uma reação é reagente da próxima, a quantidade de matéria "flui" de uma equação para outra — o produto final depende do encadeamento de todas as proporções, não de apenas uma equação isolada.
• Pureza de um minério: nem toda a massa do material bruto é a substância que reage; aqui, apenas 90% dos 2,0 kg de "ouro de tolo" é FeS₂, e é só essa fração que efetivamente participa das reações.
• Rendimento (real vs. teórico): o rendimento estequiométrico (cálculo com as proporções da equação) fornece a massa teórica máxima; o rendimento percentual do processo (90%) informa que, na prática, apenas essa fração do valor teórico é obtida — perdas por reações incompletas, subprodutos indesejados etc.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "ouro de tolo, que tem em sua composição 90% de um minério chamado pirita (FeS₂)" → apenas 90% dos 2,0 kg iniciais é FeS₂; o restante (10%) não participa das reações e deve ser descartado do cálculo.
• Evidência 2: "produção do ácido sulfúrico, que ocorre com rendimento global de 90%" → depois de calcular a massa teórica de H₂SO₄ pela estequiometria pura, é preciso multiplicar esse resultado por 0,90 para obter a massa real produzida.
• Evidência 3 (figura): as três equações — 4 FeS₂ + 11 O₂ → 2 Fe₂O₃ + 8 SO₂; 2 SO₂ + O₂ → 2 SO₃; SO₃ + H₂O → H₂SO₄ — → mostram o caminho completo do enxofre: da pirita (FeS₂) até o ácido sulfúrico (H₂SO₄), passando por SO₂ e SO₃. É essa sequência que define a proporção final entre FeS₂ e H₂SO₄.
• Síntese: o problema exige três operações encadeadas — (1) extrair a massa real de FeS₂ a partir da pureza de 90%; (2) usar as três equações para achar a proporção estequiométrica entre FeS₂ e H₂SO₄; (3) aplicar o rendimento global de 90% sobre o resultado teórico.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Massa real de FeS₂ disponível

Do total de 2,0 kg de ouro de tolo, apenas 90% é pirita:

massa de FeS₂ = 0,90 × 2,0 kg = 1,8 kg = 1800 g

Convertendo para mol, usando M(FeS₂) = 120 g/mol:

n(FeS₂) = 1800 g ÷ 120 g/mol = 15 mol

Subpasso 4.2 — Propagação estequiométrica até o H₂SO₄

Observando as três equações da figura, a proporção entre FeS₂ e SO₂ na primeira equação é 4 : 8, ou seja, 1 mol de FeS₂ gera 2 mol de SO₂:

n(SO₂) = 15 mol × 2 = 30 mol

Na segunda equação, 2 SO₂ + O₂ → 2 SO₃, a proporção SO₂ : SO₃ é 1 : 1 (não muda a quantidade de mol):

n(SO₃) = 30 mol

Na terceira equação, SO₃ + H₂O → H₂SO₄, a proporção também é 1 : 1:

n(H₂SO₄) teórico = 30 mol

Convertendo para massa, com M(H₂SO₄) = 98 g/mol:

massa teórica de H₂SO₄ = 30 mol × 98 g/mol = 2940 g = 2,94 kg

Subpasso 4.3 — Aplicando o rendimento global e verificando

O enunciado informa que o processo global tem rendimento de 90%, ou seja, apenas 90% da massa teórica calculada é de fato obtida:

massa real de H₂SO₄ = 0,90 × 2,94 kg = 2,646 kg

Arredondando para o valor mais próximo entre as alternativas, 2,646 kg ≈ 2,6 kg, que corresponde exatamente à alternativa C. O valor é coerente: está abaixo da massa teórica (2,94 kg), como esperado ao aplicar uma perda de 10%, e não se aproxima de nenhum outro valor listado.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 0,33

❌ Incorreta: surge de um erro grosseiro de proporção — inverter a razão molar FeS₂ : H₂SO₄ (como se 1 mol de H₂SO₄ exigisse 4 mol de FeS₂, e não 1 mol de FeS₂ gerando 2 mol de produto final) — subestimando fortemente a massa final.

B) 0,41

❌ Incorreta: resulta de usar a proporção direta 4 FeS₂ : 1 H₂SO₄ (ignorando que cada FeS₂ gera 2 mol de H₂SO₄, não uma fração), o que também subestima drasticamente a massa produzida.

C) 2,6

✅ Correta: é exatamente o resultado obtido ao (1) calcular os 1,8 kg de FeS₂ puro, (2) converter para 15 mol, (3) propagar pela proporção 1 FeS₂ : 2 H₂SO₄ até obter 30 mol de H₂SO₄ (2,94 kg teóricos) e (4) aplicar o rendimento de 90%, chegando a 2,646 kg ≈ 2,6 kg.

D) 2,9

❌ Incorreta: é a massa teórica de H₂SO₄ (2,94 kg), obtida corretamente pela estequiometria, mas sem aplicar o rendimento global de 90% informado no enunciado — um erro comum de quem para o cálculo cedo demais.

E) 3,3

❌ Incorreta: valor superestimado, compatível com esquecer de aplicar a pureza de 90% (tratar os 2,0 kg inteiros como FeS₂ puro) ao longo do cálculo estequiométrico.

🏆 Gabarito: C — a massa real de H₂SO₄ produzida é 2,646 kg, valor que arredonda para 2,6 kg após considerar corretamente a pureza da pirita (90%) e o rendimento global do processo (90%).

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: só a alternativa C reflete o encadeamento completo do problema — pureza do minério, proporção estequiométrica pelas três equações e rendimento do processo aplicados nessa ordem e sem omissões.
• Padrão de cobrança: o ENEM adora contextualizar estequiometria em processos industriais reais (metalurgia, produção de fertilizantes, ácidos), combinando dados "de disfarce" — pureza, rendimento, mistura de substâncias — que testam se o candidato sabe filtrar o que realmente entra no cálculo.
• Generalização: em problemas com múltiplas reações em sequência, sempre siga o "fio" de um elemento ou espécie (aqui, o enxofre) equação por equação, e só aplique fatores de correção (pureza, rendimento) no início (para achar o reagente puro) e no fim (para achar o produto real) — nunca no meio da cadeia estequiométrica.
• Dica de eliminação rápida: calcule primeiro o valor teórico ignorando as porcentagens (nesse caso, dá para perceber que o resultado deve ficar na casa de poucos kg, não em frações menores que 1); isso já elimina A e B de cara. Depois, lembre que o resultado real deve ser menor que o teórico (por causa do rendimento < 100%), o que elimina D e E, sobrando apenas a alternativa que está abaixo do valor teórico.
• Conexões: revise também "rendimento percentual de reações" e "pureza de reagentes/minérios" como filtros que sempre entram ANTES (pureza) ou DEPOIS (rendimento) do cálculo estequiométrico puro — tema recorrente em questões de metalurgia e indústria química no ENEM.