Questão 142 — ENEM 2019 PPLCaderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Leitura e interpretação de gráficos (função definida por partes)
• ⚡ Nível: Médio — a armadilha visual (confundir um pico instantâneo com um patamar sustentado) exige atenção fina na leitura do gráfico
• 🎯 Tema/Habilidade: Interpretação de gráfico associado a uma situação real, relacionando a variação de uma grandeza física com o comportamento de uma curva poligonal
• 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Em qual trecho (intervalo de deslocamento) do gráfico a força — e, portanto, a resistência dos tecidos — se mantém mais alta, e não apenas atinge um valor alto por um instante?"
• Palavras-chave decisivas: proporcional à resistência, maior resistência, segmento
• Armadilha típica: olhar para o gráfico, ver que o ponto B chega a 12 N (o valor máximo do eixo) e marcar o segmento AB como resposta, sem perceber que B é um pico isolado — a força cai logo em seguida. A pergunta pede um segmento inteiro de maior resistência, não um ponto de máximo passageiro.
• O que a resposta precisa demonstrar: identificar o trecho em que o valor de F permanece constante no patamar mais alto do gráfico ao longo de um intervalo de x, e não apenas o ponto onde a curva toca o topo da escala.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Gráfico poligonal (função definida por partes): a curva F × x é formada por segmentos de reta ligando os pontos A, B, C, D, E, F, G, H, I. Cada trecho tem sua própria inclinação: pode ser crescente, decrescente ou constante (patamar horizontal).
• Proporcionalidade direta declarada no enunciado: como a velocidade de penetração é constante e "a força aplicada... deve ser proporcional à resistência naquele ponto", o próprio valor de F lido no eixo vertical, em qualquer x, já é uma medida direta (a menos de uma constante) da resistência do tecido naquele ponto. Não é preciso calcular nada extra: basta ler o gráfico.
• Pico instantâneo × patamar sustentado: um "pico" é o vértice de encontro entre um trecho ascendente e um trecho descendente — a grandeza passa por ali em um único instante. Um "patamar" é um segmento horizontal (inclinação zero), em que a grandeza permanece no mesmo valor ao longo de um intervalo inteiro de x. Quando a pergunta fala em "segmento de maior resistência", ela está pedindo o patamar mais alto, não o pico mais alto.
• Contexto clínico da "perda de resistência": na anestesia peridural, o anestesista sente a agulha "lutar" contra ligamentos cada vez mais firmes até vencer o último obstáculo (o ligamento amarelo) — nesse momento a resistência despenca de repente porque a agulha entra no espaço peridural. Essa é exatamente a transição visível entre um platô de força alta e uma queda abrupta logo em seguida.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "a força aplicada à agulha pelo médico anestesista em cada ponto deve ser proporcional à resistência naquele ponto" → transforma o problema físico em um problema de simples leitura gráfica: onde F é maior, a resistência é maior; onde F se mantém constante por um trecho, a resistência se mantém constante por aquele mesmo trecho.
• Evidência 2 (gráfico): entre os pontos G e H, a curva permanece horizontal exatamente no valor máximo do eixo F (12 N) — um platô, e não um pico isolado como ocorre em B, onde o gráfico sobe até 12 N e imediatamente desce.
• Evidência 3 (gráfico): logo depois de H, entre H e I, a força cai abruptamente de 12 N para perto de 0 N — esse desabamento é a marca gráfica clássica da "perda de resistência": a agulha finalmente atravessa o último tecido firme e entra no espaço epidural, de resistência muito baixa.
• Síntese: juntando as três evidências, o trecho de maior resistência sustentada é justamente aquele que antecede a queda brusca — o platô GH, no valor máximo absoluto do gráfico, mantido por um intervalo de deslocamento (e não em um único ponto).

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Traduzir a pergunta em critério gráfico

Como F(x) é proporcional à resistência R(x) com a mesma constante de proporcionalidade ao longo de todo o percurso (velocidade constante), maximizar a resistência equivale a maximizar F(x). Mas a pergunta não pede "o ponto de força máxima" — pede o segmento de maior resistência. Isso significa que o critério certo é: dentre os segmentos oferecidos nas alternativas, qual mantém o valor de F mais alto ao longo de todo o seu intervalo, e não apenas na sua extremidade?

Subpasso 4.2 — Ler o valor de F em cada segmento do gráfico

• AB (x ≈ 0 a 8 mm): F cresce continuamente de 0 N até 12 N. O valor máximo só é atingido no instante final, no ponto B; durante quase todo o segmento a força é bem menor que 12 N.
• EF (x ≈ 20 a 24 mm): F permanece praticamente constante, em torno de 7,5 N — é um patamar, mas em nível intermediário, longe do valor máximo do gráfico.
• FG (x ≈ 24 a 27 mm): F sobe de ≈ 7,5 N até 12 N. Assim como AB, é um segmento de subida — o valor máximo só aparece no ponto final G.
• GH (x ≈ 27 a 29 mm): F permanece constante em 12 N — o maior valor de toda a escala do eixo F — ao longo de um intervalo inteiro de deslocamento. É um platô no topo do gráfico.
• HI (x ≈ 29 a 32 mm): F cai abruptamente de 12 N para próximo de 0 N — é o oposto do que se busca: representa a queda de resistência.

Subpasso 4.3 — Verificação

Comparando os cinco segmentos citados nas alternativas, apenas GH apresenta F no valor máximo absoluto do gráfico (12 N) sustentado por um intervalo de x. Nos demais: AB e FG estão em processo de subida (força ainda crescendo até o máximo), EF está em um patamar de nível mais baixo, e HI está em queda. Logo, o segmento de maior resistência aplicada é GH — resultado confirmado e compatível com o gabarito oficial (alternativa D).

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) AB.

❌ Incorreta: é um segmento ascendente, com F variando de 0 N a 12 N. A força — e, portanto, a resistência — é baixa durante quase todo o trecho e só alcança o valor máximo de forma instantânea no ponto B, no fim do segmento. Não há sustentação do valor máximo ao longo do intervalo.

B) FG.

❌ Incorreta: também é um segmento de subida (de aproximadamente 7,5 N até 12 N). A resistência está aumentando progressivamente ao longo desse trecho, mas só atinge o valor máximo no ponto G, sua extremidade final — o mesmo problema de AB.

C) EF.

❌ Incorreta: é, de fato, um patamar (força aproximadamente constante), mas em um nível intermediário, próximo de 7,5 N — bem abaixo do valor máximo de 12 N observado em outros pontos do gráfico. Não é o trecho de maior resistência.

D) GH.

✅ Correta: é o único segmento em que a força permanece constante no valor máximo absoluto do gráfico (12 N) ao longo de um intervalo inteiro de deslocamento, e não apenas em um ponto isolado. Como F é proporcional à resistência, esse platô revela a região de maior resistência sustentada enfrentada pela agulha — fisiologicamente, o momento em que ela atravessa o tecido mais firme (o ligamento amarelo), imediatamente antes de vencer essa barreira.

E) HI.

❌ Incorreta: é um segmento de queda abrupta, de 12 N até valores próximos de zero. Representa exatamente o oposto do que a pergunta pede: a súbita perda de resistência quando a agulha ultrapassa o último tecido firme e penetra no espaço epidural.

🏆 Gabarito: D — GH é o único segmento do gráfico em que a força (e, por proporcionalidade, a resistência) se mantém no valor máximo absoluto ao longo de um intervalo de deslocamento, e não apenas em um pico instantâneo como ocorre em B.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: entre todos os trechos analisados, apenas GH combina as duas condições exigidas pela pergunta — valor máximo do gráfico e sustentação desse valor ao longo de um intervalo —, o que torna a alternativa D a única compatível com o enunciado.
• Padrão de cobrança: o ENEM costuma contextualizar leitura de gráficos com situações do cotidiano ou profissionais (aqui, um procedimento médico), pedindo que o estudante traduza uma condição verbal ("proporcional a", "constante", "o maior") em uma leitura visual precisa da curva, sem exigir cálculos complexos.
• Generalização: sempre que uma questão pedir "onde" uma grandeza permanece maior ou menor "ao longo de" um trecho, priorize os patamares (segmentos de inclinação nula ou mínima) em vez de vértices isolados de máximo ou mínimo — o pico mais alto nem sempre é a resposta certa quando o enunciado fala em sustentação, e não em instante.
• Dica de eliminação rápida: elimine de imediato os segmentos visivelmente inclinados para cima ou para baixo (AB, FG e HI) quando a pergunta menciona manutenção de um valor; restam apenas os patamares do gráfico (aqui, EF e GH) — basta escolher o de maior altura no eixo vertical.
• Conexões: este tipo de raciocínio aparece também em gráficos de velocidade × tempo (identificar trechos de repouso ou velocidade constante), em gráficos de consumo × tempo e em qualquer situação-problema que combine proporcionalidade direta com leitura de função definida por partes.